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2018高三数学离散型随机变量及分布列练习题


《离散型随机变量及分布列》 1.设随机变量 X 等可能取值 1,2,3,…,n,若 P(X<4)=0.3,则( A. n=3 C. n=9 B. n=4 D. n=10 ) 1 1 1 3 解析:P(X<4)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)= + + = =0.3,∴n=10. n n n n 答案:D 2. 2013 年高考分数公布之后,一个班的 3 个同学都达到一本线,都填了一本志 愿,设 Y 为被录取一本的人数,则关于随机变量 Y 的描述,错误的是( A. Y 的取值为 0,1,2,3 B. P(Y=0)+P(Y=1)+P(Y=2)+P(Y=3)=1 C. 若每录取 1 人学校奖励 300 元给班主任,没有录取不奖励,则班主任得奖金 数为 300Y D. 若每不录取 1 人学校就扣班主任 300 元,录取不奖励,则班主任得奖金数为 -300Y 解析:由题意知 A、B 正确.易知 C 正确.对于 D,若每不录取 1 人学校就扣班 主任 300 元奖金,录取不奖励,则班主任得奖金数为-300(3-Y)=300Y-900. 答案:D 3.设 X 是一个离散型随机变量,其分布列为: X - 1 错误! ) 0 1 -2q 2 1 q P 则 q 等于( A.1 C.1- 2 2 ) B.1± D.1+ 2 2 2 2 解析:由分布列的性质知 ?q ≥0, ?1 ?2+1-2q+q =1, 1-2q≥0, 2 2 ∴q=1- 2 . 2 答案:C 4.从一批含有 13 件正品,2 件次品的产品中,不放回地任取 3 件,则取得次品 数为 1 的概率是( A. C. 32 35 3 35 ) B. D. 12 35 2 35 解析:设随机变量 X 表示取出次品的个数,X 服从超几何分布,其中 N=15,M =2,n=3,它的可能的取值为 0,1,2,相应的概率为 P(X=1)= 答案:B 5. 某电视台的一个智力游戏节目中,有一道将中国四大名著 《三国演义》 、 《水 浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目,每本名著只能与一名 作者连线,每名作者也只能与一本名著连线,每连对一个得 2 分,连错得-1 分, 某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中,其他不知道随意连线,将他的得分记 作ξ . (1)求该观众得分 ξ 为负数的概率; (2)求 ξ 的分布列. 解:(1)当该观众只连对 《三国演义》 ,其他全部连错时,得分为负数,此时 ξ =-1,故得分为负数的概率为 2 1 P(ξ =-1)= 3= . A3 3 (2)ξ 的可能取值为-1,2,8. 3 1 P(ξ =2)= 3= , A3 2 2 C1 12 2C13 . 3 = C15 35 1 1 P(ξ =8)= 3= . A3 6 ξ 的分布列为: ξ 1 P - 2 8 错误! 错误! 错误! 欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org

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