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高中数学《指数函数-指数与指数幂的运算》说课稿1


2.1 指数与指数幂的运算(1) 在初中的学习中,学生已经掌握了整数指数幂的概念及其运算性质.本节内容在组织学 生回顾平方根、立方根的基础上,类比出一个正数的 n 次方根定义,进而将指数推广到分数 指数, 从而完成了指数由整数指数到有理数指数的一次推广, 在利用多媒体演示对无理数与 无理数指数幂的近似推广, 完成了指数由有理数指数到实数指数的二次推广, 并将幂的运算 性质由整数指数幂推广到实数指数幂, 使学生对指数幂的概念以及运算性质有了一个比较完 整的认识,同时也为研究指数函数作好了知识上的准备. 根式的概念是教学中的难点,教材中通过复习平方根、立方根的定义,然后类比出 n 次方根的定义.为了更好地分解这一难点,教学中应放慢速度,多举几个具体的例子,帮助 学生理解,并在此基础上类比出 n 次方根的一般定义与性质.方根的性质实际上是平方根、 立方根性质的推广,教学时,可以以平方根、立方根、四次方根为基础来加以说明,加深对 这一性质的理解. 说课 指数是学习指数函数的预备知识,初中学生已经学习了整数指数幂的概念及运算性质. 为了讲解指数函数,需要把指数的概念扩充到有理数指数幂、实数指数幂;为了完成这个扩 充,必须先学习分数指数幂的概念和运算性质,以及无理数指数幂的概念;为了学习分数指 数幂的概念.首先要介绍根式的概念,本课主要学习根式的概念以及 n 次方根的性质. 学生已经学习了数的平方根、立方根,根式的内容是这些内容的推广.因此,在引入根 式的概念时要结合这些已学内容,列举多个具体例子以便学生理解. 根式 n a 的讲解要分 n 是奇数和偶数两种情况来进行,每种情况中,都要分 a>0,a=0, a<0 三种情况介绍,并结合具体例子讲解,其中要强调 n a (a>0,n 是偶数)表示一个正 数,抓住这一点,理解 n 次方根的性质就容易了. 当 n 是偶数时, n a n =|a|(因为 n a n 总是一个非负数) ,这是本课的一个难点,讲解时 可先复习 a 2 =|a|这一性质,并结合具体例子加以讲解,有助于学生理解 n a n =|a|这一性质. 三维目标 一、知识与技能 理解根式的概念,掌握 n 次方根的性质. 二、过程与方法 1.通过师生之间、学生与学生之间互相交流,使学生逐步学会共同学习. 2.引导学生认真体会数学知识发展的逻辑合理性、严谨性,做一个具备严谨科学态 度的人 . 3.通过探究、思考,培养学生思维迁移能力和主动参与的能力. 三、情感态度与价值观 1.新知识的发现是因为面临的问题以原有的知识得不到解决所引发出来的思考, 通过学 习根式的概念, 使学生认清基本概念的来龙去脉, 加深对人类认识事物的一般规律的理解和 认识,体会知识之间的有机联系,感受数学的整体性,激发学生的学习兴趣,培养学生严谨 的科学精神. 2.在教学过程中,通过学生的自主探索,来加深理解 n 次方根的性质,具有探索能力是 学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面. 教学重点 1 1.根式的概念. 2.n 次方根的性质. 教学难点 1.根式概念的理解. 2.n 次方根性质的理解. 教具准备 多媒体课件、投影仪 教学过程 一、创设情景,引入新课 (引入课题,书写课题——根式及其运算性质) 二、讲解新课 (一)探求 n 次方根的概念 师:如果 x2=a,那么 x 对于 a 来说扮演着什么角色? 生:x 是 a 的平方根. 师:能否用一句话描述你的结论? 生:如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根. 师:如果 x3=a,那么 x 对于 a 来说又

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