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七年级数学下册《二元一次方程组》复习教案


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七年级数学下册《二元一次方程组》复习教案

1、理解二元一次方程,二元一次方程组,二元一次方程组的解概念,会检验给出 的一对数是否为某个已知方程或方程组的解。 2、能灵活地,正确地运用代入消元法,加减消元法解二元一次方程组。 3、通过解二元一次方程组,掌握把“二元”转化为“一元”的消元法,体会数学 中的“消元”和“转化”的思想。

教学重点:
二元一次方程组的解法,

教学难点:
将二元一次方程组的一个未知数的系数化成相同(或互为相反数)

教学过程:
一、知识梳理: 1、二元一次方程,二元一次方程组的概念; 2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数;
3、二元一次方程组及其解的概念;

4、代入消元法,加减消元法的概念及应用; 5、方程组的同解问题的应用。 二、例题讲解: 1、已知方程 3x ? 2 y ? 10, (1)若用 x 的代数式表示 y 应为_________________; (2)当 x=-1 时方程的解为 。 ; (3)任意写出方程的两个解:

?x+y=5 2、二元一次方程组?a ? x+3y=13的解也是二元一次方程 5x-3y=1 的解,求 a 的值. ?2 ?
? ? 3、若?x=-1是方程组?ax-y=1的解,则 a=________,b=_________。 y=2 x+6y=7 ? ?

4、下列说法中正确的是????????????????????( (A)x=3,y=2 是方程 3x-4y=1 的一组解.
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(B)方程 3x-4y=1 有无数组解,即 x,y 可以取任何数值. ?x=1 (C)方程 3x-4y=1 只有两组解,两组解是:? ?y= 1 ? 2 ? (D)方程 3x-4y=1 可能无解. 5、解下列方程组:
? 、 ?x=-1。 ?y=-1

?3x ? 2 y ? 9 (1) ? ? x? y?7

(2)

?3x ? 2 y ? 11 ? ?2 x ? 3 y ? 16

? x?0 ? x?b? y ? 1 是方程组 ? 6、已知 ? 的解,求 a 、 b 的值。 ?5 x ? 2a ? 2 y ?y ? ? 2 ?
练习:
? ? 1、方程组?5x+4y=7 的解是______________。?x=3 7x+3y=15 y=-2 ? ?

2、两数和是 16,两数差是 2,则这两数的积是_____________。(9,7) 3、若 2x-3y=5,则 6-4x+6y=_____________; ?ax-by=b ?x=0 ? 4、解关于 x、y 的方程组。? (ab≠0,a2≠b2) ?y=-1 ?bx-ay=a
? ? ? 5、在解方程组?bx+ay=10时,甲正确地解得?x=4 ,乙把 c 写错而得到?x=2,若 ?y=-2 ?y=4 ?x-cy=14

两人的运算过程均无错误, a、b、c 的值。 求 6、解下列方程组: ? 1 ?x- y=1 (1) ? 2 ?6x+3y-6=0 ? ?3(x+1)=4(y+2) (2)? ?5y-2 2x-1 ? 3 = 5 ? 作业: 见讲义

(a=1, b=3,c=5)

