kl800.com省心范文网

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二数学下学期第二次月考(5月)试题 文


2013 级高二下学期第二次月考文数试题
时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题(每题 5 分,共 60 分,将正确选项涂在答题卡上) 1.已知集合 A ? {x | A. ? 2.椭圆 ? A.3 3.设复数 z 满足 A. ?2 ? i

1? x ? 0} ,集合 B ? { y y ? sin x, x ? R} ,则 B I ?R A ? ( 1? x B.{1} C.{-1} D.{-1,1}
) C.6 ) C. 2 ? i ). D. 2 ? i



? x ? 3cos ? (? 为参数 ) 的长轴长为( ? y ? 5sin ?
B.5

D.10

1 ? 2i ? i ,则 z ? ( z
B. ?2 ? i

4.函数 f(x)= 1 ? 2 x +

1 的定义域为( x?3

A.(-3,0] B.(-3,1] C.(-∞,-3)∪(-3,0] D.(-∞,-3)∪(-3,1] 5.执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 6,则输出 s 的值为(

).

A. 1

B 15 )

C. 16

D. 105

6. 设 a ? 40.1 , b ? log3 0.1, c ? 0.50.1 ,则( A. a ? b ? c B. b ? a ? c

C. a ? c ? b )
2

D. b ? c ? a

7.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( 1 A.y= x B.y=e
-x

C.y=lg|x|

D.y=-x +1

8.设奇函数 f ( x ) 在 (0,+∞)上是增函数,且 f (1) ? 0 ,则不等式 x[ f ( x) ? f (? x)] ? 0 的解集为 ( ) B. {x|x<-1 或 0<x<1} D. {x|-1<x<0 或 0<x<1}
1

A. {x|-1<x<0 或 x>1} C. {x|x<-1 或 x>1}

y x ? ?2 ? cos?, 9.设 P(x,y)是曲线 C: ? (θ 为参数,0≤θ <2π )上任意一点,则 的取值范围是 ? x ?y ? sin ?
( ) A.[- 3 , 3 ] C.[- 3 , 3 ]
3
3

B. (-∞, 3 )∪[ 3 ,+∞] D. (-∞,

3 3 )∪[ ,+∞] 3 3
) D.(3,4)

10.函数 f ( x) ? ? A.(0,1)

1 ? log 2 x 的一个零点落在下列哪个区间( x
B.(1,2)
2

C.(2,3) )

11. 函数 f ( x) ? e1? x 的部分图象大致是(

? ?kx+2,x≤0, 12.已知函数 f(x)=? (k∈R),若函数 y=|f(x)|+k 有三个零点,则实数 k 的取值范 ?ln x,x>0 ?

围是( A.k≤2

) B.-1<k<0 C.-2≤k<-1 D.k≤-2

二 、填空题(每题 5 分,共 20 分,将正确答案写在答题纸上) 13.已知函数 f ? x ? ? ax ? x ? bx ? 5 ,若 f ? ?100? ? 8 ,那么 f ?100? ? _
5 3

_____.

14. 函数 f ( x) ? log 1 ( ? x 2 ? 2 x ? 3) 的单调递增区间是_
2

_____.

15. 若定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f (? x) ? f ( x) ? 0 ,且 f ( x ? 1) ? f (1 ? x) ,若 f (1) ? 5 ,则

f (2015) ? _

_____.

16. 函数 f ( x ) 的定义域为 A , 若 x1 , x2 ? A 且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 时总有 x1 ? x2 , 则称 f ( x ) 为单函数. 例 如,函数 f ( x) ? x ? 1, x ? R 是单函数.下列命题: ①函数 f ( x) ? x2 ? 2x( x ? R) 是单函数; ②函数 f ( x) ? ?

