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【K12学习】XX六年级上册数学总复习教学设计反思作业题答案(北师大版)

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XX 六年级上册数学总复习教学设计反思作 业题答案(北师大版)
本单元是对本学期教学内容的整理与复习,主要包括三 部分:部分是整理本书的知识框架。目的是巩固和加深对所 学知识的理解,沟通各部分知识的内在联系。第二部分是整 理学习过程中解决问题的方法以及学习体会。第三部分是巩 固练习。分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率” 三个小板块。教材在编写时注意突出知识间的内在联系,便 于复习时进行整理和比较,以加深学生对所学知识的认识, 便于学生从整体上把握本学期分散学习的各部分知识,培养 学生灵活运用知识解决问题的能力。
本年级的学生年龄特点和学习经验,以及初步养成的良 好的学习习惯,为本单元的整理与复习奠定了基础。需要教 师根据复习内容,适当地引导学生主动地整理知识,提高他 们整理与复习的能力。同时,激发学生学习数学的动力。
通过总复习,对本学期所学的有关知识进行系统的整理 与复习,使学生获得的知识更加巩固、深化,进而牢固掌握; 计算能力更加提高,能用所学的数学知识解决简单的实际问 题,全面完成本学期规定的教学目标。
在复习时考虑到学生个性差异,安排不同层次的练习, 关注学习有困难的学生。有意识地链接旧知识,使学生所学
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的知识系统化、深入化,成为一个完整的知识体系。 把握复习内容的难度,不要人为地提高难度,以免增加
学生学习的负担。 进一步加深学生对数学的认识,了解数学的价值,能综
合应用所学的知识,合理、灵活地解决问题,增强学好数学的 信心,提高学生的综合素质。
引导学生主动整理知识,养成良好的学习习惯,提高他 们整理与复习的能力。把握好不同领域教学内容的知识点, 掌握好“度”,做好“定位”工作,对于总复习中的每一道题, 教师要认真分析知识点是什么,以及应该提高学生的哪些能 力。
开展多种形式的复习,调动学生学习的积极性。总复习 的课时较少,但是涉及的知识面比较宽,问题的综合性比较 强,而且有一定的难度,因此要求教师必须明确总复习的目 的,提高复习的有效性和针对性。
数与代数 1 课时 图形与几何 1 课时 统计与概率 1 课时数与代数。 整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加 深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。 结合具体情境,具有一定的收集数学信息、提出数学问 题并解决问题的能力,进一步整理解决问题的方法和学习体
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会,提高学生解决问题的能力。 重点:复习整理“数与代数”部分的知识,巩固对所学知
识的理解,提高解决问题的能力。 难点:激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用
价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。 。师:同学们,时间过得真快啊,这本书新内容我们就学
完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我 们主要复习“数与代数”。
【设计意图:开门见山地告诉学生,这节课要进行的教学 内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。】
师:想一想:在“数与代数”这一小板块,我们学过哪些 内容?
学生可能回答: ?我们学习了分数混合运算,知道了分数的混合运算顺 序与整数一样,整数的运算律同样适用于分数,能解决稍复 杂的分数问题。 ?我们还认识了百分数,知道了百分数又叫百分比或百 分率,表示一个数是另一个数的百分之几的数。 ?我们还知道百分数在生活中的应用很广泛,如利息就 是百分数在生活中应用的例子。 ?我们学会了解决一些生活中关于百分数的问题,能根 据“利息=本金×利率×时间”计算利息。
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?我们还认识了比,知道了比与分数和除法的关系,能按 照一定的比进行分配,解决相关的实际问题。
…… 师:你觉得百分数和我们之前学过的分数有什么异同呢? 生:分数既可以表示两个数的倍比关系,又可以表示具 体的数量;而百分数只能表示两个数的倍比关系,不能带单 位名称,不能表示具体的数量。 师:你能结合本班人数情况说说什么是比吗?法、分数之 间的关系:比的前项相当于除法的被除数,相当于分数的分 子;比号相当于除法的除号,相当于分数的分数线;比的后项 相当于除法的除数,相当于分数的分母;比值相当于除法的 商,相当于分数的分数值。 师:关于“比”你还想到了什么呢? 生:比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的 实质是相同的,根据比的基本性质可以化简比。 师:说得很棒!想想我们在进行分数混合运算中应该注 意什么。 生:注意运算顺序,能简算的就运用运算定律进行简便 计算。 师:在运用这些知识解决实际问题时,你一般会怎样思 考呢?有哪些好的经验呢? 生:在解决实际问题时,我们需要先理解题目的意思,然
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后才能理清思路,进行解答。在理解题意时,我们可以画图表 示数量关系,这样有助于我们分析题意,做完之后要检验答 案是否正确再写答语。
师:这样看来我们学会的知识还真多,要多练习多应用, 才能使我们掌握的知识更扎实!
