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2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学(文) 试卷(带解析)


绝密★启用前

2017 届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学 (文) 试卷 (带解析)
考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx 题号 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一 二 三 四 总分

第 I 卷(选择题)
请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1.已知集合= {|( ? 3)( + 1) ≥ 0}, = {| ? 2 ≤ ≤ 2},则∩ =( A. [?2,1] B. [?1,2] C. [?1,1] D. [1,2]



2.设复数 = ?1 ? ( 为虚数单位) ,的共轭复数为,则| ·| =( ) A. 1 B. 2 C. 2 D. 10 3.已知等差数列{}的前项和为,若1 = 2,4 +10 = 28,则9 =( ) A. 45 B. 90 C. 120 D. 75 4.已知某种商品的广告费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间

有如下对应数据:
x y

2 30

4 40

5 50

6
m

8 60


根据表中的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为y = 6.5 + 17.5, 则表中m的值为( ) A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 5.下列命题中,真命题为( ) A. ?0 ∈ ,0 ≤ 0 B. ? ∈ ,2 > 2
C. 已知, 为实数,则 + = 0的充要条件是 = ?1 D. 已知, 为实数,则 > 1, > 1是 > 1的充分不必要条件 6.某几何体三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )


试卷第 1 页,总 5 页

A. (9 + 5)

B. (9 + 2 5)

C. (10 + 5)

D. (10 + 2 5)

+ ≥ 3 7.设变量x,y满足不等式组{ ? ≥ ?1,则目标函数z=2x+3y的最小值是( 2 ? ≤ 3



A. 5 B. 7 C. 8 D. 23 8. 如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著 《九章算法》 中的“更 相减损术”, 执行该程序框图, 若输入, , 的值分别为6,8,0 , 则输入的 = ( )

A. 3

B. 4

C. 5
2

D. 6

9. 已知圆C:( ? 3) + ( ? 1)2 = 1和两点A(-t,0), B(t,0)(t>0), 若圆C上存在点p, 使得∠ APB=90°,则t的取值范围是( ) A. (0,2] B. [1,2] C. [2,3] D. [1,3] 10. 函数() = sin( + )( ∈ , > 0, || < 2), 如果1 , 2 ∈ (? 6 , 3), 且(1 ) = (2 ),


则(1 + 2 ) =(



A.

1 2

B.

2 2

C.

3 2

D. 1

试卷第 2 页,总 5 页

11.已知双曲线: 2 ? 2 = 1 ( > 0, > 0)的左,右焦点分别为1 , 2 ,点为双曲

2

2

线支上一点,若|1 |2 = 8|2 |,则双曲线的离心率取值范围为(
A. (1,3] B. [3, +∞) C. (0,3) D. (0,3]



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第 II 卷(非选择题)
请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、新添加的题型 12.设函数()是定义在上的偶函数,且对任意的 ∈ ,都有( + 2) = ().当 0 ≤ ≤ 1时,() = 2 .若直线 = + 与函数 = ()的图象有两个不同的公共

点,则实数的值是( ) A. ( ∈ ) B. 2( ∈ )
C. 2或2 ? ( ∈ )
4 1

D. 或 ? ( ∈ )
4

1

评卷人

得分 三、填空题

13.cos2 15 ? sin2 15 =__________. 14.已知菱形的边长为,∠ = ,则BD ? =__________.
3



15.已知球的半径为 13,其球面上有三点, , ,若 = 12 3, = = 12,则 四面体的体积为__________. 16.已知数列{},{},若1 = 0, = (+1),当 ≥ 2时,有 = ?1 + ?1 ,
1

则2017 =__________.
评卷人 得分 四、解答题 17.已知在中,角, , 的对边分别为, , ,且sin + cos = 0. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若 = 2 5, = 2,求的面积. 18. “中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃, 及“凑

够一撮人就可以走了, 和红绿灯无关”, 某校研究性学习小组对全校学生按“跟 从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”等三种形式进行调查获得下表 数据: 跟从别人闯红灯 男生 女生 980 340 从不闯红灯 410 150 带头闯红灯 60 60