?log2 x, x ? 2 是单函数; ?2 ? x, x ? 2

③若 f ( x ) 为单函数, x1 , x2 ? A 且 x1 ? x2 ,则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ; ④函数 f ( x ) 在定义域内某个区间 D 上具有单调性,则 f ( x ) 一定是单函数.
2

其中的真命题是_

_____.(写出所有真命题的编号).

三、解答题: (第 17 题 10 分,其它各 12 分,共 70 分,将规范的答题过程写在答题纸上.) 17. (本题满分 10 分)命题 p : ?x ? 0, x ? 若 ?q假,p ? q假 ,求 a 的取值范围.
2 1 ? a ;命题 q : x ? 2ax ? 1 ? 0 解集非空. x

18. (本题满分 12 分)已知函数 f ? x ? 在定义域 (0, +∞) 上为增函数, 且满足 f ? xy ? ? f ( x) ? f ( y) ,

f (3) ? 1 .
(1)求 f ? 9?,f (27) 的值; (2)若 f ?3? +f (a ? 8) ? 2 ,求实数 a 的取值范围.

19. (本题满分 12 分)已知曲线 C1 的参数方程为 ?

? x ? 4 ? 5cos t , ( t 为参数) ,以坐标原点为极点, ? y ? 5 ? 5sin t ,

x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为 ? ? 2 sin ? .
(Ⅰ)把 C1 的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求 C1 与 C2 交点的极坐标(ρ ≥0,0≤θ <2π ).

20. (本题满分 12 分)已知二次函数 f ( x) 满足条件 f (0) ? 1 ,及 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x . (1)求 f ( x) 的解析式; (2)在区间[-1,1]上, y ? f ( x) 的图象恒在 y ? 2 x ? m 的图象上方,求实数 m 的取值范围.

21.(本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? ? x ? 2ax ? 1 ? a ,
2

(1)若 a =2 ,求 f ( x) 在区间 ? 0,3? 上的最小值; (2)若 f ( x) 在区间 ?0,1? 上有最大值 3 ,求实数 a 的值.

22. (本题满分 12 分)

3

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 C 的极坐

? ? x ? ?2 ? ? ? 标方程为 ? sin2 ? ? 2a cos? ? a ? 0? , 过点 P ? ?2, ?4 ? 的直线 l 的参数方程为 ? y ? ?4 ? ? ?
参数) ,直线 l 与曲线 C 相交于 A, B 两点. (Ⅰ)写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程; (Ⅱ)若 PA ? PB ? AB ,求 a 的值.
2

2 t 2 , 2 (t 为 t 2

4

2013 级高二下学期第二次月考文数参考答案 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) : 1-6.B D C A B C 7-12.D D C B C D 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) : 13.-18 14.(-1,1) 三、解答题: 15.-5 16.③

1 a ? ( x ? ) min x 17.解:不妨设 p 为真,要使得不等式恒成立只需 ,

1 (x ? ) ? 2 (当且仅当x ? 1时取 " ?" ) x 又∵当 x ? 0 时,
∴a ? 2 ------------------------------ 3 分
2

不妨设 q 为真,要使得不等式有解只需 ? ? 0 ,即 (?2a) ? 4 ? 0 解得 a ? ?1或a ? 1 ------------------------------6 分

∵ ? q 假,且“ p ? q ”为假命题, 故 q 真 p 假 ------------------------8 分

a?2 ? ? a ? ?1或a ? 1 ∴实数 a 的取值范围为 a ? 2 ---------------------10 分 所以 ?
18.解:( 1 ) 由 原 题 条 件 , 可 得 到 f ?9? ? f ?3 ? 3? ? f ?3? ? f ?3? ? 1 ? 1 ? 2 ,

f ?27? ? f ?9 ? 3? ? f ?9? ? f ?3? ? 1 ? 2 ? 3 ; ----------------------------6 分
( 2 ) f ?3? ? f ?a ? 8? ? f ?3a ? 24? , 又 f ?9? ? 2 ∴ f ?3a ? 24? ? f ?9? , 函 数 在 定 义 域 上 为 增 函 数 , ∴?

?3a ? 24 ? 9 , 解 得 a 的 取 值 范 围 为 8 ? a ? 11 . -------------------12 分 ?a ? 8 ? 0 ? x ? 4 ? 5cos t 2 2 ,消去参数 t,化学普通方程 ( x ? 4) ? ( y ? 5) ? 25 , y ? 5 ? 5sin t ?
2

19. (1)将 ?
2

即 C1 : x ? y ? 8x ?10 y ? 16 ? 0 , 将?