【设计意图:引导学生回顾“数与代数”部分的知识点, 促使学生归纳所学的知识点可以解决什么样的问题,提高学 生分析问题、解决问题的能力。】
师:“数与代数”是我们数学课的主角,是我们学习的重 点内容,包括了数的计算和应用计算解决问题,只有学好了 这重要的一项才是真正地学习数学,今后要不断努力争取更 好啊!
【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回 顾知识点的同时学会数学思考的方法。】1.数学教学是数学 活动的教学,教师要为学生提供活动和交流的机会。整理与 复习的过程不是教师单纯的重复知识点,而是引导学生回顾 所学自我总结不断提升的过程,是师生共同参与的活动过 程。
开放式教学的核心是使学生成为学习的主人,让他们主 动参与到知识形成过程中,自主学习、体验探究的成功与乐 趣。为培养学生思维的灵活性、深刻性,教学中力求体现开 放性教学的特点,如引导学生自己说涉及的知识点,讲述解
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决问题的想法等。 复习根据不同学生的需求,多安排一些练习题。一般的
学生要保证基本要求做一些基本形式的练习,而优秀的学生 才可以增加一些富有思考性的练习。对于学习有困难的学生, 教师应有针对性的辅导,从而使所有的学生都能在复习的过 程中,抓住这次重要的机会,都能有所提高。
A类 六年级一班有 60%的学生参加兴趣小组,又有 45%的学生 参加文体小组,其中有 3 人两个小组都参加了。问:这个班有 学生多少人? B类 甲、乙、丙三名同学到果园摘苹果,甲同学摘的个数比 乙同学多 20%,乙同学摘的个数比丙同学多 20%。甲同学摘的 个数是丙同学的百分之几?课堂作业新设计 A 类: 3÷=60 B 类: 把丙同学摘的个数看作单位“1”。 乙同学:1×=120% 甲同学:120%×=144% 4%÷1=144% 教材第 102~104 页“练习”
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3.教学楼:30000×25%=7500 科技馆:30000×10%=3000 食堂:30000×2.5%=750 0000×=12660 40000∶50000=4∶5 4+5=9 每时行驶 60 千米。 这辆旅游车 8:00 到 11:00 之间都是按每时 60 千米的速 度行驶,11:00 到 12:00 休息了 1 时,12:00 到 13:00 又是以 每时 60 千米的速度前进;13:00 到 15:00 之间休息了 2 时,15:00 到 16:00 还是以每时 60 千米的速度前进。 一共要进行 28 场比赛。图形与几何。 复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所 学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。 提高学生解决问题的能力和空间想象能力。 感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情 感。 重点:复习整理“图形与几何”部分的知识,巩固对所学 知识的理解,提高解决问题的能力。 难点:培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题 的能力。 。师:同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常 生活联系非常密切,首先想一想,在“图形与几何”部分,我
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们学习了哪些知识? 学生可能会说: ?我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、平
行四边形和梯形等这些线段围成的图形,还有曲线围成的图 ——圆,圆形是轴对称图形,有无数条对称轴。
?我知道了圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小;圆有 无数条直径,有无数条半径;同一圆中,所有的直径都相等, 所有的半径都相等。
?我们还进一步学习了观察物体,能画出从正面、左面和 上面看到的图形形状,知道了观察的范围与距离有关。
…… 师:同学们说得很好,只要你留心观察、认真学习,相信 你会有更多新的发现! 【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从 而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相 关的表象,逐步构建知识系统。】 师:我们先来一起谈谈“圆”在生活中的应用吧。 生 1:圆在生活中有很多应用。车轮做成圆形的是因为圆 心到圆上任意一点的距离都相等,这样车轮在平面上滚动比 较平稳。 生 2:人们观看表演会自动围成圆形,是因为这样每个观 众距离表演者的距离相等。