用分层抽样的方法,从所有被调查的人中抽取一个容量为的样本,其中在“跟 从别人闯红灯”的人中抽取了 66 人, (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ)在所抽取的“带头闯红灯”的人中, 任选取 2 人参加星期天社区组织的“文 明交通”宣传活动,求这 2 人中至少有 1 人是女生的概率. 19.在正三棱柱 ? 1 1 1中, = 2,1 = 3,点D为BC的中点. (Ⅰ)求证:1 //平面1 ;
试卷第 4 页,总 5 页

(Ⅱ)若点为1 上的点,且满足1 = (m ∈ R),三棱锥 ? 的体积与三棱柱 ? 1 1 1的体积之比为 1:12,求实数 的值. 3 2 20.已知函数() = ? + + ,() = 1n. (Ⅰ)若()在[? 2 , 1)上的最大值为8,求实数的值. (Ⅱ)若对任意的 ∈ [1, ], 都有() ≥ ?2 + ( + 2)恒成立, 求实数的取值范围.
21.已知椭圆:
2 2 2 2
1 3

+

= 1( > > 0)经过点( 2, 1),且离心率为 .
2

2

(Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设 , 是椭圆上的点,直线 与 (为坐标原点)的斜率之积为? 2.若动点
满足 = + 2 ,试探究是否存在两个定点1 , 2 ,使得|1 | + |2 |为定值?若存 在,求1 , 2 的坐标;若不存在,请说明理由. 22.选修 4-4:坐标系与参数方程
1

在平面直角坐标系中,直线 的参数方程为{

= ? 5 + 2 = 5
4

3

( 为参数, ∈ ) ,以原

点为极点,正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为 = sin( ≠ 0). ⑴求圆的直角坐标方程与直线 的普通方程; ⑵设直线 截圆的弦长的半径长的 3倍,求的值. 23.选修 4-5:不等式选讲 已知函数() = | + 1| + | ? 3| ? 的定义域为. (Ⅰ)求 的取值范围; (Ⅱ)若 的最大值为,解关于的不等式:| ? 3| ? 2 ≤ 2 ? 4.

试卷第 5 页,总 5 页

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参考答案 1.A 【 解 析 】 = {|( ? 3)( + 1) ≤ 0}={| ? 1 ≤ ≤ 3} = {|(?2 ≤ ≤ 2} , 所 以 ∩ = [?1,2],故选 A. 2.C 【解析】因为 = ?1 ? ,所以 = ?1 + ,| ·| = (?1 ? )(?1 + ) = 1 + 1 = 2,故选 C. 3.B 【解析】因为{}是等差数列,设公差为,在4 +10 = 1 + 3 + 1 + 9 = 21 + 12 = 4 + 12 = 28,解得 = 2,9 = 91 + 4.D 【解析】 =
2+4+5+6+8 2 9× 8 2

× = 18 + 36 × 2 = 90,故选 B.

= 5, =

30+40+ +50+70 5

= 38 + , 因为回归线必过样本中心点(5,38 + ),
5 5





将此点代入y = 6.5 + 17.5,可解的= 60。故 D 正确. 5.D 【解析】A. ?0 ∈ ,0 > 0,故 A 不正确; B.当 = ?1,时2?1 < (?1)2 ,故 B 不正确; C.充分性:当 + =0时,可能 = 0, = 0 ,此时 = ?1不成立,所以充分性不成立,故 C 不正确; D.当 > 1, > 1时, > 1成立,所以充分性成立;当 > 1时,, 可能为复数,故必要 性不成立.正确 故选 D. 6.A 【解析】 由三视图可以知道这是一个圆柱,上面挖去一个小圆锥的几何体,圆柱的底面积为, 圆柱的侧面积为2 × 4 = 8,圆锥的母线长为 22 + 1 = 5,侧面积为 5 ,所以总的侧面积 为 5 + + 8 = (9 + 5).所以 A 选项是正确的. 7.B 【解析】根据已知,可先画出约束不等式组所表示的区域,如下图所示:




答案第 1 页,总 8 页

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由于目标函数 = 2 + 3图象越往右上越大,且其斜率绝对值小于 + = 3 斜率绝对值,

