kl800.com省心范文网

第5讲 空间向量与平行关系

高中数学选修 2-1 第三章 空间向量与立体几何 第 5 讲 空间向量与平行关系 【学习目标】 1.理解直线的方向向量与平面的法向量,并能运用它们证明平行问题. 2.会用向量语言表述线线、线面、面面的平行关系.

【知识要点】 知识点 1 直线的方向向量和平面的法向量 直线的方 向向量
a

l

能平移到直线上的非零向量,叫做直线的一个方向向量

平面的法 向量
α

l

n

直线 l⊥α,取直线 l 的方向向量 n ,则向量 n 叫做平面 α 的法向量

?

?

知识点 2 空间平行关系的向量表示 设直线 l、m 的方向向量分别为 a 、 b ,平面 α、β 的法向量分别为 u 、 v ,当 l、m 不重合,α、β 不重合且 l、m 不在平面 α、β 内时,有 (1)线线平行:l∥m?____________ (2)线面平行: l∥α?____________ (3)面面平行: α∥β?____________

第 5 讲 空间向量与平行关系(第 1 页 共 4 页)

高中数学选修 2-1 第三章 空间向量与立体几何 【典型例题】 例 1.如图所示,在四棱锥 S-ABCD 中,底面是直角梯形,∠ABC=90° ,SA⊥底面 ABCD,且 1 SA=AB=BC=1,AD= ,建立如图所示的空间直角坐标系,求平面 SCD 的一个法向量. 2

变式 1.在空间直角坐标系 O-xyz 中,已知 A(1,0,1),B(0,1,1),C(1,1,0),求平面 ABC 的一个法向量.

第 5 讲 空间向量与平行关系(第 2 页 共 4 页)

高中数学选修 2-1 第三章 空间向量与立体几何 例 2.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,点 E 在 A1C,且 A1E=2EC,求证:AD1//平面 BDE
D1 A1 B1 C1

E D A B

C

变式 2.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, 棱长为 a, M, N 分别为 A1B 和 AC 上的点, A1M=AN= a,求证:MN//平面 BB1C1C

2 3

第 5 讲 空间向量与平行关系(第 3 页 共 4 页)

高中数学选修 2-1 第三章 空间向量与立体几何 例 3.如图, 已知在四棱锥 P-ABCD 中, 底面 ABCD 是矩形, 且 AD=2, AB=1, PA⊥平面 ABCD, E,F 分别是线段 AB,BC 的中点.判断并说明 PA 上是否存在点 G,使得 EG∥平面 PFD.

变式 3.如图,梯形 ABCD 中,∠BAD=∠ADC=90° ,CD=2AD=2,四边形 BDEF 为矩形,

平面 BDEF 丄平面 ABCD,BD⊥CF.在棱 AE 上是否存在点 G,使得直线 BG∥平面 EFC?并说明理由

E

F

D A B

C

第 5 讲 空间向量与平行关系(第 4 页 共 4 页)


第5讲 空间向量与平行关系.doc

第5讲 空间向量与平行关系 - 高中数学选修 2-1 第三章 空间向量与立体几何 第 5 讲 空间向量与平行关系 【学习目标】 1.理解直线的方向向量与平面的法向量,...

《空间向量与平行关系》(第一课时).ppt

空间向量与平行关系》(第一课时) - 理解教材新知 § 4 第一课时 第二章

第1课时 空间向量与平行关系_图文.ppt

第1课时 空间向量与平行关系 - 3.2 立体几何中的向量方法 第1课时 空间向量与平行关系 引入1、 平面向量...

3.2第1课时空间向量与平行关系_图文.ppt

3.2第1课时空间向量与平行关系 - 3.2 立体几何中的向量方法 工具 第三章 空间向量与立体几何 栏目导引 第1课时 空间向量与平行关系 工具 第三章 空间向量与...

高中数学3-2第1课时空间向量与平行关系_图文.ppt

高中数学3-2第1课时空间向量与平行关系 - 3.2 立体几何中的向量方法 第1课时 空间向量与平行关系 【课标要求】 理解直线的方向向量与平面的法向量,并能运用...