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…… 师:圆在生活中应用是很广泛的。我们还学习了圆的周 长和面积,你们还记得周长公式和面积是怎样得到的吗?在 小组里跟同学说说公式的推导过程。 学生在小组里讨论交流圆的周长和面积公式的推导过 程,教师巡视了解情况。 师:谁来给大家讲一讲? 学生可能会说: ?我们测量了一些圆的周长和直径,然后求出周长除以 直径的商,发现圆的周长总是直径的 3 倍多一些,知道了这个 固定值就是圆周率,用字母π 表示,最后总结出了圆的周长 公式 c=π d 或 c=2π r。 ?在推导圆的面积公式时,我们把圆形纸片平均分成了 若干份,然后把这些小扇形拼成了近似的平行四边形。平行 四边形的面积相当于圆的面积,平行四边形的底相当于圆的 周长的一半,平行四边形的高相当于圆的半径,由平行四边 形的面积=底×高得出圆的面积=π r×r,即 S=π r2。 师:讲得很好。除了关于圆的知识,我们还学习了观察物 体,你能完成下面的练习吗? 学生独立解答,教师巡视了解情况。 教师组织学生交流汇报,重点引导学生说说自己的好办 法。
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师:观察物体时,观察的范围是怎样变化的? 生:观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。 师:你能结合生活中的观察范围变化的实际例子说一说 吗?在小组里交流一下。 学生在小组内交流,教师巡视了解情况。 选取有代表性的学生交流汇报。 【设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,及时让学 生结合生活举出事例,趁热打铁进行针对性的巩固,随时检 查学生的掌握情况,调整下一步教学内容。】 师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,但是知识 的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你 们努力,相信就能掌握更多的知识。 【设计意图:以呼吁的口号结束,倡导学生不要死学知识, 而应活用。】1.通过结合具体例子能加深学生对观察物体的 认识,使数学更贴近学生,让学生用数学的眼光去观察和认 识身边的各种事物,让学生们感受到数学与生活的紧密联系, 展现数学的魅力。 在教学中应注重培养学生观察、思考、倾听、提问等良 好的学习习惯;倡导学生自主探究的数学学习方式,关注学 生的学习过程,关注学生的发展提高,让每个学生都能在学 习的过程中获得成功的体验。 A类
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下图是自行车轮盘与飞轮用链条连在一起的示意图,尺 寸如下图。
轮盘的周长与飞轮的周长之比是,如果轮盘转一周,飞 轮转圈。
求出轮盘转一周,踏板走过的距离。B 类 下面是一个体育场的 400 米跑道平面图,有 4 条跑道,每 条跑道的宽是 1 米。 平面图的阴影部分是绿地,这块绿地的周长是多少米? 这块绿地的面积是多少平方米? 条跑道的面积共是多少平方米? 如果进行 400 米赛跑,第 3 跑道的运动员要比第 2 跑道 的运动员起跑线靠前多少米?课堂作业新设计 A 类: 3∶1 3 3.14×34=106.76 B 类: 1×4=4 32+4=36 ×+100×2=392 ×322+100×=9472 解法一:3×[2-322]+100×4×2=1616 解法二:3×362+100×-9472=1616 +1=33 33+1=34 3×-3×=6 教材第 104~106 页“练习”
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6 24 8 8 4 画图略。周长:3.14×=12.56 面积:3.14×22=12.56 画图略。周长:3.14×3=9.42 面积:3.14×2=7.065 20×12-3.14×42=189.76 ×2=26 3.14×8=25.12 26 米>25.12 米 笑笑先走完 一周。 画图略。周长:3.14×2×2+2×4=20.56 面积:3.14×2×2=6.28 31.4=3140c 3140÷=25 不能。 在从左往右数第 9 把椅子上。统计与概率。 复习整理本书所学过的统计知识,巩固加深所学知识的 理解,沟通知识间的内在联系。 培养学生善于观察、思考、总结的习惯,提高学生解决 问题的能力。 培养学生的实践能力、分析能力与合作意识。 重点:能根据实际情况选择合适的统计图,提高解决问 题的能力。 难点:培养学生的综合数学素养。 。师:同学们,今天我们要复习整理的内容是“统计与概 率”部分。在我们的日常生活中应用很广泛,联系非常密切, 首先想一想在“统计与概率”部分我们学习了哪些知识。 学生可能会说:
