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高考数学基础考查探究与真题强化练习--专题3函数综合知识


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一 瓢 瓣 蛳稚 
专题 研 究  
9 ( 0 7? . 2 0 天津 ) 口 6 f均 为正 数 , 2 设 ,, 且  一 
4 ( 0 6? 宁 ) 方程 Y— e .20 辽 与  一 2 z 1  e+ (

l 丢 一ob丢‘ lc ( ) o ) l , ) o.   . g   g ( 一 g则   ÷  ̄ 2
( )口< b< f A   ( B)f< b< a  

≥ O 的 曲线 关 于直线 y—  对 称 的曲线 的方 程为  )
(   ’ ) .  

( C)f< 口< b  

’ ( , D)b< 口< f  

( A)y — l 1 n( + 
( B)Y — l 1一  n( ( C)Y 一 一 l 1+  n( )  
.  

1 . 2 0 湖南 ) 函数 厂  )的图象 关 于点  0 (0 5? 设 (
( , ) 称 , 存 在 反 函数 广  ) 厂 4 12 对 且 ( , ( )一. , 0 则 
广 4 ( )一 

( D)Y一一 l( 一  _  n1 )

5 (O 6?山东 )已知 定 义 在 R 上 的 奇 函数  .2 O 厂  ) ( 是满 足 f x+ 2 ( )一一 厂  ) 则 厂 6 ( , ( )的值 为 
(   ) .   ( ))一 1 ( A   B)0   ( C) 1 (   D)2  

1 . 2 0 江 西) 厂  )一 lg ( 1 ( 0 6? 设 ( o 。 + 6 的反  )

函数 为 广  ) 若 [ ( + 6 [ ( ( , 广  ) ] 广  )+ 6 ]一 
2 , f m+ )一  7则 (

6 (O 6 北 京 )已知 厂  )一  ?2 O? (
(a 3


1 . 2 0 ? ̄J ) 函数 厂  ) e‘  ( 是  2 (0 7 I   若 tJ I ( 一 -~ 。 e 自然 对数 的底 数)的最 大值 是  , 厂  )是 偶 函  且 (
∞ 上 的 减  .   则  一   ?  

1 x- 4 )  ̄   -  


… ) .  



函数 , 么 n的取 值 范 围是 ( 那  
( )( 1  A O, )

( B) (     O,1)

( )E C 1
-  

1)  
,  

( )[ , ) D   1 
,  
. 

专 题 3 函 数 综 合 知 识   

V 
函数综 合 试 题 是 每 年 高 考 的必 考 内 容. 它是 

7 ( 0 7? 京 ) . 20 北 函数 厂  ) 3 ( <  ≤ 2  ( 一  O ) 的反 函数 的定 义域 为 (   ) .  

, 以基本 初 等 函数 为 载体 , 方 程 、 等 式 、 融 不 图像 变 
换 、 学建 模 和 导数 、 数 推 理 等 交 汇 问 题 于 一  数 代 体, 以考 查 函数 五大 性质 及其 综 合应 用 为 目标 ; 以 

( A)( , o ) O + o  ( )( , ) C O 1 

( )( ,] B 1 9  ( )[ , 。 ) D 9 + 。 

考 查综合 解题 能力 和数 学应 用 意识 为 宗 旨的 中档 
题. 此, 为 我们 应 夯 实基 础 , 函数概 念 、 质 、 以 性 图  象 分布规 律 为理 论依 据 , 把握 住题 设 条 件 和题 目  

8 ( 0 7? 徽 )设 口> 1且  一 lg ( +  .20 安 , o 口

所 涉及 的相关 知识 , 助 化 归 转化 、 类 讨 论 、 借 分 数  形 结合 等思 想 方法 , 细 分 析 和研 究 近 年 高 考 函  仔 数 综合 试题 题 型及 其 求 解 策 略 , 能 适 应 高考 的  就
要 求.   ?  

1 , 一 l& ( 一 1 , )  o 口 ) P= lg (口 , o  2 ) 则  , P的 大   ,

小关 系 为(  
(   C)

) .  
(   B) > P >  ( D)P >  >  

(   >  > P A)   >  > P  

(  
考点 1考 查函数 奇偶 性 与单 调性 综 合应 用 
例 1 ( 0 7? 海 )已知 函数 .  )一  +  20 上 厂 (
圩  

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专题 研 究  
旦 ( ≠ 0, ∈ R) z n
.  

