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江西省南昌三中2013-2014学年高二下学期期中考试数学理试题


江西省南昌三中 2013-2014 学年高二下学期期中考试 数学理试题 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1、下列命题正确的是( ) A、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 2、 从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会,若这 4 人中必须既有男生又有 女生,则不同的选法共有( ) A、140 种 B、120 种 C、35 种 D、34 种 3、一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m) 则该几何体的体积为( A. ) m3 . C. 7 3 B. 9 2 7 2 D. 9 4 4、已知三棱锥的底面是边长为 2 正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的 体积为( ) A. 2 2 3 B. 2 C. 5.设 f(x)是定义在正整数集上的函数,且 f(x)满足:“当 f(k)≥k2 成立时,总可推出 f(k +1)≥(k+1)2 成立”.那么,下列命题总成立的是( A.若 f(1)<1 成立,则 f(10)<100 成立 B.若 f(2)<4 成立,则 f(1)≥1 成立 C.若 f(3)≥9 成立,则当 k≥1 时,均有 f(k)≥k2 成立 D.若 f(4)≥16 成立,则当 k≥4 时,均有 f(k)≥k2 成立 6、 设 ? 、? 是两个不同的平面, l、 m 是两条不重合的直线, 下列命题中正确的是 ( A.若 l / /? , ? ) ) 2 3 D. 4 2 3 ? ? m ,则 l / / m B.若 l / / m, m ? ? ,则 l / /? 第 1 页 共 10 页 C.若 l / /? , m / / ? 且?//? ,则 l / / m D.若 l ? ? , m ? ? 且? ? ? ,则 l ? m 7.二面角的棱上有 A、B 两点,直线 AC、BD 分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂 直于 AB.已知 AB=4,AC=6,BD=8,CD=2 ( ) A.150° B.45° C.60° D.120° 17 ,则该二面角的大小为 8、 将一个真命题中的“ n 个平面”换成“ n 条直线” 、 “ n 条直线”换成“ n 个平面” , 若所得到的新命题仍是真命题,则该命题称为“可换命题” ,下列四个命题 ①垂直于同一个平面的两条直线平行 ②垂直于同一个平面的两个平面平行; ③平行于同一条直线的两条直线平行 ④平行于同一个平面的两条直线平行。 其中是“可换命题”的是( ) A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 9.设四面体的六条棱的长分别为 1,1,1,1, 2 和 a ,且长为 a 的棱与长为 2 的棱异 面,则 a 的取值范围是( (A) (0, 2) ) (C) (1, 2) (D) (1, 3) (B) (0, 3) 10、正方体的八个顶点共可以连成 28 条直线,从这 28 条直线中任取 2 条直线,这 2 条 直线恰好是一对异面直线.则这样不同的异面直线有多_____对( ) A、174 B、87 C、348 D 84 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分,把正确答案填在题中横线上) 11.已知某三棱锥的三视

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