kl800.com省心范文网

数学---河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期末考试试题(理)

河北省衡水中学 2016-2017 学年高一下学期期末考试 数学试题(理) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.若过不重合的 A(m2 ? 2, m2 ? 3) ,B(3 ? m ? m2 , 2m) 两点的直线 l 的倾斜角为 45 ? , 则m 的取值为( A. ? 1 ) B. ? 2 C. ? 1 或 ? 2 D. 1 或 ? 2 )对称 D. z 轴 ) 2.在空间直角坐标系中,点 A(1, ?2,3) 与点 B(?1, ?2, ?3) 关于( A.原点 B. x 轴 C. y 轴 3.方程 x( x2 ? y 2 ? 4) ? 0 与 x2 ? ( x2 ? y 2 ? 4)2 ? 0 表示的曲线是( A.都表示一条直线和一个圆 B.都表示两个点 C.前者是两个点,后者是一条直线和一个圆 D.前者是一条直线和一个圆,后者是两个点 4.在公差大于 0 的等差数列 ?an ? 中, 2a7 ? a13 ? 1,且 a1 , a3 ? 1, a6 ? 5 成等比数列,则 数列 (?1) A. 21 ? n ?1 an ? 的前 21 项和为( B. ?21 ) C. 441 D. ?441 5.《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个 面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,网格纸上正方形小格的边长为 1,图中粗线 画出的是某几何体毛坯的三视图,第一次切削,将该毛坯得到一个表面积最大的长方体;第 二次切削沿长方体的对角面刨开, 得到两个三棱柱; 第三次切削将两个三棱柱分别沿棱和表 面的对角线刨开得到两个鳖臑和两个阳马,则阳马与鳖臑的体积之比为( ) A. 1: 2 B. 1:1 C. 2 :1 D. 3 :1 6.过直线 y ? x ? 1 上的点 P 作圆 C : ( x ?1)2 ? ( y ? 6)2 ? 2 的两条切线 l1 , l2 ,若直线 l1 , l2 关于直线 y ? x ? 1 对称,则 | PC |? ( A. 1 B. 2 2 ) C. 1 ? 2 D. 2 7.已知函数 f ( x) ? x? 的图象过点 (4, 2) ,令 an ? 的前 n 项和为 Sn ,则 S2017 ? ( A. 2018 ? 1 ) 1 ( n ? N *) ,记数列 ?an ? f (n ?1 ) ? f (n) B. 2018 ? 1 C. 2017 ? 1 D. 2017 ? 1 8.如图,直角梯形 ABCD 中, AD ? DC , AD / / BC , BC ? 2CD ? 2 AD ? 2 ,若将直 角梯形绕 BC 边旋转一周,则所得几何体的表面积为( ) A. 3π ? 2π B. 3π ? 2 2π C. 6π ? 2 2π D. 6π ? 2π 9.若曲线 C1 : x2 ? y 2 ? 2 x ? 0 与曲线 C2 : mx2 ? xy ? mx ? 0 有三个不同的公共点,则实 数 m 的取值范围是( A. ( ? ) B. (??, ? 3 3 , ) 3 3 3 3 ) ? ( , ??) 3 3 C. (??,0) ? (0, ??) D. ( ? 3 3 , 0) ? (0, ) 3 3 10.三棱锥 P ? ABC 的三条侧棱互相垂直,且 PA ? PB ? PC ? 1 ,则其外接球上的点到平 面 ABC 的距离的最大值为( A. ) 3 3 B. 2 3 3 C. 3 6 D. 3 2 11.已知正项数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , 且 an ? 1 Sn ? n ? ,a1 ? m , 现有如下说法: 6 Sn?1 ? Sn ? 1 ① a2 ? 5 ;②当 n 为奇数时, an ? 3n ? m ? 3 ;③ a2 ? a4 ? …? a2n ? 3n2 ? 2n . 则上述说法正确的个数为( A.0 个 ) C .2 个 D.3 个 B.1 个 AB ? BC ? 1 , 12.如图,三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,侧棱 AA1 ? 底面 ABC , AA 1 ?2, ?ABC ? 90? ,外接球的球心为 O ,点 E 是侧棱 BB1 上的一个动点.有下列判断: ①直线 AC 与直线 C1E 是异面直线; ②A ③三棱锥 E ? AAO 的体积 1E 一定不垂直于 AC1 ; 1 为定值;④ AE ? EC1 的最小值为 2 2 . 其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C .3 第Ⅱ卷(共 90 分) D.4 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分) 13.已知直线 2 x ? y ? 2 ? 0 与直线 4 x ? my ? 6 ? 0 平行,则它们之间的距离为 . AB ? 2 , AC AC 与直线 DE 14.已知在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, 1 1?B 1D 1 ? E ,直线 所成的角为 ? ,直线 DE 与平面 BCC1B1 所成的角为 ? ,则 cos(? ? ? ) ? . 15.已知直线 l : mx ? y ? 3m ? 3 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 12 交于 A , B 两点,过 A , B 分别作 l 的垂线与 y 轴交于 C , D 两点,若 | AB |? 2 3 ,则 | CD |? 16.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 , an ?1 ? . an 1 (n?N* ) ,若 bn ?1 ? (n ? 2? ) ? ( ? 1) an ? 2 an . b1 ? ? (n?N* ) , 3 ?, 且数列 ?bn ? 是单调递增数列, 则实数 ? 的取值范围是 2 三、解答题 (本大题共