------------------------------3 分

? x ? p cos ? , 2 2 代入 x ? y ? 8x ?10 y ? 16 ? 0 得 ? y ? p sin ?

? 2 ? 8? cos? ?10? sin ? ?16 ? 0
5

所以 C1 极坐标方程为 ? 2 ? 8? cos? ?10? sin ? ? 16 ? 0 .--------------------6 分
2 2 ? ? x ? 1, ? x ? 0 ? x ? y ? 8 x ? 10 y ? 16 ? 0 (2)C2 的普通方程为 ? 2 ,解得 或? . ? 2 ? ? y ? 1, ? y ? 2 ?x ? y ? 2 y ? 0

所以 C1 与 C2 交点的极坐标为 ( 2,

?

), (2, ) . 4 2

?

------------------12 分

20.解: (1)设 f ( x) ? ax2 ? bx ? c , (a ? 0) 则由题 c ? 1
2 ? 2ax ? a ? b f(x ? 1) ? f(x) ? a(x ?1) ? b(x ?1) ?c? (ax 2 ? bx ? c)

?2a ? 2 ?a ? 1 ?? ? ? ?a ? b ? 0 ?b ? ?1

? x ? x ?1 ∴ f(x)
2

-----------------------------4 分

(2)

x2 ? x ?1 ? 2x ? m恒成立, x ???1,1?

m ? x 2 ? 3x ? 1 令g ( x) ? x 2 ? 3x ? 1, x ? ? ?1,1? ? g ( x) min ? g (1) ? ?1 ? m ? ?1
------------------------------12 分

2 2 21.解: (1)若 a ? 2 ,则 f ( x) ? ? x ? 4 x ?1 ? ?( x ? 2) ? 3

函数图像开口向下且对称轴为 x ? 2 , 所以函数 f ( x) 在区间 [0, 2] 上是增函数,在区间 [2,3] 上是减函数, 有又 f (0) ? ?1 , f (3) ? 2

? f ( x)min ? f (0) ? ?1
(2)由题意得,函数的对称轴为 x ? a

-----------------------------4 分

当 a ? 0 时,函数在 f ( x) 在区间 [0,1] 上单调递减,则

f ( x)max ? f (0) ? 1 ? a ? 3 ,即 a ? ?2 ;
当 0 ? a ? 1 时,函数 f ( x ) 在区间 [0, a ] 上单调递增,在区间 [a,1] 上单调递减,则

f ( x)max ? f (a) ? a2 ? a ? 1 ? 3 ,解得 a ? 2或 ? 1 ,不符合题意;
当 a ? 1 时,函数 f ( x ) 在区间 [0,1] 上单调递增,则

6

f ( x)max ? f (1) ? ?1 ? 2a ? 1 ? a ? 3 ,解得 a ? 3 ;
所以 a ? ?2 或 a ? 3 . ----------------------------- 12 分

22.解: (1) 由 ? sin 2 ? ? 2a cos? (a ? 0) 得 ? 2 sin 2 ? ? 2a? cos? (a ? 0) ∴曲线 C 的直角坐标方程为 y 2 ? 2ax(a ? 0) 直线 l 的普通方程为 y ? x ? 2 ----------------------------- 2 分 ----------------------------- 4 分

(2)将直线 l 的参数方程代入曲线 C 的直角坐标方程 y 2 ? 2ax(a ? 0) 中, 得 t 2 ? 2 2(4 ? a)t ? 8(4 ? a) ? 0 设 A、B 两点对应的参数分别为 t1、t2 则有 t1 ? t2 ? 2 2(4 ? a), t1t2 ? 8(4 ? a) ----------------------------- 6 分

∵ | PA | ? | PB |?| AB |2 ,∴ t1t2 ? (t1 ? t2 )2 , 即 (t1 ? t2 )2 ? 5t1t2 , ----------------- 8 分 ∴ [2 2(4 ? a)]2 ? 40(4 ? a), 即 a ? 3a ? 4 ? 0
2

4 解之得: a ? 1或a ? ?(舍去), ∴ a 的值为 1-------------------------------12 分

7


...2015学年高二数学下学期第二次月考(5月)试题 文.doc

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二数学下学期第二次月考(5月)试题 _数学_高中教育_教育专区。2013 级高二下学期第二次月考文数试题时间:120 分钟 满分...

