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高考数学复习第一轮相关习题D2.10函数图象


例 1.作出下列函数的图象 x?2 (1) y ? (2)y=|2x-1| (3)y=|x-2|·(x+1) x ?1 例 2.试说明将 y=log4x 的图象变换为 y=-log43(x+1)的图象的具体变换过程. 例 3.已知函数 y=f(x)(x∈R)满足 f(a+x)=f(a-x)(a≠0) (1)求证:y=f(x)的图象关于直线 x=a 对称. (2)又若函数 y=f(x)的图象在于直线 x=b(b≠a)对称,证明函数 y=f(x)是周期函数. 例 4.当 a 为何值时,方程 x2+x-2= a 2 ? x 2 有两实根? 【基础训练】 1.函数 y=f(x)的图象与 y=f(-x)的图象的关系是 ( ) A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D. 关于直线 y=x 对称 2.已知 f(x)的图象过点(0,1) ,则 f(4-x)的反函数的图象过点 ( ) A. (3,0) B. (0,3) C. (4,1) D. (1,4) 3.已知函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d 的图象如图,则 ( ) A.b∈(-∞,0) B.b∈(0,1) C.b∈(1,2) D.b∈(2,+∞) 4.方程 lgx=cosx 的实根个数是______________. 5.把函数 y=2x2-2x 的图象向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,所得图象的函数解析式 是______________.
1

6.把函数 y ? x 2 的图象上各点的横坐标扩大到原来的 3 倍,纵坐标也扩大到原来的 3 倍,所得 图象的函数解析式是_____________. 【拓展练习】 1.函数 y ? 3|log3 x| 的图象是 ( )

2.曲线 y=x2-3x 关于 x 轴的对称图形所对应的函数是 ( ) A.x=y2-3y B.y=x2+3y C.y=-x2-3x D.y=-x2+3x 3.将 y=2x 的图象 ( ) A.先向左平移 1 个单位 B.先向右平移 1 个单位 C.先向上平移 1 个单位 D.先向下平移 1 个单位 再作关于直线 y=x 对称的图象,可得到函数 y=log2(x+1)的图象. 4.设函数 y=f(x)定义在实数集上,则函数 y=f(x-1)与 y=f(1-x)的图象关于 ( ) A.直线 y=0 对称 B.直线 x=0 对称 C.直线 y=1 对称 D.直线 x=1 对称 5.与函数 y=|x+3|的图象关于直线 x=-1 对称的函数图象所对应的函数解析式是____________. 6.将函数 y=2x+1 的图象向右平移_______个单位,再将每一点的横坐标变为原来的_______倍, 得 y=x 图象. 7.一次函数 y=kx+2k+1(x∈[1,2])的图象在 x 轴上方,则 k 的取值范围是_____________. 8.作下列函数的图象

(1)y=3|x| (3) y ?
| 1 ? x 2 | ?x x ?1
2

(2)y=|lgx| 1 (4) y ? ( ) | x?1| 2

(5) y ? ?

? x(1 ? x)( x ? 0) ? x(1 ? x)( x ? 0)

9.作出函数 y ? x ? 2 x ?1 ? x ? 2 x ?1 的图象,并依据图象指出它的定义域、值域、单调递 增区间.

10.利用函数图象判定方程 2 x ? 1 =x+a 有两个不同的实数解时,实数 a 的满足的条件.


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