( c) ( 。 ,5 ) 一 。   

( D) (


。 ,) 。 2 

Z 

( I)判 断 函数 , z ( )的 奇偶 性 ;   数 n的取值 范 围.   。  

.  


考 点剖 析 : 合 函数 的单 调 性教 材 阐述较 少 , 复   但是 高考 的重 要 内容 . 函数 Y一 ,   。 U—  设 ( )和 gz . ( ) 由这 两 个 函数 的 映射 f g相 继 作 用 而形 成  ,

(I 1)若 ,  ) [ , o )上 是 增 函数 , 实  ( 在 2+ o 求
考 点 剖析 : 题 考 查 函数 奇 偶 性 质 和 单 调 性  此 质 的综合 应 用 和分 类 讨 论 思 想 应 用 . 及 到 含 参  涉

的 函数 Y一 , g z ] 称 为 这 两 个 函数 的复 合 函  [( ),
数. 中 ,  )称 为 外 层 函 数 , ( )称 为 内 层 函  其 ( gz 数. 复合 函数 Y一 ,   ( ( ) — g z ) ( ) 的单 调性适 合  “ 同增 异 减” 法则 , 即若外 层 函数 ,   与 内层 函数  ()

函数奇偶 性 的 判 断 问 题 时 , 一应 对 参 数 进 行 分 类 
取值 , 是检 验 函数 , z 二 ( )的定义 域是 否关 于 原点 
对 称 , 否满 足 , 一 z 是 ( )一一 , z ( )或 , 一 z ( )一  
,( )  z.

g( )的单调 性相 同 ( z 或相 异 ) , Y一 , g z ] 时 则 [ ( ) 
为增 ( 减)函数 . 或   解 析 :函 数 的 定 义 域 为 ( C , ) U ( , 一 X2 D 3 
+ o ) o .  

解 析 : I)当 n一 0时 , ( )一 z , ( ,z 。  

对任 意  ∈ ( C , )U ( , o )  一 XO D O+ o ,
,( z)一 ( z) 一 一 。一 z 。一 ,( , z) 

内 层 函数 U— z 一5 。 x+ 6 ( 。 ,) 在 一 。 2 上是 减 
函数 , ( , o )上 是 增 函数 . 在 3+ o 而外 层 函数  — 

故 厂z ( )为偶 函数.  
当 n≠ 0时 , z一± l  取 ,
得 厂一 1 +, 1 ( ) ( )一 2≠ 0  ,
,( 1 一 ,( )一 一 2 一 ) 1 n≠ 0,  
‘ . .

lg U为减 函数 , o ̄ 由复合 函数 单调 性 的“ 同增异减 ”   法 则得 所求 单调 增 区间 为 ( ∞ ,) 选 D. 一 2.  

考 点 3 考 查 二 次 函 数 实 根 分 布 与不 等 式   
推 证 问题 
例 3 (0 6? 江) , z 一 3 s +2x+  20 浙 设 () a。 b c

厂一 1 ( )≠ 一  ( ) , 一 1 厂 1 , ( )≠ , 1 . ()  

故 函数 , z ( )既不 是 奇 函数 , 也不 是偶 函数 .  
(1 I)设 2≤ z  < z , z )一 ,( 。 。 ,(   z )一 
z  

C 若 a+b C一 0 厂 O , + , ( )> 0 , 1 , ( )> 0  , 求 证 : I) ( n> 0且 一 2< 旦 <一 l  ; (I 1)方程 , z ( )一 0在 ( ,)内有两 个实根 . O1   考 点 剖析 : 等 函数性 质 与 不 等 式 的 推证 问  初

. 旦 一 z 一 旦 一  + ;
Z 1   Z    2

g   ̄ : z r +z 一 Ⅱ . 1 m" E l 2 c 十z ) ] 2 1 2 r  ̄l L .   2 J J  
Z l ̄ 2 I  

要使 , z 在 区 间[ , o )是增 函数 , () 2+ o   只需 , z ) , z )< O恒 成立 . (  一 ( 。  
‘ ‘

题 是高考 的常考 点 . 解 时运 用 题 设 条 件 和 函数  求 性质 布 列基本 关 系 , 后 借 助 不 等式 性 质 去 推 理  然 证 明 ; 及 到二 次 函数 实根 分 布 问题 , 涉 可用 结合 函 
- _ 学 教    数 学 . 第7 口  0 期     0  月, ∞ 总 年   数 图像去 研究 . 通 讯 ■ 0 _ ∞∞ 1 月下半月 



zl— z2< 0, z2> 4, zl  



即 口< z z ( l l 2 z +z ) 成立 . 2恒  
又 ‘zl z2> 4,’z z2 zl z )> l . . + ‘ . l ( + 2 . 6 
‘ .