+ = 3 作图可知, = 2 + 3在点取到最小值, 点坐标可通过联立直线方程求解{ , 2 ? = 3
解得(2,1),代入目标函数 = 2 + 3=2 × 2+3 × 1=7,故目标函数的最小值为7。 故本题正确答案为 B。 点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一、准确 无误地作出可行域;二、画标准函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进 行比较,避免出错;三、一般情况下,目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取 得. 8.B 【解析】模拟执行程序框图,可得: = 6. = 8, = 0, = 1,不满足 > ,不满足 = , = 8 ? 6 = 2, = 2 满足 > = 6 ? 2 = 4, = 3, 满足 > , = 4 ? 2 = 2, = 4, 不满足 > ,满足 = ,输出的值为2, 的值为4. 所以 B 选项是正确的. 9.D 【解析】设点P的坐标为( 3 + cosθ, 1+sinθ),A(?t, 0),B(t, 0) = ( 3 + cosθ+t,1+sinθ), = ( 3 + cosθ ? t,1+sinθ) · = ? 2 + 2 + 2 3 + 5 = 0 即 2 = 2 + 2 3 + 5 = 4sin( + 3) + 5 = 0(0 ≤ θ < 2π) 所以1 ≤ t ≤ 3. 答案:D. 10.C 【解析】 根据图象可知, = ? (? ) = , 所以 = , 所以=
2 3 6 2











2



=2 , 所以() = sin(2 + ),

答案第 2 页,总 8 页

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因为图象经过 (? 6 , 0) ,所以代入解析式可得 2 × (? 6) + = 0 ,解得 = 3 ,所以 () = sin(2 + )。 因为1 , 2 ∈ (? , ) , 所以这个区间内函数的对称轴为 =
3 6 3












12

, 又(1 ) = (2 ),

所以1 + 2 = 2 × 12 = 6 ,所以(1 + 2 ) = sin(2 × 6 + 3) =









3 2



故本题正确答案为 C。 点睛: 本题主要考查的正弦型三角函数的图像和性质, 根据三角函数的“五个关键点”可以 从 图 像 中 得 到 = , 2 × (? 6) + = 0 , 求 得 函 数 的 解 析 式 () = sin(2 + 3) , 由


(1 ) = (2 ),可知1 + 2 = 2 × 12 = 6即得结果.
11.A 【解析】解析:根据双曲线定义,||1 | ? |2 || = 2,且点在左支,则|1 | ? |2 | = 2, 设|1 | = ,|2 | = ,则= ? 2,?2 = 8,则 = 4,= 2,在1 2中,+ ≥ 2 , 则离心率 ≤ 3. ∴1 < ≤ 3.故选 A. 点睛:在圆锥曲线中涉及到焦点弦问题,通常要灵活应用圆锥的定义得到等量关系,本题中 由|1 |2 = 8|2 |和|1 | ? |2 | = 2得到两个方程三个未知数, 为运算简洁, 设|1 | = , |2 | = , 整理方程可得到 = 4,= 2,利用三角形两边之和大于第三边得不等关系即可 求得离心率的范围. 12.C 【解析】试题分析:解:因为函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,设 x∈[-1,0],则-x∈[0, 1],于是 f(x)=(-x)2=x2. 设 x∈[1,2],则(x-2)∈[-1,0].于是,f(x)=f(x-2)=(x-2)2. ①当 a=0 时,联立 y="x," y=x2,解得 x=0,y=0,或 x=y=1,即当 a=0 时,即直线 y=x+a 与函数 y=f(x)的图象有两个不同的公共点. ②当-2<a<0 时, 只有当直线 y=x+a 与函数 f(x) =x2 在区间[0, 1)上相切,且与函数 f (x) =(x-2)2 在 x∈[1,2)上仅有一个交点时才满足条件.由 f′(x)=2x=1,解得 x= ∴y=( )2= ,
2 2 4 1 1 1





