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河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版 含答案


定州市 2017-2018 学年度第一学期期中考试 高二理科数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 双曲线 A. 【答案】A 【解析】令 得: ,所以双曲线的渐进线方程 ,故选 A. B. 的渐近线方程为( ) C. D. 2. 以下判断正确的是( ) A. 命题“若 “ 充要条件 【答案】C 【解析】A 选项中 正负不知所以不正确;B 选项中命题的否定是 时, ,所以 ,所以是偶函数,故 C ,则 ” D. 命题“在 ”为真命题 C. “ 中,若 B. 命题“ ”是“函数 ,则 ”为假命题 ”的否定是 是偶函数”的 B 错误;C 选项中,当 正确,选 C. 3. 分层抽样是将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数 量的个体,组成一个样本的抽样方法;在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题:“今 有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱.欲以钱 多少衰出之,问各几何?”其译文为:今有甲持 丙三人一起出关, 关税共 则下列说法错误的是( ) A. 甲应付 丙付的钱最少 【答案】B 钱 B. 乙应付 钱 C. 丙应付 钱 D. 三者中甲付的钱最多, 钱,乙持 钱,丙持 钱,甲、乙、 钱, 要按照各人带多少的比例进行交税, 问三人各应付多少税? 【解析】依题意:由分层抽样知识可知, 则甲应付: 故选:B 钱;乙应付: , 钱;丙应付: 钱. 4. 如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第 次到第 次的考试成绩依 次记为 ,下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图,那 么算法流程图输出的结果是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据流程图所示的顺序, 可知该程序的作用是累计 14 次考试成绩超过 90 分的次数. 根据茎叶图可得超过 90 分的次数为 10, 故选:D. 5. 已知 ,如果 是 的充分不必要条件,则实数 的取值范围是( ) A. 【答案】D B. C. D. 【解析】由题意可得 q:x<-1 或 x>2,由 是 的充分不必要条件,得 ,选 B. 6. 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后平行抛物线的对称轴;反之,平 行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线 为 ,一条平行于 轴的光线从点 另一点 射出,则直线 A. B. C. 的焦点 射出,经过抛物线上的点 反射后,再经抛物线上的 的斜率为( ) D. 【答案】A 【解析】令 y=1,代入 ,得 ,即 ,由抛物线的光学性质可知,直线 AB 经过 焦点 F(1,0),所以 直线 的斜率为 ,故选 A 7. 如图在 中,在线段 上任取一点 ,恰好满足 的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】C 8. 双曲线 的离心率为 ,则 的最小值是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】依题意 ,故 ,记 . ,则( ) C. 事件“ ”与 9. 连掷一枚均匀的骰子两次,所得向上的点数分别为 A. 事件“ “ ”的概率为 B. 事件“ ”的概率为 ”互为对立事件 D. 事件“ 是奇数”与“ ”互为互斥事件 【答案】D 【解析】 事件“ ” 的概率为 ,则 “ , 错; ”的概率为 , 错; 事件“ 是偶数,事件“ 是奇数”与“

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