. Ⅱ≤ l . 6  

证 明 : I)由 , O ( ( )> 0 , 1 > 0得  ,()
C> 0 3 , a+ 2 b+ C> 0  . ’  

故若 , z ( )在 区 间[ , o )是增 函数 , 2十 o   则 a的取 值范 围为 ( 。 ,6 . 一 。 1- 1   另解 ( 导数 法 ) 欲 使 厂 z 在[ , o 上是 增  : ( ) 2 +o )

由 a b C一 0消 去 b  + + , 得 a> C 0  > ;

由 n+ b C一 0消 去 C + ,  

函数, 当且仅当 厂( )   z 一
Z  

≥ 0 [, o 在 2+o )  

得 n+ b 0 2 < ,a+ b 0 > .  
故 一 2< 旦 <一 1 .  

上恒 成立 , n 2 。 [ 6 + o ) 即 ≤ x ∈ 1 , o 恒成 立. a 故 ≤ 
l 6为所求 .  

考 点 2 考查 复 合 函数单 调性 应 用   
、 

(I 1)抛物 线 的顶点 为 ( 一  ,a  b ) 3c z




. 

例 2

( 0 7?辽宁 )函数  — lg z 一  20 o  ̄( 。

5 z+ 6 )的单 调增 区 间为 (   ( ( , o) A) ÷ + o 

) .  

在 一 2 旦 <一 l的两 边乘 以 一 1 得  <  


( )3+ o ) B ( , o 

1<
一  

<  2
.  

’ 

铂  

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嚣  刻  翌 一   叫 , { 半   -    到  坷 1 露 月    8 年∞  酬 『_ 0
专题研 究  
义 f( )> 0 ,( )> 0,咖  0 , 1

定 其 增 减 性 ; 是 运 用 导 数 知 识 , 在 某 个 区 间  二 即

, -  )一   (

< 0  ,

内, 如果 /() 0 或 /( ) 0 , ,  为增    > (   < )则 ()
函数 ( 或减 函数 ) .   解 析 : I)由 f x ( ( )的定 义 域为 R得  +  +a≠ 0恒成 立 ,  
△一 a 一4   a< 0 解得 0< a< 4 , .  

I方程,  =0 _ o 一6) 一 , . . ( ) 在NN(,   与(    
a  a 

1 )内各有 一个 实根 . 故结 论 获证.  

考点 4 考查分段函数与不等式求解问题   
倒 4 ( 0 7.宁 夏 )设 函数 ’   20  

故 a的取 值范 围为( ,) 0 4.  

.  

,  )= J  + 1J (   2  — 
J 一 4J    .  

(I /( )   ( 1)   一  +a ) ’ 一2   
令 厂 ( ≤ 0 得  ( a一 2  ) ,  + )≤ 0 .  
) _  \  2  


( I)解 不 等 式 ,  ) (  
> 2;  

_ 厂( 一 0 由  ) 得  = 0 或  一 2 . 一a  
又 I0< a< 4 当 0< a< 2时 , . . ,  

(I 1)求 函数 Y一 厂(    )

|  

[ ,) 一 一  吾旦

由 厂( ) 0 0   < 得 <  < 2 ; 一a 

的最 小值 .   考点 剖析 : 置 分段 函数 与 不等 式交 汇 试 题 , 设  

当 a一 2 /( ) 0 当 2 a 4时, 时   ≥ ; < <  
由 厂( ) 0 2   < 得 一a <  < 0 .  
故当 0< a< 2时 , ( ,  )的单 调减 区 间为 
( 2一 口 ; O, ) 

旨在考 查 函数 方程 、 类 讨 论 思 想 应 用 和 不 等 式  分 变形 、 理 能力 . 解 时 先 分类 讨 论 求 其 解 析式 , 推 求   再 分段解 不 等式 或 求 其 最 值 ; 可 借 助 函 数 图象  亦
的变化 趋 向和 函数 的单调 性直 观获解 .  
  .

