kl800.com省心范文网

解析几何专题---范围与最值问题


个性化教学辅导教案
学科: 数学 姓名 任课教师: 年级 授课时间: 2015 年 月 性别 日 ( 星期六) 第_ 7 课

教学 解析几何专题---范围与最值问题 课题

??? ? ??? ? x2 y 2 1、 直线 y ? x ? 1 交 x 轴于点 P, 交椭圆 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 于相异两点 A、 B, 且 PA ? ?3PB , a b
求 a 的取值范围;

教 学 过 程

2、如图,两条过原点 O 的直线 l1 , l2 分别与 x 轴、 y 轴成 30 的角,已知线段 PQ 的长度为 2 ,且 点 P( x1 , y1 ) 在直线 l1 上运动,点 Q( x2 , y2 ) 在直线 l 2 上运动. ⑴求动点 M ( x1 , x2 ) 的轨迹 C 的方程; ⑵设过定点 T (0, 2) 的直线 l 与(Ⅰ)中的轨迹 C 交于不同的两点 A 、

0

l2

y
30?

P l1
30?

O Q

x

B,
且 ?AOB 为锐角,求直线 l 的斜率 k 的取值范围.

3.(全国卷 I)在平面直角坐标系 xOy 中,有一个以 F1 0, ? 3 和 F2 0, 3 为焦点、离心率为

?

?

?

?

1

3 的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线 C,动点 P 在 C 上,C 在点 P 处的切线与 x、 y 轴的交 2 ???? ? ??? ? ??? ? 点分别为 A、B,且向量 OM ? OA ? OB 。求:
(Ⅰ)点 M 的轨迹方程; (Ⅱ) OM 的最小值。

???? ?

4 已知动点 P 与双曲线

x2 y2 ? ? 1 的两个焦点 F 1 、 F2 的距离之和为定值,且 2 3 1 cos?F1 PF2 的最小值为 ? . 9 (1)求动点 P 的轨迹方程;
(2)若已知 D(0,3) , M 、 N 在动点 P 的轨迹上且 DM ? ? DN ,求实数 ? 的取值范围.

5.已知圆 O: x ? y ? 1 ,点 O 为坐标原点,一条直线 l : y ? kx ? b(b ? 0) 与圆 O 相切并与椭圆
2 2

x2 ? y 2 ? 1 交于不同的两点 A、B 2

2

(1)设 b ? f (k ) ,求 f ( k ) 的表达式;

2 求直线 l 的方程; 3, 2 3 (3)若 OA ? OB ? m( ? m ? ) 求三角形 OAB 面积的取值范围. 3 4 ,
(2)若 OA ? OB ?

6. 椭圆 W 的左焦点为 F , 过左准线与 x 轴的交点 M 任作一条斜率不为零的直线 l 与椭圆 W 交于不 同的两点 A 、 B ,点 A 关于 x 轴的对称点为 C .(Ⅰ)求椭圆 W 的方程;(Ⅱ)求证: CF ? ? FB ( ? ? R );(Ⅲ)求 ?MBC 面积 S 的最大值.
A B M F C O x y

??? ?

??? ?

7.(福建卷)已知椭圆

x2 ? y 2 ? 1 的左焦点为 F,O 为坐标原点。 2

(Ⅰ)求过点 O、F,并且与椭圆的左准线 l 相切的圆的方程; (Ⅱ)设过点 F 且不与坐标轴垂直交椭圆于 A、B 两点,线段 AB 的垂直平分线与 x 轴交于点 G, 求点 G 横坐标的取值范围.

