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重庆市涪陵实验中学2017届高三上学期第二次月考数学(理)试卷 Word版含答案

重庆涪陵实验中学校 高 2017 级二次月考数学试题(理科) 命题人:何泽进 审题人:张波 注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷 选择题(60 分) 一.选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,满分共 60 分) (1) 设集合 A ? {x | x 2 ? x}, B ? {x | (A) (??,1] (B) [0,1] 1 ? 1} ,则 A ? B ? x (C) ( ) (0,1] (D) (??, 0) ? (0,1] ( ) (2) 复数 z 满足 (1 ? 2i ) z ? 7 ? i ,则复数 z 的共轭复数为 (A) 1 ? 3i (B) 1 ? 3i (C) 3 ? i (D) 3 ? i (3) PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如图 是根据涪陵气象局某日早 6 点至晚 9 点在李渡新城区、涪陵老城区两个地区附近的 PM 2.5 监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,李渡新城区、涪陵老城区浓度的 方差较小的是( ) 涪陵老城区 李渡新城区 (A)李渡新城区 (B)涪陵老城区 (C)李渡新城区、涪陵老城区相等 (D)无法确定 3 3 6 (4) 若 sin x ? cos x ? 1 4 7 ) 0.07 0.08 0.09 9 7 2 4 6 6 9 2 2 3 1 0.04 0.05 0.06 1 9 2 9 2 3 6 ? 4 ?x? ? 2 1 , 且 8 , 则 cos x ? sin x 的值是 ( (B) (A) ? 3 2 3 2 (C) ? 3 2 (D) ? 1 2 ) (5) 执行右图所示的程序框图,输出的 x 值为( ( A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (6) 如图,正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 1,P 为 BC 的中 点,Q 为线段 CC1 上的中点,则四面体 A1 PQD 的正视图、侧视 图和俯视图的面积之和为 (A) 2 (B) ( (C) ) (D) 5 2 9 4 5 4 第 6 题图 ?x ? y ? 2 ? 0 ? (7) 实数 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 ,若 z ? y ? ax ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 取得最大值的最优解不唯一,则实数 a 的值为 (A) ( ) (D) 2 或 ?1 1 或 ?1 2 (B) 2 或 1 2 (C) 2 或 1 (8) 函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? ? ? ?? 若其图象向右平移 个 ? 的最小正周期是 ? , 6 2? ? 单位后得到的函数为奇函数,则函数 f ? x ? 的图象 (A) 关于点 ? (C) 关于点 ( ?? ? , 0 ? 对称 ? 12 ? (B) 关于直线 x ? (D) 关于直线 x ? ? 12 对称 ? 6 ,0) 对称 ? 6 对称 (9) 如图所示, f i ( x)(i ? 1, 2,3, 4) 是定义在 [0, 1] 上的四个函数, 其中满足性质: “对 [0,1] 中任意的 x1 和 x2 ,任意 ? ? [0,1], f [? x1 ? (1 ? ? ) x2 ] ? ? f ( x1 ) ? (1 ? ? ) f ( x2 ) 恒成立”的只 有 ( ) f1 ( x) f 2 ( x) f3 ( x) f 4 ( x) (A) f 4 ( x) (B) f 2 ( x) x2 ? y2 (C) f 2 ( x) 和 f 3 ( x) (D) f1 ( x) 和 f 3 ( x) ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右顶点作 x 轴的垂线与 C 的一条渐近线相交于 a2 b2 点 A,若以双曲线的右焦点 F 为圆心,半径为 4 的圆经过 A,O 两点(O 为原点) ,则双曲线 的方程为 ( ) (10) 过双曲线 C : (A) x2 y2 ? ?1 12 4 (B) x2 y2 ? ?1 7 9 (C) x2 y2 ? ?1 9 7 (D) x2 y2 ? ?1 4 12 ( 11 ) 已 知 三 棱 锥 O ? ABC , A, B, C 三 点 均 在 球 心 为 O 的 球 表 面 上 , AB ? BC ? 1, ?ABC ? 120? ,三棱锥 O ? ABC 的体积为 (A) 5 ,则球 O 的表面积是( 4 (D) 544? ) 32 ? 3 (B) 16? (C) 64? (12) 已 知 函 数 f ( x ) ? ln x 1 ? , g (x ) ? e x ? 2 , 对 于 ?m ? R, ?n ? ? 0, ??? 使 得 2 2 ) (C) 2 e ? 3 (D) e 2 ? 3 f ( m) ? g ( n) 成立,则 n ? m 的最大值为( (A) ? ln 2 (B) ln 2 第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分) 二. 填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) (13) 如图,菱形 ABCD 的边长为 1, ?DAB ? 60 , E , F 分别 ? D A E F C 为 DC、BC 的中点,则 AF ? EF =__________. ??? ? ??? ? 1 (14) 已知 (1 ? )(1 ? x) 7 的展开式中项 x 4 的系数为__ ___. x 2 2 2 2 第13题图 B (15) 已 知 M 、N 是 圆 A : x ? y ? 2 x ? 0 与 圆 B : x ? y ? 2 x ? 4 y ? 0 的 公 共 点 , 则 ?BMN 的面积为 .

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