当 2 a 4 , ( 的单调 减 区 间为 ( 一口  < < 时 ,  ) 2 ,
0. ) 

1  

f 一 5 — (  ≤一 ÷)  ,
。  

考点 6 考 查 函数最 值 与恒 成 立交汇 问 题   
例6 ( O 7? 国 I) 函数 ,   2O 全 设 ( )一 2 +   。

I  
’ 

厶  

解 : ) 一 3一 (百< 析 ( , ) { 3 1  <4  I(   一 ) ,
I   厶  
I  + 5  ≥ 4 . ( )  
如图, 作出 函数  — J  +1J   ~ 4J   2  —J   的图 

3 + 3x+ 8 在  一 1   b c 及  一 2时取 得极值 . .   ( I)求 a b的值 ; ,  
(I 1)若对 于任 意 的  ∈ E ,3 都有 ,  )<  o3 , (

象, 它与直线Y 的交点为( 72和( 2。 =2 -, ) 昔,) 故 
所求解集为( 一∞, ) 昔, 一7 U( +∞) .  
(I 1)由分 段 函数 Y— J  + 1J     2  —J z一4J   的 
1   n 

C成立 , C   求 的取值 范 围.  
考 点剖 析 : 置 函数 与 导数 交 汇试题 , 查运  设 考

用 导数解 决 函数 单 词 性 、 值 与 恒 成 立 问题 的综  极 合解 题能 力是 高 考 的常 考 点 . 解 恒 成 立 问题 的  求

依据 是 : ( ≤ a恒 成立 甘,(   ≤ a , ) , )  ) ; ( ≥ 
a恒成 立 舒,  ) ≥ a (   .  

图 可 当 一专时, t 一号。 像 知, = y  m一  
考点 5 考查函数定义域与导数问题   
例 5 (O 7 ? 陕 西 ) 设 函 数 ,   一  2O ()

解析 : I /( 一 6   a +3. ( )  ) x +6s c b  
由 厂()一 0厂() 0 1 , 2 一 得 
<  

6 6 + 口+ 3 6— 0  解 得 ’

_
十  

, 中 口为 实数 . 其  

,I- 口 一 一 3, — 4  u   一   ,   6 ‘ ’ .

十 a 

【4 1a b一 0 2 + 2 +3 ?  
(I 对  ∈ [ ,] I ) 0 3 都有 ,  < C 成立等价  ()  
于 ,( ) [ ,]上 的最 大值 小 于 C. z 在 03    

(I) 厂  ) 若 ( 的定义 域为 R, a 求 的取 值范 围 ;  

(I 1)当 ,  )的定 义域 为 R时 , ,  )的单  ( 求 (
调减 区间 .  

由( 得 /( ) 6  1x+ 1 — I)   一 x一 8 2  
6  一 1 ( 一 2 . ( )  ) 

考 点 剖析 : 题 考 查 二 次 函数 性 质 和 利用 导  此 数 求单 调 区间 的方 法及 分 类 讨 论 能 力. 究 函 数  研 的单 调性 , 是 运用 单 调 函数 的 定义 , 一 即取 值 (    t


当 ∈ (,) 厂( ) 0   0 1 时,   > ;  

当 ∈ ( ,) ,  ) 0    12 时 厂( < ;
当  ∈ ( ,) , z > 0 23 时 /( ) .  

< 。、 )作差 ( ( 。 一 , z) 、 ,z) ( 2)依据 差式 的符 号确 
’ 



 

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专题研究  
故 当 z一 1时 , ( ) 得极 大值  -z 取 厂
-( )一 5+ 8 ; 厂1 c  又 -( )一 8 , ( )一 9+ 8 . 厂0 c- 3 厂 c  

( Ⅱ)试求 方 程 - z 厂 )= 0在 闭 区间 [ 2 0 , ( 一 0 5 
2 0 3上 的根 的个 数 , 证 明你 的 结论 . 05 并  

则 当 z∈ [ ,]时 , O3   [ ( )  一 f 3 -z ] 厂 ( )一 9 8 . + c   欲使 对 任意 的 z∈ [ , ] 厂 z 0 3 有 ( )< c 恒 成    立, 当且 仅 当 9 c c 成立 . 得 c +8 <   解 <一 1 c 或 > 
9  .