?x=5 4 ? 1 ?y=2
?x=1 ? ?y=0

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课 题:第四章 二元一次方程组(4. 4)复习
教学目标: 能根据具体问题中的等量关系,列出二元一次方程组,解决简单的实际问题,本能 根据其实际意义,检验结果是否合理。 教学重点: 列出二元一次方程组,解决简单的实际问题。 教学难点: 列二元一次方程组解决简单的实际问题,突破的关键是:弄清数量关系,找出等量关 系。 教学过程: 一、相关知识复习: 1、行程问题: 路程=速度×时间; 2、工作量问题: 工作量=工作效率×时间 (总工作量看作 1) 3、利率问题: 利润=售价-进价(成本) 利润=进价×利润率 4、银行存款问题: 利息=本金×利率 年利率=月利率×12 5、等积变换问题: 形变面积(或体积)不变。 二、例题讲解: 1、列方程组解应用题: (1)小红到邮局寄挂号信,需要邮资 3 元 8 角,小有票额为 6 角和 8 角的邮票若干张, 问各需多少张这两种邮票?若设需 6 角的邮票 x 张, 8 角的邮票 y 张, 需 则可列出方程: _______________________。 (2)有两种酒精,一种浓度是 60%,另一种浓度为 90%,现在要配制成浓度为 70%的 洒精 300 克,问:每种需各取多少克?(200 克,100 克) (3)甲、乙两人都从 A 地到 B 地,甲步行,乙骑自行车,如果甲先走 6 千米乙再动身, 3 1 则乙走 小时后恰好与甲同时到达 B 地;如果甲先走 1 小时,那么乙用 小时可追 4 2
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上甲,求两人的速度及 AB 两地的距离。 (4,12 千米/小时,9 千米) (4)铜和锌合成黄铜 124 克,由实验室测定 8. 克铜在水中减轻 1 克,70 克锌在水中 9 减轻 10 克,12. 克黄铜在水中减轻 1. 克,问 124 克黄铜、锌各多少克? 4 5 (124 克黄铜中含铜 89 克勤克俭,含锌 35 克) 2、练习: 1.某工程队共有 55 人,每人每天平均可挖土 2.5 立方米或运土 3 立方米,为合理分配劳动力,使挖出
的土及时运走,应分配挖土和运土的人数各是???????????????????( A、25, 30 B、30, 25 C、35, 20 D、20, 30 )

2、甲、乙两人从相距 36 千米的两地匀速相向而行,如果甲比乙先 2 小时,那么他们在 乙出发后经 2.5 时相遇;如果乙比甲先 2 时,那么在甲出发后经 3 小时相遇。试求甲、 乙两人每小时各走多少千米? 3、实验表明,某种气体的体积 V(升)随着温度 t(℃)的改变而改变,它的体积可用 公式 V=pt+q 计算,已测得当 t=0℃时,体积 V=100L;当 t=10℃时,V=103.5L。 (1)求 p、q 的值; (2)当温度为 40℃时,该气体的体积为多少 L? 4、某班准备举办一次野外活动,要求每个小组负责一个活动项目,分组时,若每组 10 人,则余下 8 人没有活动项目;若每组 12 人,则最后一组只有 10 人,问该班共有多少 学生?共安排几个活动项目? 作业:见讲义

课 题:第四章 二元一次方程组综合复习
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1、使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念,并熟练地运用代 入法、加减法解方程组; 2、通过列方程组解应用题,提高学生的分析与综合的能力; 3、进一步理解消元法解方程组所体现的化归思想方法? 教学重点和难点 进一步复习巩固解一次方程组的基本思想和基本方法,以及列一次方程组解应用题 课堂教学过程设计 一、复习提纲 1、本章的主要内容是什么? 2、什么叫二元一次方程和二元一次方程组?它们一般分别可有多少解?举例说明 3、到 目前为止,我们学过的解二元一次方程组的方法有几种?一般地说,在什么情况下采用 哪种方法比较简单?举例说明 4、一次方程组的解法体现的基本思想是什么?其作用是什么? 5、 列一次方程组解应用题的一般步骤是什么?问题中未知数的个数与所列方程个数有何 关系? 二、课堂练习 1、判断下列方程(或方程组)是否为二元一次方程(或二元一次方程组)?并说明理由?

(1)2x-y=3;

(2)



(3)



(4)



(5)



2、若 3a7xby+7 和-7a2-4yb2x 是同类项,则 x=_________,y=___________.

3、若方程组

与方程组

的解相同,则 a,b 的值分别 )

是??????????????????????????????( (A)-2,-4; (B)2,4; (C)2,-4; (D)-2,4?

4、若



都是方程 ax+by+2=0 的解,试判断

是否为方程 ax+by+2

=0 的又一个解?

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5、解方程组: (1)

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(2)

6、一列快车长 306 米,一列慢车长 344 米?两车相向而行,从相遇到离开需 13 秒?若 两车同向而行,快车从追及慢车到离开慢车需 65 秒?求快、慢车的速度分别是多少? 三、作业 1、解方程组:

(1)

(2)

?(其中 x,y 为未知数)

2、已知方程 ax+by=11,它的解是

?求 a,b 的值?

3、某眼镜厂有工人 25 个,每人每天平均生产镜架 72 个或镜片 96 片;为了使每天生产的

镜架和镜片刚好配套,问如何分配工人?

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