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【K12教育学习资料】[学习]安徽省蚌埠市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

小初高 K12 教育学习资料 蚌埠市 2017 -2018 学年度第二学期期末学业水平监测 高一数学 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的 A,B,C,D 的四 个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的字母代号涂到答题卡上. 1.已知实数 a,b,c 满足 a<b 且 c≠0,则下列不等式一定成立的是 A. B. a2 < b2 C. ac < bc D. 2.等差数列{an}满足 a2=3,a4 =7,则其前 5 项和 S5= A.9 B.15 C.25 D.50 3.某校高一年级有男生 400 人,女生 300 人,为了调查高一学生对于高二时文理分科的意 向,拟随机抽取 35 人的样本,则应抽取的男生人数为 A.25 B.20 C.15 D.10 4.已知△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 A:B:C=3:2:1,则 a:b:c= A.3:2:1 B.3: :1 C. : :1 D.2: :1 5.一次选拔运动员,测得 7 名选手的身高(单位:cm)分布茎叶图如图,已知 7 人的平均 身高为 177cm,有一名选手的身高记录不清楚,其末位数记为 x,则 x 的值是 A. 8 B. 7 6.已知 tana = 2,则 sin2a + sin2a = C. 6 D. 5 A. B. C. D. 7.若 m+n>0,则关于 x 的不等式(m -x)(n+x)>0 的解集是 A.{x| -n<x <m} B.{x|x<-n 或 x>m} C.{x| -m <x<n} D.{x|x<-m 或 x>n} 8.设 x,y 满足约束条件 ,则 z=x -y 的取值范围是 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 A. [-3,0] B.[-3,2] C.[0,2] D.[0,3] 9.某企业里工人的工资与其生产利润满足线性相关关系,现统计了 100 名工人的工资 y(元) 与其生产利润 x(千元)的数据,建立了 y 关于 x 的回归直线方程为 = 80x +50,则下列说 法正确的是 A.工人甲的生产利润为 1000 元,则甲的工资为 130 元 B.生产利润提高 1000 元,则预计工资约提高 80 元 C.生产利润提高 1000 元,则预计工资约提高 130 元 D.工人乙的工资为 210 元,则乙的生产利润为 2000 元 10.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 S 的值为 A.8 B.18 C.26 1.80 11.从 3 双不同的鞋子中任取 2 只,则取出的 2 只不能成双的概率为 A. B. C. D. 12.定义函数 f(x)如下表,数列{an}满足 an+1=f(an),n∈N*,若 a1=2,则 al+ a2+a3+…+a2018 = A. 7042 B.7058 C.7063 D.7262 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请将答案直接填在答题卡上. 13.已知 ,则 14.设 a>l,记 m=loga(a2+1).n=loga(a+1),p=loga(2a),则 m,n,p 的大小关系是__ _ (用“>”连接). 15.在△ABC 中,B= ,BC 边上的高等于 BC,则 sinA= 16.已知首项为 2 的数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn+1-2(2an+1)=0(n∈N*),若数列{bn}满足 +1(n∈N*),则数列{bn}中最大项的值为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 已知 f (x)=2 sinxcosx +2cos2x -1. (1)求 f(x)的最小正周期; (2)求 f(x)在区间[ ]上的最大值和最小值. 18.(本小题满分 12 分) 掷甲,乙两颗骰子,甲出现的点数为 x,乙出现的点数为 y.若令事件 A 为|x -y| >1,事件 B 为 xy≤x2 +1,求 P(A)+P(B)的值,并判断事件 A 和事件 B 是否为互斥事件. 19.(本小题满分 12 分) 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取 40 名学生的测试成绩, 整理数据并按分数段[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100] 进行分组.已知测试分数均为整数,现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据,则得到 体育成绩的折线图如下: (1)若体育成绩大于或等于 70 分的学生为“体育良好”,已知该校高一年级有 1000 名学生, 试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数; (2)用样本估计总体的思想,试估计该校高一年级学生达标测试的平均分; (3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别 a,b,c,且 a∈[60,70),b∈[70,80),c∈[80, 90),当三人的体育成绩方差 s2 最小时,写出 a,b,c 的所有可能取值(不要求证明). 20.(本小题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 acosB=(3c-b)cosA. (1)求 sinA; (2)若 a=2 ,且△ABC 的面积为 ,求 b+c 的值. 21.(本小题满分 12 分) 某农业科研单位打算开发一个生态渔业养殖项目,准备购置一块 1800 平方米的矩形地块, 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树, 鱼塘周围的基围宽均为 2 米,如图所示,池塘所占面积为 S 平方米,其中 a