故 c的取值 范 围为 ( 。 , 1 一 。 一 )U ( , o ) 9+ o .  

2 ( 0 5? . 2 0 浙江 )已知 函数 - z 和 g z 的 图  厂 ) ( ()

考 点 7 考 查 函数 与数 学建 模 问题   
例 7 ( 0 7?   2 0 重庆 ) 长 为 1  用 8m的钢 条 围成 


象关 于原 点对 称 , - z 且 厂 )一 X + 2 . (   x 
(I) 函数 g z 求 ( )的解 析式 ;  

个长方 体 形状 的 框 架 , 求 长 方 体 的 长 与 宽 之  要

比为 2: , 1 问该 长方 体 的长 、 、 宽 高各 为多 少 时 , 其  体 积最 大? 大 体积 是 多少 ? 最   考点剖 析 : 设计 函数 与数 学 建模 问题 , 考查 数  学 应用 意识 和解 题实 践 能力 是 高 考孜 孜 以求 的 目   标. 求解 此 类 问题 时 , 可从 给定 的数 量关 系 中选 取 


(I 若 ^ z I) ( )一 g z) f( ) 1 一 11  ( 一a z + 在[ ,]
上 是增 函数 , 实数  的取 值范 围.. 求  

个恰 当 的变量 , 立 目标 函数 ( 建 或称 函数模 型 )  ,

然 后运用 导 数最 值理 论 去解决 最值 问题.  

解析 : 长方 体 的宽 为 z m, 长 为 2   高  设   则 x m,

为h   一

一4 —3(<z ) . x 5 0 <要 .  

3 (0 5? 国 I) 长为 9 m, .20 全 I用 0c 宽为 4 m 8c  
的长方 形铁 皮做 一 个无 盖 的 容 器 , 在 四角 分别  先 截 去一 个小 正 方形 , 然后 把 四边 翻转 9 。 , 0 角 再焊 

故 长方 体 的体 积 为 V( ) 2   4 5 x 一  z 一 x ( . —3 )

9   6 。0< z< _ ) x 一 x( 昙. -  厶 






V  z)一 1 x 一 1 x ( 8 8  一 1 =( 8c 1一 z)一 0  .

接 而 成.问该 容 器 的 高 为 多 少 时 , 器 的容 积 最  容
大? 最大 容积 是多 少 ?  

由 V  0得 主一 1或 z一 0 舍去 ) = ( .   当 0< z< l , ( ) 0  时 V z > ; 当 1< z< - 时 ,  z - 5 。 - V ( )< 0 .  
厶 

_ 学 教 学 通 讯 一 8 . ∞西、1月1 月    数 . 第7 ∞ 2   期 总     月,0 年 ∞ ,  

故 当 z一 1 即长 方体 的长 为 2I 宽 为 1I , ,   n,     n 高为 1 5I , 积最 大 , 大体 积 为 V — V( ) . n时 体 最 1 


9X  一 6X   一 3 ( )    l   1 m。 .

4 (0 6? 津 )如 果 函数 - z .2 0 天 厂 )一 n ( 一  (  n

3  1 ( 0 n≠ 1 在 区间[ , 。 ) n 一 )n> 且 ) 0+ 。 上是增 
1 (0 5? 东 ) 函数 .( ) ( c , 。 ) .20 广 设 厂 z 在 一 × + 。  。 上 满足 f 2 z ( 一 )一 f( + z , ( 一 z 2 )f7 )一 f( 7+ 

函数 , 实数 n的取值 范 围. 求  

z, )且在 闭 区间 [ ,]上 , O7 只有 - 1 厂 )一 - 3 ( 厂 )一 0 ( .  
( I)试判 断 函数 Y一 - z 厂 )的奇 偶性 ; (  



 

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专题 研究  
5 ( 。 6 重庆 ) . 2。 . 已知定 义域 为 R的函数 , z   ()

(+。 是 函 ,/专= ? 1 。上 减 数又 () 吾 ,)  
I   枷 解 

是奇函觌  
( 求 a b的值 ; I) ,  

( 若 在 区间 [ , ( > O 上 恒有 厂( ) Ⅱ) O m3   )   ≤  ( 若 对任 意 的 t∈ R, 等式 f t 一 2)+  Ⅱ) 不 (z   f(t 一 点 < 0恒 成立 , 七的 取值 范围: 2  ) 求   z成立 , r 求 n的取值 范 围.   ’  

6 ( 0 6?山 东 )设 函数 . z . 20 厂 )一 船 一 ( ( 口+ 

9 (0 7? 东 )已知 口是实 数 , .2 0 广 函数 - z =  厂 ) ( 2x。 2 a + x一 3 n 如果 函数 Y一 ,( ) 区间  一 . z 在

1l( )n x+ 1 , 中 a≥一 1 求 厂 z )其 , ( )的单 调 区间.  

