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重庆市万州二中2016届高三数学上学期11月月考试题理

万州二中高 2016 级高三年级 11 月月考 数学试卷(理工类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、写在答题卡上. 2.每题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦 干净后,再改涂在其它答案标号. 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x 2 x ? 1 }, B ? {x lg x ? 0} ,则 A 2 C. (?1,1] (?R B) ? D. (?1,1) (1, +? ) A. B. (0,1] 2.下列叙述正确的个数是 ①若 p ? q 为假命题,则 p、 q 均为假命题; ②若命题 p : ?x0 ? R, x02 ? x0 ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ; ③在 ?ABC 中“ ?A ? 60 0 ”是“ cos A ? 1 ”的充要条件; 2 ④若向量 a, b 满足 a ? b ? 0 ,则 a 与 b 的夹角为钝角。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.设等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S2n ? 4 ? a1 ? a3 ? ... ? a2n?1 ? , a1a2a3 ? 27 ,则 a6 = A.27 B.81 C.243 D.729 4.已知直线 x ? 2ay ? 1 ? 0 与直线 (a ? 2) x ? ay ? 2 ? 0 平行,则 a 的值是 A. 3 2 B. 或0 3 2 C.- 2 3 D.- 或0 2 3 5 .椭圆 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,离心率等于 1 ,且它的一个顶点恰好是抛物线 2 x2 =8 3 y 的焦点,则椭圆 C 的标准方程为 A. x2 y 2 + =1 4 2 B. x2 y 2 + =1 4 3 C. x2 y 2 + =1 12 9 ? ?? ? 4? D. x2 y 2 + =1 16 12 6.若函数 y ? cos 2 x 与函数 y ? sin(2 x ? ? ) 在 ?0, ? 上的单调性相同,则 ? 的一个值为 -1- A. ? 6 B. ? 4 C. 3? 4 D. 3? 2 7.已知两定点 A(?2,0), B(1,0) ,若动点 P 满足 | PA |? 2 | PB | ,则点 P 的轨迹所包围的图形 的面积为 (A) ? (B) 4? (C) 8? (D) 9? ? x ? y ? 0, ? 8.若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 4, 且 z ? 3x ? y 的最小值为 ?8 ,则 k ? ? y ? k ? 0, ? A. 3 B. ?3 C. 2 D. ?2 ?x ? y ? 4 ? 2 2 9. 已知点 P ( x, y )满足? y ? x , 过点 P 的直线与圆 x ? y ? 14 相交于 A, B 两点, 则 AB ?x ? 1 ? 的最小值为 A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D.4 x2 y 2 10.如图, F 1、F 2 是双曲线 2 - 2 =1(a >0,b >0) 的左、右焦点, a b 过 F1 的直线 l 与双曲线的左右两支分别交于点 A、 B 两点. 若 ?A B F 为等边三角形,则双曲线的离心率为 A.4 B. 7 C. 2 2 3 3 D. 3 11.已知定义在实数集 R 上的函数 f ( x ) 满足 f (1) ? 4 ,且 f ( x ) 的导函数 f ?( x ) ? 3 , 则不等式 f (ln x) ? 3ln x ? 1的解集为 A. (1, ??) B. (e, ??) C. (0,1) D. (0, e) , b ,满足 a b ? 0 ,且 c ? a ? c ? 2b ? 5 ,则 c ? 2a 的取值范 12.已知单位向量 a 围是 A. ?1,3? B. ? 2 2,3? ? ? C. ? ?6 5 ? ,2 2? ? 5 ? 共 90 分) D. ? ?6 5 ? ,3? 5 ? ? 第Ⅱ卷(非选择题 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做 答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. -2- 13.函数 y ? xe x 在其极值点处的切线方程为 . 14 .设 0 ? ? ? ? ,不等式 8x2 ? (8sin? )x ? cos 2 ? ? 0对 x ? R 恒成立,则 ? 的取值范围 ________. 3 2 15. 已知数列 ?an ? 满足 an ? n ? n ? 3 ? m , 若数列的最小项的值为 1, 则 m 的值为______. 1 3 5 4 16.已知 a , b 为正实数,且 a ? b ? 2 ,则 a 2 ? 2 b2 ? ? 2 的最小值为 a b ?1 . 三、解答题: 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分)已知 ? 、 ? 、 C 分别为 ??? C 的三边 a 、 b 、 c 所对的角,向量 m ? ?sin ?,sin ?? , n ? ? cos ?,cos ?? ,且 m ? n ? sin 2C . (1)求角 C 的大小; (2)若 sin ? , sin C , sin ? 成等差数列,且 C? ? ?? ? ?C ? 18 ,求边 c 的长. 18. (本小题满分 12 分)在直角坐标系 XOY 中,圆 C

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