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【精校版】2018年高考全国三卷文科数学试题


2018 年普通高等学校招生全国统一考试 全国三 文科数学 一、 选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合 A= {x ∣x ? 1 ? 0} ,B= {0, 1, 2} ,则 A ? B = A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} 2.(1+i) (2-i)= A.-3-i B.-3+i C.3-i D.3+i 3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头, 凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体 是棒头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的 木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构 件的俯视图可以是 A B C. D. 4.若 sina ? 1 ,则 cos 2a = 3 8 9 7 B. 9 A. 7 9 8 D. ? 9 C. ? 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15,则不用现金支付的概率为 A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 f x) ? 6.函数 ( tanx 的最小正周期为 1 ? tan 2 x ? 4 ? B. 2 A. C. ? D. 2? 7.下列函数中,其图像与函数 y ? lnx 的图像关于直线 x=I 对称的是 A.y=ln(1-x) B.y=ln(2-x) C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x) 8.直线 x+y+2=0 分别与 x 轴,y 轴交于 A,B 两点,点 p 在圆(x-2)? +y?=2 上。则 ABP 面积的取值范围是 A.[2,6] B.[4,8] C.[ D.[2 ] ] 9.函数 y=-x6+x?+2 的图像大致为 A. C. D. 10.已知双曲线 C: x 2 y2 ? =1(a>0,b>0)的离心率为 2 ,则点(4, a 2 b2 0)到 C 的渐近线的距离为 A. B.2 C. 3 2 2 D. 2 2 11. ABC 的内角 A,B,C,的对边分别为 a,b,c,若 ABC 的面积 为 A. B. a 2 ? b2 ? c2 ,则 C= 4 ? 2 ? 3 ? C. 4 ? D. 6 12.设 A,B,C,D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点, ABC 为等 边三角形且其面积为 3 9 ,则三棱锥 D-ABC 体积的最大值为 A. 12 3 B. 18 3 C. 24 3 D. 54 3 二、填空题,本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13、已知向量 a=(1,2) ,b=(2,-2) ,c=(1,r) ,若 c//(2a+b) , 则 λ=___________。 14、某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差 异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样检查,可供选择的抽样 方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是 ___________。 ? 2 x ? y ? 3 ? 0, 1 ? 15、若变量 x、y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 4 ? 0, ,则 z=x+ y 的最大值是 3 ? x?2?0 ? ______________。 16、 已知函数 ( f x) =ln ( 1? x2 -x) +1, ( f a) =4, 则( f -a) =______________。 三、解答题:共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 第 17-21 题为必

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