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上海市静安区2014-2015学年高三一模数学(文理)试卷含答案


静安区 2014 学年第一学期高三年级高考数学模拟文理合卷 (试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟) 2014.12 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结 果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1.文:1.计算: lim n2 ? n ? ?? 12n 2 ? 7 . 理:已知集合 M ? y y ? 2x, x ? 0 , N ? x y ? lg(2 x ? x 2 ) ,则 M ? N ? 2.文:同理 1 理:设 (1 ? x) 8 ? a0 ? a1 x ? ? ? a7 x 7 ? a8 x 8 ,则 a0 ? a1 ? ? ? a7 ? a8 ? ? ? ? ? . . 3.文:已知等差数列 ?an ? 的首项为 3,公差为 4,则该数列的前 n 项和 Sn ? ________. 理:不等式 1 ? 7 ? 0 的解集是 2x ? 1 . 种 4.文:一个不透明袋中有 10 个不同颜色的同样大小的球,从中任意摸出 2 个,共有 不同结果.(用数值作答) 与底面 ABCD 所成角的大小为 是 . 理:如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,已知 PA ? 底面 ABCD , PA ? 1 ,底面 ABCD 是正方形, PC ? ,则该四棱锥的体积 6 P A D C 5.文:不等式 x?4 ? 0 的解集是 2x ? 1 . B 理 : 已 知 数 列 ?an ? 的 通 项 公 式 an ? 2 2?n ? 2 n?1 ( 其 中 n ? N * ) ,则该数列的前 n 项和 Sn ? 6.文:同理 2 . 理:已知两个向量 a , b 的夹角为 30°, a ? 3 , b 为单位向量, c ? t a ? (1 ? t )b , 若 b ? c =0, 则t = . 7.文:已知圆锥底面圆的半径为 1,侧面展开图是一个圆心角为 是 . 2? 的扇形,则该圆锥的侧面积 3 5 (其中 x ? 0) ,则 x ? . 4 8. 文: 已知角 ? 的顶点与直角坐标系的原点重合, 始边在 x 轴的正半轴上, 终边在射线 y ? ?2 x ( x ? 0) 上,则 sin 2? ? . 理:已知 f ( x) ? x x ? 1 ? 1, f (2 x ) ? ·1 · 理: 已知△ ABC 的顶点 A(2,6) 、 则△ ABC 的内角 ?BAC 的大小是 B(7,1) 、 C (?1,?3) , (结果用反三角函数值表示) 9.文:同理 6 理:若 ? 、 ? 是一元二次方程 2 x 2 ? x ? 3 ? 0 的两根,则 . 1 ? ? 1 ? = . 10.文:已知两条直线的方程分别为 l1 : x ? y ? 1 ? 0 和 l 2 : 2 x ? y ? 2 ? 0 ,则这两条直线的夹角大小 为 .(结果用反三角函数值表示) 理:已知 tan ? 、 tan ? 是方程 x 2 ? 3 3x ? 4 ? 0 的两根, ? 、 ? ? (? ? ? , ) ,则 ? ? ? = 2 2 . . 11.文:同理 10 理:直线 l 经过点 P ( ?2,1) 且点 A(?2,?1) 到直线 l 的距离等于 1,则直线 l 的方程是 12.文:同理 11 理:已知实数 x 、 y 满足 x ? y ? 1 ,则 y?2 的取值范围是 x . 13.文:同理 12 理:

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