【数学】河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二下学期....doc

数学河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二下学期第二次月考(5月)(理)_数学_高中教育_教育专区。【数学河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二下学期...

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二下学期第二次月....doc

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题 - 2013 级高二下学期第二次月考文数试题 时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择...

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二下学期第二次月....doc

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二下学期第二次月考(5月)数学(理)试题_高中教育_教育专区。2013 级高二下学期第 2 次月数学(理)试题 时间:120 分钟...


2014-2015学年河北省邢台市第二中学高二下学期第二次调....doc

2014-2015学年河北省邢台市第二中学高二下学期第二次调研数学(文)试题_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年河北省邢台市第二中学高二下学期第二次调研数学(...

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二上学期第三次月....doc

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二学期第次月考数学(文)试题_英语_高中教育_教育专区。河北省邢台市第二中学 2014-2015 学年高二学期第次月 考...

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二下学期第三次月....doc

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二下学期第次月考数学()试题 Word版含答案_高中教育_教育专区。高二下学期第 3 次月考数学(理)试卷 刘立荣 ...

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二下学期第三次月....doc

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二下学期第次月考数学(文)试题 - 高二下学期第 3 次月考数学(文)试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1....

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二上学期第三次月....doc

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二学期第次月考数学(文)试题 Word版含答案_高中教育_教育专区。高二上学期第次月考数学(文)试题 一、选择题(每题...

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高一上学期第二次月....doc

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试题word版含答案_高中教育_教育专区。河北省邢台市第二中学 2014-2015 学年高一上学期第二次月考 ...

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二数学下学期第三....doc

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二数学下学期第次月考试题 理_数学_高中教育_教育专区。文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 高二下...

河北省邢台市第二中学2013-2014学年高二下学期第二次月....doc

河北省邢台市第二中学 2013-2014 学年高二下学期第二次月考数学(文)试题 一、选择题(每空 5 分,共 60 分) 1、下列说法: ①在残差图中,残差点比较均匀地...

江西省南昌市第二中学2014-2015学年高二下学期第二次月....doc

江西省南昌市第二中学2014-2015学年高二下学期第二次月考数学(文)试题含答案 - 南昌二中 2014-2015 学年度下学期第二次考试 高二数学(文)试卷 一.选择题: (...

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二上学期第三次月....doc

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二学期第次月考数学(文)试题人教A版_高二数学_数学_高中教育_教育专区。河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二上学期...

河北省邢台市第二中学2014-2015学年度第二学期高二期中....doc

河北省邢台市第二中学2014-2015学年度第二学期高二期中考试数学试题(文科含答案)_数学_高中教育_教育专区。河北省邢台市第二中学,高二,期中,考试,数学 ...

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二下学期第三次月....doc

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二下学期第次月考数学()试题_高中教育_教育专区。高二下学期第 3 次月考数学(理)试卷 总分:150 分一、选择题(每题...

河北省河间市第一中学2014-2015学年高二下学期第二次月....doc

河北省河间市第中学2014-2015学年高二下学期第二次月考数学()试题(扫描版)_学科竞赛_高中教育_教育专区。河北省河间市第中学2014-2015学年高二下学期第二...

江西省南昌市第二中学2014-2015学年高二下学期第二次月....doc

江西省南昌市第二中学2014-2015学年高二下学期第二次月考数学(理)试题_高中教育_教育专区。南昌二中 2014-2015 学年度下学期第二次考试 高二数学(理)试卷 一、...

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二上学期第三次月....doc

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二学期第次月考数学()试题_英语_高中教育_教育专区。河北省邢台市第二中学 2014-2015 学年高二学期第次月 考...