[ 11 一 ,]上有 零 点 , a的取值 范 围. 求  

7 ( 0 7? 北 文) 二 次 函数 厂 z . 20 湖 设 ( )= z +  。
a x+ a 方程 - z 一 X一 0的两 根 X 和 X 满 足 0 , 厂 ) (   2  
< z1< z 2< 1 .  

( I)求 实数 a的取值 范 围 ;  

专 题 4 数 列 基 础 知 识   

V 

蓊 

数 学科《 考试 大纲 》要求 考 生 :   ① 理 解数 列 的概 念 , 了解 数 列 通 项 公 式 的 意  义; 了解 递推 公式 是 给 出数 列 的一 种方 法 , 能根  并 ( Ⅱ)试 比较 , o 厂 1 一 厂 o () () ( )与  的 大小 .   并说 明理 由.   据 递推公 式写 出数 列 的前几 项.  

② 理 解等 差数 列  比数 列 的概 念 , 等 掌握其 通  项公式 与前  项 和 公 式 , 并 能 解 决 简 单 的 实 际  及
问题 .  

数 列 是 高考 的 必 考 内容 . 考数 列 基 础 试 题  高 是以客 观题 的题 型 出现 , 为基 础题 和 中档题 , 多 一 
是考查 数 列 、 差 数 列 、 比数 列 的概 念 性 质 、 等 等 通 

项公 式 、 n项 和公式 及其 应用 等 基 础 知识 ; 是  前 二
8 ( 0 7? 西 文)已知 厂 z = 船 。 b 。 . 20 陕 () + x +  考查 简单 递推 数 列 通 项 求 法 , 单 数 列 求 和 与 化  简 归转 化思 想方 法 的 应 用 等 知 识. 测 这仍 是 今 后  预

c x在 区 间 [ ,]上 是 增 函数 , 区 间 ( 。 O , O1 在 一。 , ) 
留  


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2018年高考数学(理)一轮复习专题突破练课件:3 三角函数与其他知识综合应用_高考_高中教育_教育专区。第二部分 专题突破练 专题突破练(3) 三角函数与其他知识的...

高考知识 方法篇 专题3 函数与导数 第12练 含答案.doc

高考知识 方法篇 专题3 函数与导数 第12练 含答案_高三数学_数学_高中教育_...利用导数研究函数单调性是高考每年必考内容,多以综合题中某一问的 形式考查,...

高考数学专题突破练3三角函数与其他知识的综合应用文05....doc

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2015高考数学复习资料考点热点讲解练习测试专题15 三角函数与向量综合大题(江苏版)_高考_高中教育_教育专区。热点十五 【名师精讲指南篇】 【高考真题再现】 函数与...

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2015高考数学复习资料考点热点讲解练习测试专题20 函数与导数综合大题(江苏版)_高考_高中教育_教育专区。热点二十 【名师精讲指南篇】 【高考真题再现】 函数与...

高考数学-函数与导数(知识点归纳+习题).doc

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2017高考-专题1第3讲函数的综合应用-理科数学_图文.ppt

2017高考-专题1第3函数综合应用-理科数学_高三...但知识点比较 集中,突出了对函数基本知识考查....探究提高 本题综合考查了映射与函数的概念、 定义 ...

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数学练习题高考数学二轮复习专题考点透析08 数列(陈飞...数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、...(文科考查基础为主,有可能是压轴题) 一、知识...

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2018年高考数学专题突破练3三角函数与其他知识综合应用课件文 - 第二部分 专题突破练 专题突破练(3) 三角函数与其他知识综合 应用 一、选择题 1. 若 f(...

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专题3.3+数列与函数、不等式相结合问题-玩转压轴题突破140分之高三数学选填题...数列性质的综合问题、数列与函数综合问题、数列与其他知识综合问题中都有所涉及...

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