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新人教A版必修4高中数学2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角限时训练


高中数学 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角限时 训练 新人教 A 版必修 4 1.已知 a=(1,-1),b=(2,3),则 a·b=( A.5 1 2.已知向量 a=(-2,1),b=(1,x),a⊥b,则 x=( ). B.4 C.-2 ). D.- A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 3. 已知 a=(3, -1), b=(1, -2), 则 a 与 b 的夹角为( A. π 6 B . π 4 C. ). π 3 π D. 2 4. 若 a=(2,3), b=(- 4,7), 则 a 在 b 方向上的投影为( A. 65 5 B. 65 C. ). 13 5 D. 13 1 5.以下选项中,不一定是单位向量的有( ①a=(cos θ ,-sin θ ); ③c=(2x,2-x); A. 1个 个 B. 2个 ). ②b=( lg 2, lg 5); ④d=(1-x,x). C. 3个 D. 4 → 6.已知 A(-3,2),B(0,-2),则|AB|=____ ____. → → 7.在△A BC 中,∠C=90°,AB=(k,1),AC=(2,3),则 k 的值为________. → → → 8.已知向量OA=(k,12),OB=(4,5), OC=(-k,10),且 A、 B、C 三点共线,则 k=_______ _. 2 11.已知向量 a=(4,3),b=(- 1,2). (1)求 a 与 b 的夹角 θ 的余弦值 ; (2)若向量 a-λ b 与 2a+b 垂直,求 λ 的值. 12 .(创新拓展)已知点 A(1,2)和 B(4,-1),问能否在 y 轴 上找到一点 C,使∠ACB=90°,若不能,请说明理由;若能, 求出 C 点的坐标. 3

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