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苏科新版八年级数学下册《平行四边形》2018年单元测试卷及答案

苏科新版八年级数学下册《平行四边形》2018 年单元测试卷 一、选择题 1.已知平行四边形 ABCD 的周长为 32,AB=4,则 BC 的长为( A.4 B.12 C.24 D.28 ) 2.如图,在平行四边形 ABCD 中,∠B=80°,AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E,CF∥AE 交 AD 于点 F,则 ) ∠1=( A.40° B.50° C.60° D.80° 3.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是( A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形 ) 4.如图,平行四边形 ABCD 中,AB=3,BC=5,AC 的垂直平分线交 AD 于 E,则△ CDE 的周长是( ) A.6 B.8 C.9 D.10 5.下列条件之一能使菱形 ABCD 是正方形的为( ) ①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD. A.①③ B.②③ C.②④ D.①②③ 6.如图,菱形 ABCD 中,AB=AC,点 E、F 分别为边 AB、BC 上的点,且 AE=BF,连接 CE、AF 交于 点 H,连接 DH 交 AG 于点 O.则下列结论①△ ABF≌△CAE,②∠AHC=120°,③AH+CH=DH 中,正 ) 确的是( A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 7.如图,在?ABCD 中,E 是 BC 的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是( ) A.S△ AFD=2S△ EFB B.BF= DF D.∠AEB=∠ADC C.四边形 AECD 是等腰梯形 8.不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是( ) A.AB=CD,AD=BC B.AB=CD,AB∥CD C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC 9.如图,周长为 16 的菱形 ABCD 中,点 E,F 分别在 AB,AD 边上,AE=1,AF=3,P 为 BD 上一动点, ) 则线段 EP+FP 的长最短为( A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图,在矩形 ABCD 中,BC=6,CD=3,将△ BCD 沿对角线 BD 翻折,点 C 落在点 C1 处,BC1 交 AD 于点 E,则线段 DE 的长为( ) A.3 B. C.5 D. 二、填空题 11.直角三角形中,两直角边长分别为 12 和 5,则斜边中线长是__________. 12. 如图, 一个含有 30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上, 若∠1=25°, 则∠2=__________. 13.如图,菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O,若 AC=6,BD=4,则菱形 ABCD 的周长是__________. 14.矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形,它们具有很多共性,如:__________. (填一条即可) 15. AC、 BD 相交于点 O, ?ABCD 的周长是 30, △ OAB 的周长比△ OBC 的周长大 3, 则 AB=__________. 16.如图,正方形 ABCD 的对角线长为 8 EF+EG=__________. ,E 为 AB 上一点,若 EF⊥AC 于 F,EG⊥BD 于 G,则 三、解答题 17.如图,在菱形 ABCD 中,M,N 分别是边 AB,BC 的中点,MP⊥AB 交边 CD 于点 P,连接 NM, NP. (1)若∠B=60°,这时点 P 与点 C 重合,则∠NMP=__________度; (2)求证:NM=NP; (3)当△ NPC 为等腰三角形时,求∠B 的度数. 18.如图,矩形 ABCD 中,点 E,F 分别在 AB,CD 边上,连接 CE、AF,∠DCE=∠BAF.试判断四边 形 AECF 的形状并加以证明. 19.如图,△ ABC 是等腰三角形,AB=BC,点 D 为 BC 的中点. (1)用圆规和没有刻度的直尺作图,并保留作图痕迹: ①过点 B 作 AC 的平行线 BP; ②过点 D 作 BP 的垂线,分别交 AC,BP,BQ 于点 E,F,G. (2)在(1)所作的图中,连接 BE,CF.求证:四边形 BFCE 是平行四边形. 20.如图,在菱形 ABCD 中,AB=2,∠DAB=60°,点 E 是 AD 边的中点.点 M 是 AB 边上一动点(不与 点 A 重合) ,延长 ME 交射线 CD 于点 N,连接 MD、AN. (1)求证:四边形 AMDN 是平行四边形; (2)填空:①当 AM 的值为__________时,四边形 AMDN 是矩形; ②当 AM 的值为__________时,四边形 AMDN 是菱形. 21.如图,在平行四边形 ABCD 中,AE⊥BC 于 E,AF⊥CD 于 F,BD 分别与 AE、AF 相交于 G、H. (1)在图中找出与△ ABE 相似的三角形,并说明理由; (2)若 AG=AH,求证:四边形 ABCD 是菱形. 22.如图,矩形 ABCD 的对角线相交于点 O,DE∥AC,CE∥BD. 求证:四边形 OCED 是菱形. 23. E 是 AB 上一点, F 是 AD 延长线上一点, CE=CF; (1) 如图 1, 在正方形 ABCD 中, 且 DF=BE. 求证: (2)如图 2,在正方形 ABCD 中,E 是 AB 上一点,G 是 AD 上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1) 的结论证明:GE=BE+GD. (3)运用(1) (2)解答中所积累的经验和知识,完成下题: AD∥BC AB=BC, E 是 AB 上一点, ∠B=90°, 如图 3, 在直角梯形 ABCD 中, (BC>AD) , 且∠DCE=45°, BE=4,DE=10,求直角梯形 ABCD 的面积. 24.如图,在?ABCD 中,E、F 分别为边 ABCD 的中点,BD 是对角线,过 A 点作平行四边形 AGDB 交 CB 的延长线于点 G. (1)求证:DE∥B

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