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云南省2017届高三数学一模试卷(理科)-Word版含解析


2017 年云南省高考数学一模试卷(理科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.已知集合 S={1,2},设 S 的真子集有 m 个,则 m=( A.4 B.3 C.2 D.1 的共轭复数为( D. ﹣ i ) ) ) 2.已知 i 为虚数单位,则 A.﹣ + i B. + i C.﹣ ﹣ i 3.已知 、 是平面向量,如果| |=3,| |=4,| + |=2,那么| ﹣ |=( A. B.7 C.5 D. ) 4.在(x﹣ )10 的二项展开式中,x4 的系数等于( A.﹣120 B.﹣60 C.60 D.120 5.已知 a,b,c,d 都是常数,a>b,c>d,若 f(x)=2017﹣(x﹣a) (x﹣b)的 零点为 c,d,则下列不等式正确的是( ) A.a>c>b>d B.a>b>c>d C.c>d>a>b D.c>a>b>d 6.公元 263 年左右,我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面 积求圆周率 π,他从圆内接正六边形算起,令边数一倍一倍地增加,即 12,24, 48,…,192,…,逐个算出正六边形,正十二边形,正二十四边形,…,正一百九 …的面积, 十二边形, 这些数值逐步地逼近圆面积, 刘徽算到了正一百九十二边形, 这时候 π 的近似值是 3.141024,刘徽称这个方法为“割圆术”,并且把“割圆术”的特 点概括为“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所 失矣”.刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的, 用有限来逼近无穷,这种思想及其重要,对后世产生了巨大影响,如图是利用刘 徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,若运行改程序(参考数据: sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305) ,则输出 n 的值为( ) ≈1.732, A.48 B.36 C.30 D.24 7.在平面区域 内随机取一点(a,b) ,则函数 f(x)=ax2﹣4bx+1 在区 ) 间[1,+∞)上是增函数的概率为( A. B. C. D. 8.已知△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.若 a=bcosC+csinB,且△ABC 的面积为 1+ A.2 B.3 .则 b 的最小值为( C. D. ) 9.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此 几何体的体积为( ) A.12 B.18 C.24 D.30 10.已知常数 ω>0,f(x)=﹣1+2 称轴的距离的最小值为 A. B. sinωxcosωx+2cos2ωx 图象的对称中心得到对 ≤x0≤ ,则 cos2x0=( ) ,若 f(x0)= , C. D. 11.已知三棱锥 P﹣ABC 的所有顶点都在表面积为 16π 的球 O 的球面上,AC 为球 O 的直径,当三棱锥 P﹣ABC 的体积最大时,设二面角 P﹣AB﹣C 的大小为 θ,则 sinθ=( A. B. ) C. D. 12.抛物线 M 的顶点是坐标原点 O,抛物线 M 的焦点 F 在 x 轴正半轴上,抛物线 M 的准线与曲线 x2+y2﹣6x+4y﹣3=0 只有一个公共点,设 A 是抛物线 M 上的一点, 若 ? =﹣4,则点 A 的坐标是( ) C. (1,2) D . (1, A. (﹣1,2)或(﹣1,﹣2) B. (1,2)或(1,﹣2) ﹣2) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.某校 1000 名高

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