第52讲 用向量法解决空间中的平行与垂直及角问题(上课....ppt

第52讲 用向量法解决空间中的平行与垂直及角问题(上课版) - 一、点、直线、平面的位置的向量表示 点 ● P 空间中任意一点P的 O 基点 ● 位置可用向量 OP...

选修2-1 3.2.1空间向量与平行关系 3.2.2空间向量与垂直....ppt

3.2 立体几何中的向量方法第1课时 空间向量与平行关系第2课时 空间向量与垂直

2.4.1 空间向量与平行关系 课件(北师大选修2-1).ppt

这是向量法证明垂直、平行关系的关键. 第一课时 空间向量与平行关系 [例1] (...③∵n=(4,1,5),a=(2,-1,0),∴n和 a 既不共线,也不垂直. ∴l ...

第三讲 空间位置关系与综合题目的向量解法.doc

空间向量及其运算和空间位... 47页 5财富值 空间...暑期班第7讲.数列问题综合... 9页 免费如要投诉...平行关系 (1)所谓直线的方向向量,就是指 的向量,...

5第五讲 立体几何 理科.doc

第五讲 立体几何 第一节 空间向量立体几何是高考中的必考内容, 会出现在客观...表述直线与直线、直线与平 面、平面与平面的垂直、平行关系.⑶能用向量方法证明...

2010届高中立体几何教学案第5讲:空间向量及其运算.doc

2010届高中立体几何教学案第5讲:空间向量及其运算 2010届高中立体几何教学案2010...所以平行向量也叫做共线向量. 向量 b 与非零向量 a 共线的充要条件是有且只有...

第五讲 空间解析几何、级数及微分方程_图文.ppt

第五讲 空间解析几何、级数及微分方程 3. 空间的线性运算 ① 向量的加法 平行..., 第五讲 空间解析几何、级数及微分方程 补充:向量位置关系判定小结 ? 设 a ...

2018版高考帮数学-第8章第六讲 空间向量与立体几何_图文.ppt

2018版高考帮数学-第8章第六讲 空间向量与立体几何 - 目录 Conten

第八章第7讲空间向量在证明空间位置关系中的应用.doc

第八章第7讲空间向量在证明空间位置关系中的应用 - 第 7 讲 空间向量在证明空间位置关系中的应用 1.直线的方向向量与平面的法向量的确定 (1)直线的方向向量:...

第13章_第6讲_空间坐标系与空间向量_图文.ppt

? A B .空间向量可以在空间内自由平行移动. 空间向量 在空间,既有大小又有...第5讲 空间坐标系与空间... 暂无评价 55页 2下载券 6.1 空间直角坐标系...

3.2第1课时空间向量与平行关系_图文.ppt

3.2第1课时空间向量与平行关系 - 第1课时 空间向量与平行关系 (1) 工具

第13讲 空间向量与立体几何.doc

第 13 讲 空间向量与立体几何 1.空间向量及其运算...直线与直线,直线与平面,平面与平面的垂直、平行关系...(5)转化为几何结论。 例 3:已知三棱锥 P-ABC ...

第6讲 空间向量及其运算.doc

第6讲 空间向量及其运算 - 第 6 讲 空间向量及其运算 【2013 年高考会这样考】 1.考查空间向量的线性运算及其数量积. 2.利用向量的数量积判断向量的关系与...

第十三章 第6讲 空间坐标系与空间向量_图文.ppt

B. 2 ? ? D.(-1,0,1) 考点3 用向量证明平行与垂直问题 例3:如图 13...第5讲 空间坐标系与空间... 暂无评价 55页 2下载券 高考数学复习向导第...

第6讲 空间坐标系与空间向量_图文.ppt

第6讲 空间坐标系与空间向量 - 空间坐标系 与 空间向量 1.空间向量的概念 ??? ? AB .空间向量可以在空间内自由平行移动. 在空间,既有大小又有方向的量,...