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2014人教A版高中数学必修三2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布》教案


2.2.1 2.2 用样本估计总体 用样本的频率分布估计总体分布 整体设计 教学分析 教科书通过探究栏目引导学生思考居民生活用水定额管理问题,引出总体分布的估计问 题,该案例贯穿于本节始终.通过对该问题的探究,使学生学会列频率分布表、画频率分布直 方图、 频率分布折线图.教科书在这里主要介绍有关频率分布的列表和画图的方法,而关于频 率分布的随机性和规律性方面则给教师留下了较大的发挥空间.教师可以通过初中有关随机 事件的知识,也可以利用计算机多媒体技术,引导学生进一步体会由样本确定的频率分布表 和频率分布直方图的随机性;通过初中有关频率与概率之间的关系,了解频率分布直方图的 规律性,即频率分布与总体分布之间的关系,进一步体会用样本估计总体的思想. 由于样本频率分布直方图可以估计总体分布,因此可以用样本频率分布特征来估计相应 的总体分布特征,这就提供了估计总体特征的另一种途径,其意义在于: 在没有原始数据而仅 有频率分布的情况下,此方法可以估计总体的分布特征. 三维目标 1.通过实例体会分布的意义和作用,通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的 方法. 2.在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图, 理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法. 3.通过对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活的需要,通过实例体会频率分布 直方图、 频率折线图、 茎叶图的各自特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地 作出总体估计,认识到数学知识源于生活并指导生活的事实 ,体会数学知识与现实世界的联 系. 重点难点 教学重点:会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图. 教学难点:能通过样本的频率分布估计总佒的分布. 课时安排 1 课时 教学过程 导入新课 思路 1 在 NBA 的 2006 赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下﹕ 甲运动员得分:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50 乙运动员得分:8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,31,29,33 请问从上面的数据中你能否看出甲、乙两名运动员哪一位发挥比较稳定? 如何根据这些数据作出正确的判断呢?这就是我们这堂课要研究、 学习的主要内容—— 用样本的频率分布估计总体分布(板书课题). 思路 2 如下样本是随机抽取近年来北京地区 7 月 25 日至 8 月 24 日的日最高气温. 7 4 月 1 37 35 35 37 38 34 33 33 2 . . 5 . 7 . 4 . 2 . 1 . 7 . 7 . 3 5 9 日 3 34 33 30 31 28 31 28 至 2 . 6 . 0 . 8 . 0 . 6 . 5 . 8 8 . 月 5 1 0 日 8 2 月 8 31 28 33 32 30 30 29 33 8 . . 5 . 8 . 2 . 5 . 3 . 2 . 8 . 1 日 6 至 8 3 月 2 29 25 24 30 30 29 30 2 . . 8 . 6 . 7 . 0 . 1 . 5 . 3 4 8 日 怎样通过上表中的数据,分析比较两时间段内的高温(≥33 ℃)状况?这就是我们这堂 课要研究、学习的主要内容——用样本的频率分布估计总体分布. 思路 3 讨论:我们要了解我校学生每月零花钱的情况,应该怎样进行抽样? 提问:学习了哪些抽样方法?一般在什么时候选取什么样的抽样方法呢? 讨论: 通过抽样方法收集数据的目的是什么? (从中寻

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