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诱导公式习题(精编)

诱导公式习题
1.下列各式不正确的是 ( ) A. sin(α +180°)= -sinα C. sin(-α -360°)= -sinα 2. sin ? ? 3.若 sin( B.cos(-α +β )= -cos(α -β ) D.cos(-α -β )= cos(α +β )

? 19 ? ? ? 的值等于( ? 6 ?

)A.

1 2

B. ?

1 2

C.

3 D. 2

?

3 2

?
2

? ? ) ? cos( ? ? ? ) ,则 ? 的取值集合为(

)A.{? | ? ? 2k? ?

B.{? | ? ? 2k? ?

? 4

k ? Z } C.{? | ? ? k?
5 6

k ? Z} D.{? | ? ? k? ?


? 2

? 4

k ? Z} k ? Z}

4.已知α 的终边经过 P( sin ? , cos A. ?

5 6

B.

? 6

C. ?

?

5 ?) ,则α 可能是( 6

3

D.

5.若θ 是第三象限角,且 cos A.第一象限角

?
2

? 3

? 0 ,则

? 是( 2
)

) D.第四象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

6.若两角 ? , ? 的终边关于 y 轴对称,那么(

A. sin(? ? ? ) ? 0 B. sin(? ? ? ) ? ?1 C. sin(? ? ? ) ? ?1

D. sin(? ? ? ) ? ?1

7. 已知 sin(

π 3 π 3 +α )= , 则 sin( -α )值为 ( 4 4 2
) A、 ?

) A.

1 2
C、

B. —

1 2

C.

3 3 D.— 2 2

8、sin1560° 的值为(

1 2

B、 ?

3 2
C、

1 2

D、

3 2

9、cos-780° 等于( 10、若 cos ?? ? ? ? ? A. 11、sin

)

A、

1 2

B、 ?

1 2

3 2

D、 ? (

3 2


3 5 4?
3

?cos

3 , ? ? ? ? 2? , 则 sin?? ? ? 2? ? 的值是 5 3 4 4 B. ? C. D. ? 5 5 5 5? 25?
6
B. ?tan

4

的值是

A.-

3 4

3 4

C.-

3 4

D.

3 4
( ) D.sin2+cos2

12、 1 ? 2 sin(? ? 2) cos(? ? 2) A.sin2-cos2 B.cos2-sin2

C.±(sin2-cos2)

13、已知 sin ?? ? ? ? ? ?

1 1 ,则 的值为 2 cos?? ? 7? ?
C. ?





A.

2 3 3

B. -2

2 3 3

D. )

?

2 3 3

14、如果 A 为锐角, sin(? ? A) ? ? A、 ?

1 ,那么 cos(? ? A) ? ( 2
D、

1 2

B、

1 2

C、 ?

3 2

3 2
)

15、α 是第四象限角, cos ? ? A.

5 13

B. ?

5 13

12 ,则 sinα 等于( 13 5 5 C. D. ? 12 12

二、填空题 16、已知

3 sin ?? ? ? ? ? cos?? ? ? ? 2 ,则 tan ? = 4 sin ?? ? ? ? cos?9? ? ? ?
. .



17、计算:cos(-2640°)+sin1665°= 18、计算: sin

25? 25? 25? ? cos ? tan( ? )= 6 3 4

19、化简:

cos(? ? 4? ) cos 2 (? ? ? ) sin 2 (? ? 3? ) =______ sin(? ? 4? ) sin(5? ? ? ) cos 2 (?? ? ? )

___.

20、若 tan ? ? a ,则 sin?? 5? ? ? ?cos?3? ? ? ? = ____ 21、已知 f (cos x) ? cos3x ,则 f (sin 30? ) 的值为 。

____.

22、

1 ? 2 sin 20 ? cos 20 ? sin 20 ? ? 1 ? sin 2 20 ?

= ____

三、解答题

cos ? ? 2 sin ? 的值为 . 2 cos ? ? 3 sin ? 3? sin(? ? ? ) cos(2? ? ? ) cos(?? ? ) 2 24、已知 f (? ) (1)化简 f (? ) ; ? cos( ? ? ) sin(?? ? ? ) 2
23、若 sin ? ? 3 cos ? ? 0 ,则 (2)若 ? 为第三象限角,且 cos( ? ? 值.

3? 1 31? ) ? ,求 f (? ) 的值;(3)若 ? ? ? ,求 f (? ) 的 2 5 3