《首发》吉林省长春外国语学校2014-2015学年高三上学期期末考试数学理Word版含答案

长春外国语学校 2014—2015 学年第一学期期末考试 高三理科数学试卷 出题人:王先师 审题人:于海君 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡,共 4 页 满分 150 分,考试用时 120 分钟。考试结束后,请将答题卡卷交回,试题卷自己保存。 2.答题前,请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0.5毫米黑色签字 笔填写在答题卡上。 3.作答非选择题必须用 0.5 毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置,在 其它位置作答一律无效。 4.保持答题卷清洁、完整,严禁使用涂改液和修正带。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题四个选项中,只有一项正确. 1. 已知集合 A ? {x | ?1 ? x ? 1},B ? {x | x2 ? 5x ? 6 ? 0},则下列结论中正确的是( ) A. A ? B ? B B. A ? B ? A C. A B D. CR A ? B 2. “ a ? b ?| a || b | ”是“ a 与 b 共线”的( ) A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 命题 p : y ?| sin x | 是偶函数,命题 q : y ? sin | x | 是周期为? 的周期函数,则下列命题 中为真命题的是( ) A. p ? q B. p ? q C. (?p) ? q D. (?p) ? q 4. 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn ,当 Sn ? n2 ? n 时, a5 ? ( ) A. 20 B. 12 C. 8 5. 下列函数中,图象不关于原点对称的是( ) A. y ? ex ? e?x B. y ? 2 ex ?1 ?1 D. 4 C. y ? ln(x ? x2 ?1) D. y ? ln sin x 6. 已知向量 a ? (1,2) , b ? (x, y) ,若 a ∥ b 且 a ? (a ? b) ? 0 ,则 x ? y ? ( ) A. 5 B. 3 C. ? 3 D. ? 5 7. 若曲线 y ? x2 ? a ln( x ? 1) 在 x ? 1 处取极值,则实数 a 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ? 8. 定积分 1 (2 x ? e x )dx 的值为( ) 0 A. 2 ? e B. ? e C. e D. 2 ? e 9. 已知等比数列{an}中, a3 ? 2 , a4a6 ? 16 ,则 a10 a6 ? a12 ? a8 的值为( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 10. 函数 f (x) ? cos2x ? cosx ? 3 (?? ? x ? ? ? ) 有( ) 2 A.最大值 3,最小值 2 B. 最大值 5,最小值 3 C. 最大值 5,最小值 2 D. 最大值 3,最小值 15 8 11. 将函数 f (x) ? sin(2x ? ? ) 的图象上所有的点向左平移 ? 个单位(纵坐标不变),则所得 6 3 图象的解析式是( ) A. y ? ?cos2x B. y ? cos2x C. y ? sin(2x ? 5? ) 6 D. y ? sin(2x ? ? ) 6 12. 已知函数 f (x) ? ?a ? ? 2x (x ? 0) ,若关于 x 的方程 f [ f (x)] ? 0 有且只有一个实数根,则 ?log2 x(x ? 0) 实数 a 的取值范围是( ) A. (??,0) B. (??,0) ? (0,1) C. (0,1) D. (0,1) ? (1,??) 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡的指定位置. 13. sin(?1110 0 ) ? ________________. 14. 已 知 △ ABC 的 三 个 内 角 满 足 sin A ? sin BcosC , 则 △ ABC 的 形 状 一 定 是 ____________. 15. 在△ ABC中,AB ? 6 ,AC ? 4 ,AB ? AC ? 12 ,则△ ABC的面积为 _____________. 16. 关于函数 f (x) ? sin2 x ? 3 sin x cosx ? 1 的说法正确的是_____________.(填正确序 2 号) ①最小正周期为 ? ②图象关于 x ? ? 对称 3 ③图象关于点 ( 7? ,0) 成中心对称 12 ④在区间[? ? , ? ]上单调递增. 24 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步 骤. 17.(12 分) 已知△ ABC的三个内角 A, B,C 所对的边分别为 a,b,c ,向量 m ? (a ? b, a ? c) n ? (sin C,sin A ? sin B) ,且 m ∥ n . (1)求∠B 的大小. (2)若 a ?1, b ? 3 ,求△ ABC的面积. 18.(12 分)已知数列{an}满足 an?1 ? 2an ? 2n ,n?N? , a1? 1 , bn ? an 2n (1)证明数列{bn} 为等差数列. (2)求数列{an}的通项公式 an 与前 n 项和 Sn . 19.(12 分)某射手击中目标的概率为 0.8,现给他五发子弹,规定只要击中目标立即停止射 击;没击中目标,继续射击,直到子弹全部打完为止. (1)求射手射击三次的概率. (2)若用 X 表示射手停止射击后剩余子弹的个

相关文档

吉林省长春外国语学校2014-2015学年高三上学期期末考试 数学理 Word版含答案
吉林省长春外国语学校2014-2015学年高三上学期期末考试试卷 数学理 Word版含答案
吉林省长春外国语学校2014-2015学年高一下学期期末考试 数学理 Word版含答案
吉林省长春外国语学校2014--2015学年高二上学期期末考试数学试题 Word版含答案
电脑版