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数学:新人教A版选修1-2 3.2复数代数形式的四则运算(同步练习)


3.2 复数代数形式的乘除 运算 典型例题: 1. “ A. 充分不必要 C. 充要 ”是“ B. 必要不充分 ”的( A )条件 D. 既不充分也不必要 2. 计算: _________ (1 ? i) 5 (1 ? i) 5 ? 1? i 1? i 5 (1 ? i) (1 ? i) (1 ? i) 5 (1 ? i) ? ? 解:原式 2 2 3 3 ( 2i ) ( ?2i) ? ? 2 2 ?0 3. 若z为虚数,且 z?2 z2 ? 1 ?R,求复平面内与z对应的点的轨迹。 解法一: , , 1 。 解法二: , , , , , , , , 。 练习: 一.选择题: 2 1. 计算 的结果为( ) A. B. C. 1 D. 2. 若 A. 圆 ,则 z 对应的点的轨迹是( B. 两点 C. 线段 D. 直线 ) 3. 复数 A. 实数 ,且 B. 纯 虚数 ,则 C. 非纯虚数 是( D. 复数 ) 二.填空题: 4. _________________ . 5. 在 复数集内分解因式: __ __________ 三.解答题: 6. 3 7. 已知z 1 ,z 2 为非零复数,且满足| z 1 ? z 2 | ?| z 1 ? z 2 | ,求证: ( z1 2 ) 一定为负数。 z2 3 .2.2 复数代数形式的乘除运算参考答案 1.D 2.A 3.B 4. i 5. [(x ? 2 y) ? yi][(x ? 2 y) ? yi] 6. 3 ? i或 ? 3 ? i ;?8 ? 6i的平方根为 7. , , 4

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