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2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一(下)开学数学试卷

2016-2017 学年黑龙江省大庆实验中学高一(下)开学数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1. (5 分)设集合 M={x|x2≤x},N={x|lgx≤0},则 M∩N=( A.[0,1] B. (0,1] C.[0,1) D. (﹣∞,1] 2. (5 分)已知角 α 的终边过点 P(﹣6,8) ,则 cosα 的值是( A. B. C. D. ) ) ) 3. (5 分) 已知函数 y=f (x) 定义域是[﹣2, 3], 则 y=f (2x﹣1) 的定义域是 ( A. B.[﹣1,4] C. , D.﹣4 ) D.[﹣5,5] , 若 , 则实数 k= ( 4. (5 分) 已知平面向量 A.2 B.﹣2 C.4 ) 5. (5 分)方程 log5x+x﹣2=0 的根所在的区间是( A. (2,3) B. (1,2) C. (3,4) D. (0,1) 6. (5 分)设函数 f(x) (x∈R)为奇函数,f(1)= ,f(x+2)=f(x)+f(2) , 则 f(5)=( A.0 B.1 ) C. D.5 ,则 α 的值为( ) 7. (5 分)若 α,β 为锐角,tan(α+β)=3, A. B. C. D. 满足 ,且 8. (5 分)已知非零向量 是( A. ) B. C. D. ,则 与 的夹角 9. (5 分)函数 y=Asin(ωx+φ) (ω>0,|φ|< 则函数表达式( ) ,x∈R)的部分图象如图所示, A.y=﹣4sin( C.y=﹣4sin( x﹣ x+ ) ) B.y=4sin( D.y=4sin( x﹣ x+ ) ) 10. (5 分)已知函数 f(x)=asinx+cosx(a 为常数,x∈R)的图象关于直线 对称,则函数 g(x)=sinx+acosx 的图象( A.关于点 C.关于直线 对称 B.关于点 对称 的值域为 R,则常数 a 的取值 ) 对称 对称 D.关于直线 11. (5 分)已知函数 范围是( ) A.[0,+∞) B. (﹣2,﹣1] C. (﹣2,0] 12 . ( 5 分)函数 ( ) B.﹣8 C.﹣6 D.﹣4 D. (﹣∞,0] 的所有零点之和等于 A.﹣10 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡的相 应位置. 13. (5 分) 已知 P( ﹣1) , P( 5) 且点 P 在 P1P2 的延长线上, 1 2, 2 0, 则点 P 的坐标为 . 的图象不过原点, 则 m 的值是 . , 14. (5 分) 如果幂函数 15. (5 分)已知 O 为△ABC 的外心,AB=2,AC=3,如果 y 满足 x+2y=1 且 xy≠0,则 cos∠BAC= . ,其中 x、 16. (5 分)若函数 f(x)= 则 m+n= . 的值域为[m,n], 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和 演算步骤. 17. (10 分) (1)若 α 第三象限角, (2)若 tanα=2,求 18. (12 分)已知 2x≤16 且 ,求函数 )+1,x∈R. ,求 ; 的值. 的值域. 19. (12 分)已知函数 f(x)=2cosxsin(x+ (Ⅰ)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ)将 f(x)的图象向右平移 ],求函数 g(x)的值域. 20. (12 分)已知点 A、B、C 的坐标分别是(4,0) , (0,4) , (3cosα,3sinα) , 且 .若 ,求 为奇函数, 的值. 个单位得到函数 g(x)的图象,若 x∈[﹣ , 21. (12 分)已知函数 (1)求 a 的值; (2)判断并证明函数 f(x)的单调性; (3)是否存在这样的实数 k,使 f(k﹣cosθ)+f(cos2θ﹣k2)≥0 对一切 θ∈R 恒成立,若存在,试求出 k 取值的集合;若不存在,说明理由. 22. (12 分)已知函数 f(x)=x2﹣2ax+1(a∈R)在[2,+∞)上单调递增, (1)若函数 y=f(2x)有实数零点,求满足条件的实数 a 的集合 A; (2)若对于任意的 a∈[1,2]时,不等式 f(2x+1)>3f(2x)+a 恒成立,求 x 的取值范围. 2016-2017 学年黑龙江省大庆实验中学高一(下)开学数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1. (5 分) (2017 春?虎林市校级月考)设集合 M={x|x2≤x},N={x|lgx≤0},则 M∩N=( ) A.[0,1] B. (0,1] C.[0,1) D. (﹣∞,1] 【解答】解:集合 M={x|x2≤x}={x|0≤x≤1}, N={x|lgx≤0}={x|0<x≤1}, 则 M∩N={x|0<x≤1}=(0,1]. 故选:B. 2. (5 分) (2017 春?龙凤区校级月考)已知角 α 的终边过点 P(﹣6,8) ,则 cosα 的值是( A. B. ) C. D. 【解答】解:∵角 α 的终边过点 P(﹣6,8) ,则 x=﹣6,y=8,r=|OP|=10, ∴cosα= = 故选:A. =﹣ , 3. (5 分) (2017 春?虎林市校级月考)已知函数 y=f(x)定义域是[﹣2,3],则 y=f(2x﹣1)的定义域是( A. B.[﹣1,4] ) C. D.[﹣5,5] 【解答】解:∵函数 y=f(x)定义域是[﹣2,3], ∴由﹣2≤2x﹣1≤3, 解得﹣ ≤x≤2, 即函数的定义域为[﹣ ,2], 故选:C. 4 .( 5 分 )( 2017 春 ? 龙 凤 区 校 级 月 考 ) 已 知 平 面 向 量 ,若 A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4 ,∴2+k=0,解

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