3

x2 2 ? y ? 1 ,双曲线 C2 的左、右焦点分别是 C1 的左、右顶点, 8.已知椭圆 C1 的方程为 4
而 C2 的左、右顶点分别是 C1 的左、右焦点。 (1)求双曲线 C2 的方程;

??? ? ??? ? l : y ? kx ? 2 OA ? OB ? 2 (其 (2)若直线 与双曲线 C2 恒有两个不同的交点 A 和 B,且
中 O 为原点),求 k 的范围

9.(湖北卷 19).如图,在以点 O 为圆心, | AB |? 4 为直径的半 圆 ADB 中,OD ? AB ,P 是半圆弧上一点,?POB ? 30? , 曲线 C 是满足 || MA | ? | MB || 为定值的动点 M 的轨迹,且曲 线 C 过点 P . (Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线 C 的方程; (Ⅱ)设过点 D 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 E 、 F . 若△ OEF 的面积不小于 ...2 2 ,求直线 l 斜率的取值范围.

4

0) B(0, 1) 是它的两个顶点,直线 y ? kx(k ? 0) 10.(全国二 21).设椭圆中心在坐标原点, A(2,,
与 AB 相交于点 D,与椭圆相交于 E、F 两点. (Ⅰ)若 ED ? 6DF ,求 k 的值;

??? ?

????

(Ⅱ)求四边形 AEBF 面积的最大值.

11. (天津卷 22 )已知中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 F1 ?? 3,0? ,一条渐近线的方程是

5x ? 2 y ? 0 .
(Ⅰ)求双曲线 C 的方程; (Ⅱ)若以 k ?k ? 0? 为斜率的直线 l 与双曲线 C 相交于两个不同的点 M,N,且线段 MN 的垂直平 分线与两坐标轴围成的三角形的面积为

81 ,求 k 的取值范围. 2

5

课后 巩固 签字 课后 记 教学主任: 学生:

6


赞助商链接

解析几何范围,最值问题

解析几何范围最值、定点定值问题一、范围最值问题: 1、已知平面内一动点 P 到点 F(1,0)的距离与点 P 到 y 轴的距离的差等于 1. (1)求动点 P 的轨迹...

专题5.3+解析几何中的范围问题-玩转压轴题突破140分之...

专题5.3+解析几何中的范围问题-玩转压轴题突破140分之高三数学选填题高端精品_高考_高中教育_教育专区。一.方法综述 圆锥曲线中最值范围问题的常见求法: (1)...

解析几何专题4:__圆锥曲线中的最值和范围问题(解析版)

解析几何专题4:__圆锥曲线中的最值和范围问题(解析版) - 圆锥曲线中的最值和范围问题(一) ★★★高考在考什么 【考题回放】 x2 y2 1. 已知双曲线 2 ?...

解析几何最值问题

解析几何最值问题_数学_高中教育_教育专区。解析几何中的范围问题利用函数性质来...对于(2) ,欲求直线 PF2 的方程,注意到这里题设条件与点P的密切关系,故考虑...

解析几何中的最值问题

解析几何中的最值问题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考中圆锥曲线最值问题求解方法分析圆锥曲线最值问题是高考中的一类常见问题,体现了圆锥曲线与三角、函数...

解析几何中的面积最值问题

解析几何中的面积最值问题_数学_高中教育_教育专区。历年高考题面积...(I)求 r 的取值范围; ( 15 , 4) 2 (II)当四边形 ABCD 的面积最大时...

第二讲 解析几何中的离心率、范围、最值问题

第二讲 解析几何中的离心率、范围、最值问题_高三数学_数学_高中教育_教育专区...解析几何专题---范围与最... 13页 5下载券 解析几何定点定值和最值... ...

解析几何中最值问题的解题策略

解题策略圆锥曲线中最值问题的基本解法有几何法...先来解析这道题,应用了两个公式: 一.弦长公式 |...解析几何范围问题的解... 暂无评价 8页 3下载券...

...第九章平面解析几何9.8圆锥曲线的综合问题第2课时范围最值问题...

江苏专用2018版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.8圆锥曲线的综合问题第2课时范围最值问题教师用书文_数学_高中教育_教育专区。第 2 课时题型一 范围问题 ...

2018版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.8圆锥曲...

平面解析几何9.8圆锥曲线的综合问题第2课时范围最值问题教师用书文新人教版_...4 (2)由题意可设直线的方程为 y=kx+m(k≠0,m≠0), x2 2 2 M(x1...