2

故其切点为( , )
24

11

),∴a= - =- 由 y=x- , y=(x-2)2(1≤x<2)解之得 x=
4 2 4 4

1 1

1

1

5?2 2 2

, =

9?4 2 4

综上①②可知:直线 y=x+a
1

与函数 y=f (x) 在区间[0, 2) 上的图象有两个不同的公共点时的 a 的值为 0 或-4又函数 f (x) 是定义在 R 上的偶函数,且对任意的 x∈R,都有 f(x+2)=f(x) ,实数 a 的值为2或2 ? 4, (n∈Z) .故应选 C. 考点:函数的奇偶性、周期性 点评:此题考查了函数的奇偶性、周期性及导数的应用,用到了数形结合的思想方法 13.
3 2 1

答案第 3 页,总 8 页

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【解析】cos2 15 ? sin2 15 = cos30 = 14. 2
2 3

3 2

.

【解析】由菱形性质得|| = 3,|| = ,且夹角为6,所以BD ? = 2 2 . 15.60 3 【解析】∵ = 12 3, = = 12, ∴ cos∠ =
144+144?144× 3 2× 12× 12



3

= ?2,∴ ∠ = 120? ,
1 12 3
3 2

1

∴ 的外接圆的半径为2 × ∴ 到平面的距离为5, ∵ = 2 × 12 × 12 ×
1 3 2 1 3

= 12,

= 36 3,

∴ 四面体的体积为 × 36 3 × 5 = 60 3. 点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法 (1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时,一般过球心及接、切点作截面,把空间问题转化 为平面图形与圆的接、切问题,再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解. (2)若球面上四点, , , 构成的三条线段, , 两两互相垂直,且 = , = , = , 一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体,利用42 = 2 + 2 + 2求解. 16.2017 【 解 析 】 由 = ?1 + ?1 得 ? ?1 = ?1 , 所 以 2 ? 1 = 1 , 3 ? 2 = 2 , ?, 所 以
2016

2 ? 1 + 3 ? 2 + ? + ? ?1 = 1 + 2 + ? + ?1 = 1× 2 + 2× 3 + ? + (?1)×
即 ? 1 = 1 + 2 + ? + ?1 = 1× 2 + 2× 3 + ? + (?1)× 1 1 1 1 1 1 1 ? 1 = ? + ? + ?+ ? = 1? = 1 2 2 3 ? 1 由于1 = 0,所以 = 17. (1) =
3 4 1 1 1

1

1

1

?1 ,故2017

= 2017.

2016

; (2)

. , ; ,代入原式,整理为

【解析】试题分析: (1)根据正弦定理,

sin + cos = 0,再公共辅助角公式化简,根据 ∈ (0, ),计算角 (2)因为知道
1

代入余弦定理,2 = 2 + 2 ? 2 ? cos,得到 ,最后代入面积公式

= 2 sin,计算面积.
试题解析: (1)在△ 中,由正弦定理得sinsin + sincos = 0,
答案第 4 页,总 8 页

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即sin(sin + cos) = 0,又角为三角形内角,sin ≠ 0 所以sin + cos = 0,即 2sin( + ) = 0,
4



又因为 ∈ (0, ),所以 = 4 . (2)在△ 中,由余弦定理得:

3

2 = 2 + 2 ? 2 ? cos,则20 = 4 + 2 ? 4 ? (? 2 )
即 2 + 2 2 ? 16 = 0,解得 = ?4 2(舍)或 = 2 2, 又 = 2 sin,所以 = 2 × 2 × 2 2 ×
1 1 2 2

2

= 2.

考点:1.正弦定理;2.余弦定理;3.面积公式. 18. (Ⅰ) = 100; (Ⅱ) = .
5 4

【解析】试题分析: (Ⅰ)根据分层抽样的抽取比例可求得值; (Ⅱ) 利用系统抽样的定义求出分段间隔,可得所抽取的5个人的编号,判断抽取的5 人中有3 男2女,求得从5人中任选取2人的情况种数,和至少有一名女生的情况种数,利用古典概型的 概率公式计算. 试题解析: (Ⅰ)由题意得:980+340 =
66



980+340+410+150+60+60



解得 = 100. (Ⅱ)因为所有参与调查的人数为980+340+410+ 150+60+60=2000,所以从在“带头闯红灯” 的人中用分层抽样抽取的人数为(60+60) × 2000 =6, 其中男生为60 ×
100 2000 100

