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河北省邢台市高三数学一轮复习数列专题训练2-含答案


数列 专题训练二 一. 选择题 1. 设 Sn 是等差数列 {an } 的前 n 项和,若 a1 ? a3 ? a5 ? 3 ,则 S5 ? A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 2.已知等比数列 {an } 满足 a1 ? 1 , a3a5 ? 4 ? a4 ?1? ,则 a2 ? 4 A.2 B.1 C. 1 2 D. 1 8 3.已知 {an } 是公差为 1 的等差数列, Sn 为 {an } 的前 n 项和,若 S8 ? 4S4 ,则 a10 ? ( ) (A) 17 2 (B) 19 2 (C) 10 (D) 12 4.设 ?an ? 是等差数列. 下列结论中正确的是 A.若 a1 ? a2 ? 0 ,则 a2 ? a3 ? 0 C.若 0 ? a1 ? a2 ,则 a2 ? a1a3 2 B.若 a1 ? a3 ? 0 ,则 a1 ? a2 ? 0 D.若 a1 ? 0 ,则 ? a2 ? a1 ? ? a2 ? a3 ? ? 0 5. 若 a , b 是函数 f ? x ? ? x ? px ? q ? p ? 0, q ? 0? 的两个不同的零点,且 a, b, ?2 这三 个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 p ? q 的值等于( A.6 B.7 C.8 D.9 ) 二.填空题 6. 已 知 数 列 {an } 中 , a1 ? 1 , an ? an ?1 ? 于 . 1 (n?2) , 则 数 列 {an } 的 前 9 项 和 等 2 7. 数列 ?an ? 中 a1 ? 2, an?1 ? 2an , Sn 为 ?an ? 的前 n 项和,若 Sn ? 126 ,则 n ? 2 8 . 已知{ an }是等差数列, 则 a9 的值是 Sn 是其前 n 项和.若 a1 ? a2 S5 =10, ? ?3 , ▲ . 9.如图,在等腰直角三角形 ABC 中,斜边 BC ? 2 2 ,过点 A 作 BC 的垂线,垂足为 A 1; 过点 A 1 作 AC 的垂线,垂足为 A2 ;过点 A2 作 AC 3 ;…,以此类推,设 1 的垂线,垂足为 A BA ? a1 , AA1 ? a2 , A1 A2 ? a3 ,…, A5 A6 ? a7 ,则 a7 ? ________. 1 二. 解答题 10..已知等差数列 {an } 满足: a1 ? 2 ,且 a1 , a 2 , a5 成等比数列. (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ)记 Sn 为数列 {an } 的前 n 项和,是否存在正整数 n,使得 Sn ? 60n ? 800 ?若存在,求 n 的最小值;若不存在,说明理由. 11. 设数列{an}(n=1,2,3…)的前 n 项和 Sn 满足 Sn=2an-a1,且 a1,a2+1,a3 成等差数 列. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列 { 1 } 的前 n 项和为 Tn,求 Tn. an 2 12.已知 ?an ? 是公差为 3 的等差数列,数列 ?bn ? 满足 b1 =1,b2 = ,anbn ?1 ? bn ?1 ? nbn . (Ⅰ)求 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)求 ?bn ? 的前 n 项和. 1 3 13.设等差数列 {an } 的公差为 d,前 n 项和为 Sn ,等比数列 {bn } 的公比为 q.已知 b1 ? a1 , b2 ? 2 , q ? d , S10 ? 100 . (Ⅰ

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