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一元二次方程检测题


九年级《一元二次方程》检测试题
一、选择题
2 2 1. 关于x的一元二次方程 a ? 1 x ? x ? 2 ? 0 是一元二次方程,则 a 满足(

?

?



A.

a ?1
2

B.

a ? ?1

C.

a ? ?1

D.为任意实数 ) D. ( x ? 2)2 ? 6

2.配方法解方程 x A. ( x ? 2)2 ? 2
2

? 4 x ? 2 ? 0 ,下列配方正确的是(
B. ( x ? 2)2 ? 2 C. ( x ? 2)2 ? ?2

3.解方程 ? 5 x ? 1? ? 3 ? 5 x ? 1? 的适当方法是( ) A.开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法
2 4. 已知一元二次方程已知一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 ,若 a ? b ? c ? 0 ,则该方程一定

有一个根为( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 2 5. 关于 x 的一元二次方程 x +kx-1=0 的根的情况是( ) A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数根 C、有两个相等的实数根 D、没有实数根 6.一个多边形有 9 条对角线,这个多边形有多少条边?( ) A.6 B.7 C.8 D. 9 )

7.等腰三角形的底和腰分别是方程 x 2 ? 6 x ? 8 ? 0 的两个根,则这个三角形的周长是( A.8 二、填空题 B.10 C.8 或 10 D. 不能确定

8、 方程(3x-1)(2x+1)=1化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______. 9、方程 x2 ? 6 x 解是______________. 10、 已知一元二次方程 x 2 ? px ? 3 ? 0 的一个根为 ? 3 ,则 p ? _____ 。 11、已知 m 是方程 x 2 ? 2 x ? 5 ? 0 的一个根,则 m2 ? 2m ? ______________。 12、如2-2x与x2-2x+1互为相反数,则x的值为________。 13、已知关于x的一元二次方程 kx 2 ? 2 x ? 1 ? 0 有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 14、已知代数式 x 2 ? 3x ? 5 的值是7,则代数式 3x 2 ? 9 x ? 2 的值是___________ 15、某经济开发区1月份工业产值达50亿元,3月份工业产值达72亿,设平均每月增长率为 x, 则可列方程为__________________________ 。
1

三、解答题 解方程 16、

3x 2 ? 7 x ? 4 ? 0

17、 x

2

? 4x ? 5 ? 0

18、 ( x ? 1)( x ? 3) ? 8

19、 x(2 x ? 3) ? 4 x ? 6

20、 某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品, ?据市场分析, ?若每千克 50 元销售, 一个月能售出 500kg,销售单价每涨 1 元,月销售量就减少 10kg,针对这种水产品情况,商 品想在月销售成本不超过 10000 元的情况下,使得月销售利润达到 8000 元,销售单价应为多 少?

21、 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙, (墙长 25m)另外三边用木栏围成, 木栏长 40m。 2 (1)若养鸡场面积为 200m ,求鸡场靠墙的一边长。 (2)养鸡场面积能达到 250m2 吗?如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由。

2

22、若 m 是非负整数,且关于 x 的方程 (m ?1) x ? 2mx ? m ? 2 ? 0 有两个实数根,求 m 的值
2

及其对应方程的根。

23、学校课外生物小组的试验园地是长 18 米、宽 12 米的矩形,为便于管理,现要在中间开 辟一横两纵三条等宽的小道(如图) ,要使种植面积为 196 平方米,求小道的宽.

(第 3 题)

24、2008 年中山市“光彩杯”中学生足球赛共进行了 56 场比赛(实行主客场制) ,问有多少 球队参加比赛?

25、某商店四月份电扇的销售量为 500 台,随着天气的变化,六月份电扇的销售量为 720 台, 问五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少?

3

26、从正方形的铁皮上截去 2cm 宽的一个长方形,余下的面积是 15cm2,则原来的正方形铁皮 的面积是多少?

2cm

27、矩形 ABCD 中,点 P 从点 A 沿 AB 向 B 点以每秒 2cm 的速度移动,点 Q 从点 B 开始沿 BC 向 C 点以每秒 1cm 的速度移动,AB=6cm,BC=4cm,若 P、Q 两点分别从 A、B 同时出发,问几 秒钟后 P、Q 两点之间的距离为 2 2 cm?
A D

P

B

Q

C

附加题 1. 已知方程 x2 ? 4 x ? m ? 0 的一个根是 ?2 ? 3 ,求它的一个根。 (要求:利用根与系数的关 系解题, x1 ? x2 ? ?
b a x1 ? x2 ? c a



4


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