=3人,女生为60 ×

100 2000

=3人,设从“带头闯红灯”中抽取的 6 人中男生

用1 , 2, 3 表示,女生分别用1 , 2 , 3表示,则从这 6 人中任选取 2 人所有的基本事件为:

(1 2 ) , (1 3 ) , (2 3 ) , (1 1 ) , (1 2 ) , (1 3 ), (2 1 ), (2 2 ), (2 3 ), (3 1 ), (3 2 ), (3 3 ), (1 2 ) (1 3 ), (2 3 )共有 15 个.这两人均是男生的基本事件为 (1 2 ), (1 3 ), (2 3 ),则至少有一个是女生的基本事件共有 12 个.故从这 6 人中任选取 2
人,至少有一个是女生的概率 = 15 = 5. 点睛:古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法. (2)树状图法: 适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无 序”区别的题目,常采用树状图法. (3)列表法:适用于多元素基本事件的求解问题,通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题 目具体化. (4)排列组合法:适用于限制条件较多且元素数目较多的题目. 19. (Ⅰ)见解析;(Ⅱ)= 1. 【解析】试题分析:(Ⅰ)利用中位线定理及线面平行的判定定理即可; (Ⅱ) 过作⊥ 于 ,则⊥平面,设= ,利用体积公式列方程即可. 试题解析:
答案第 5 页,总 8 页
12 4

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(Ⅰ)证明,连接1 交1 于,则为1的中点 连接,则1 //,而 ?平面1 所以1 //平面1 ; (Ⅱ)∵ = 1 ∴ = 1 过作⊥ 于 ,则⊥平面,设= ,则3 × 2 · · = 解得 =
3 2 1 1 1 12

× 2 · ·1

1

所以此时为1的中点,故= 1. 20. (Ⅰ) = 0; (Ⅱ) ≤ ?1. 【 解 析 】 试 题 分 析 :(Ⅰ) 由 () = ?3 + 2 + , 得 ′() = ?32 + 2 = ?(3 ? 2) , 令

′() = 0,得 = 0或 = 3.由此列表讨论能求出 = 0.
(Ⅱ)由() ≥ ?2 + ( + 2),得( ? 1n) ≤ 2 ? 2 .由已知得 ≤ (?1n)min .由此利用构 造法和导数性质能求出 ≤ ?1. 试题解析: (Ⅰ) ′() = ?32 + 2 = ?(3 ? 2),令′() = 0,得 = 0或 = 3. 当 ∈ (? 2 , 0)时,′() < 0,函数()为减函数; 当 ∈ (0, 3)时,′() > 0,函数()为增函数; 当 ∈ ( , 1)时,′() < 0,函数()为减函数;
3 2 2 1 2

2

2 ?2

∵(? ) = + , ( ) =
2 8 3 1 3

1

3

2

4 27

+ ,∴(? ) > ( ).
2 3 3

1

2

即最大值为(? 2) = 8 + = 8, ∴ = 0. (Ⅱ)由() ≥ ?2 + ( + 2),得( ? 1n) ≤ 2 ? 2 ∵ ∈ [1, ], ∴1n ≤ 1 ≤ ,由于不能同时取等号,所以1n ≤ ,即 ? 1n > 0. ∴ ≤ ?1n ( ∈ [1, ])恒成立. 令() = ?1n, ∈ [1, ],则′() =
2 ?2
(?1)(+2?21n) (?1n)2

2 ?2

当 ∈ [1, ]时, ? 1 ≥ 0, + 2 ? 21n = + 2(1 ? 1n) > 0,从而′() ≥ 0 所以函数() = ?1n在 ∈ [1, ]上为增函数,所以()min = (1) = ?1 所以 ≤ ?1. 点睛:本题主要考查函数导数与不等式,恒成立问题.常用的方法有两个: (1)直接讨论找函数的最值,一般难度较大; (2) 变量分离: 可以转化为 ≤
2 ?2 ?1n 2 ?2

( ∈ [1, ])恒成立, 构造函数() =
答案第 6 页,总 8 页

2 ?2 , ?1n

∈ 1, ,然

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后利用导数研究这个函数的单调性、极值和最值,图像与性质,进而求解得结果. 21. (Ⅰ) +
4

2

2
2

= 1; (Ⅱ)见解析.