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?我们认识了新的统计图——扇形统计图,知道了扇形 统计图中用整个圆表示总体数量,各个小扇形表示各部分的 数量,扇形统计图用来表示部分同整体之间的关系。
?我知道了三种常见的统计图有条形统计图、折线统计 图和扇形统计图,还知道了它们各自的特点。
?我能根据实际情况选择合适的统计图。 …… 师:是啊,三种常见的统计图各有各的特点,究竟选用哪 种统计图要根据实际情况来确定。 【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从 而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相 关的表象,逐步构建知识系统。】 师:谁能具体地说说每种统计图的特点是什么? 生 1:扇形统计图能清楚地表示部分与整体之间的关系。 生 2:条形统计图可以直观地表示数量的多少。 生 3:折线统计图不仅能清楚地表示数量的多少,而且能 直观地反映数量的增减变化情况。 师:你在阅读统计图中有哪些好的经验呢? 学生可能会说: ?阅读统计图时可以先看统计图的名称,以及横轴和纵 轴表示的意思。 ?除了看清每个数据,还应把数据进行比较,再想想可以
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根据这些数据进行哪些决定或预测。 师:说到数据的比较,大家想一想,要比较两个班同学的
身高,可以从哪些方面进行比较呢? 生 1:比较两个班同学的身高,可以比一比这两个班中最
高的同学的身高和最矮的同学的身高。 生 2:还可以比较这两个班同学身高的平均数,也就是比
较平均身高。 生 3:还可以把身高分段,比一比每一段中的人数多少。 …… 师:说得很好,每一种统计图都有各自的优点和缺点。选
择统计图的时候可以根据实际情况,有时候同样一组数据可 以用条形统计图,也可以用折线统计图,这没有统一的严格 规定。
【设计意图:结合具体实例,让学生明白选择合适的统计 图没有绝对意义上的对与错,要根据实际情况和需要去选 择。】
师:在我们的生活中,有很多时候会用到统计图表来帮 助我们分析、判断,进而决定事情该怎么办,希望同学们能应 用我们所学的知识,解决更多的生活中的问题,努力吧!
【设计意图:强调“学以致用”,发出用所学知识解决生 活中的问题的号召,鼓励学生活学活用。】1.在教学中要尽 可能为学生创设探索环境。把学生的自主探索、合作交流作
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为重要的学习方式,有利于培养学生的创新意识和合作意 识。用激励的语言对学生的思考和发现给予积极地评价,充 分尊重每个学生的学习愿望,保护学生的学习热情,激发学 生的学习兴趣。
学生对于统计图的各自特点记忆较牢固,也能比较顺利 地根据实际情况做出合适的选择。但是对于根据统计图表做 出简单的预测,不能清楚的说明理由。
A类 红红家 XX 年 1 月的总收入是 XX 元,支出项目费用及剩 余情况如下表: 项目伙食衣服书籍水电剩余 金额/元 800400100XX00 百分比 算出各项费用及剩余占全家总收入的百分比,填在上表 中。 把各项支出的项目及剩余标在下面的扇形统计图中。B 类 阅读对人的成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变 人的一生,1995 年联合国教科文组织把每年 4 月 23 日确定为 “世界读书日”。右图是某校三个年级学生人数统计图,其 中六年级人数是 480 人。若三个年级学生平均每人每月读 2 本课外书,五年级全体学生比四年级全体学生每个月多读多
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少本?课堂作业新设计 A 类: 40% 20% 5% 0% % B 类: 总人数 480÷=1200 五年级学生数 1200×38%=456 四年级学生数 1200×22%=264 ×=384 教材第 106~107 页“练习” 乒乓球。 排球和篮球。 最受欢迎的每种球类运动的人数占某小学六年级调查
人数的百分之几。 100% 4 3 7 12 3 2 1 ①40~44 岁的人数最多;54 岁以上年龄段的人数最少。 ②30~34 岁的人数和 45~49 岁的人数一样多。 条形统计图表示 XX 年我国人口中每 10 万人中受不同教
育的各有多少人;扇形统计图表示的是 XX 年我国人口每 10 万人中受不同教育的人数所占的百分比是多少;折线统计图 表示的是我国人口中每 10 万人在不同年份中受教育程度为 大学的人数变化情况。
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折线统计图。 79 人,条形统计图。 六班身材高一些;六班的体重重一些。比较平均数。 身高:一班:÷12≈1.61 二班:÷12≈1.59 体重:一班:÷12≈44.58 二班:÷12=44.75
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