【解析】试题分析:(Ⅰ)利用椭圆的离心率计算公式和点在椭圆上列方程组求解即可得出. (Ⅱ)利用向量的坐标运算、 点在椭圆上满足椭圆的方程、 斜率计算公式及其椭圆的定义即可 得出. 试题解析: (Ⅰ)∵ =
2 2

∴2 = 2 ∴2 + 2 = 1
2 1

2

1

又∵椭圆经过点( 2, 1) 解得:2 = 4,2 = 2 所以椭圆的方程为 4 +
2 2
2

= 1.

(Ⅱ)设(, ), (1 , 1 ), (2 , 2 ),则由 = + 2 得 即 = 1 + 22 , = 1 +22, 因为点 , 在椭圆 +
4

2

2
2

= 1上,
2

所以1 2 + 21 2 = 4,2 2 + 22 2 = 4 故2 + 22 = (1 2 + 41 2 + 42 2 ) +2(1 2 + 41 2 +42 = (1 2 + 21 2 ) + 4(2 2 + 22 2 ) +4(1 2 + 21 2 ) = 20 + 4(1 2 + 21 2 ) 设 ,分别为直线 与 的斜率,由题意知,

)

· = 12 = ? 2,因此1 2 + 21 2 = 0
1 2



1

所以 + 22 = 20,
2

所以点是椭圆20 + 10 = 1上的点, 所以由椭圆的定义知存在点, 2 ,满足|1 | + |2 | = 2 20 = 4 5为定值 又因为|1 2 | = 2 20 ? 10 = 2 10, 所以, 2 坐标分别为( ? 10, 0)、( 10, 0). 22. (Ⅰ)圆的直角坐标方程为2 + ( ? 2)2 = 4 ;直线 的普通方程为4 + 3 ? 8 = 0;
2

2

2

(Ⅱ) = 32或 = 11.
【解析】试题分析: (1)将 参数消去可得直线 的普通方程,根据cos = , sin = , 2 = 2 + 2 带入圆可得直角坐标系方程; (2)利用弦长公式直接建立关系求解即可. 试题解析: (1)圆的直角坐标方程为2 + ( ? 2)2 = 4 ; 直线 的普通方程为4 + 3 ? 8 = 0. (2)圆: 2 + ( ? 2)2 = 4 2 ,直线 : 4 + 3 ? 8 = 0,

1

32



2

答案第 7 页,总 8 页

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∵直线 截圆的弦长等于圆的半径长的 3倍, ∴圆心到直线的距离 = 解得 = 32或 = 11. 23. (Ⅰ)≤ 4; (Ⅱ){| ≥ ? 3}. 【解析】试题分析:(Ⅰ)先将已知条件转化为恒成立问题,再构造函数,利用绝对值不等式 求出所构造的函数 的最小值,然后求解 的范围;
1 32 | ?8| 5
3 2

= ×
2

1

|| 2



(Ⅱ)先将的值代入原不等式中, 再变形为 ? 3 ≤ 2 + 4, 利用“|()| ≤ () ? ?() ≤ () ≤ ()”,可得其解集. 试题解析: (Ⅰ)因为函数的定义域为,所以| + 1| + | ? 3| ? ≥ 0恒成立, 设函数() = | + 1| + | ? 3|,则 不大于函数()的最小值, 又| + 1| + | ? 3| ≥ |( + 1) ? ( ? 3)| = 4,即()的最小值为 4 所以≤ 4. (Ⅱ)当 取最大值 4 时,原不等式等价于| ? 3| ? 2 ≤ 4 所以有{

≥ 3 < 3 ,或{ , ? 3 ? 2 ≤ 4 3 ? ? 2 ≤ 4
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解得 ≥ 3或? 3 ≤ < 3. 所以,原不等式的解集为{| ≥ ? 3}.
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