kl800.com省心范文网

1.1.2-2余弦定理(第二课时)


1.1.2余弦定理(第2课时)
$

$

1.正弦定理:
a b c ? ? sin A sin B sin C

2.推论:

a : b : c ? sin A : sin B : sin C

$

1.余弦定理 a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2bc cos A

b 2 ? a 2 ? c 2 ? 2ac cos B

c ? a ? b ? 2ab cosC
2 2 2

2.推论 cos A ? b 2 ? c 2 ? a 2
2bc

3.余弦定理试用的两种 情况:

a 2 ? c2 ? b2 cos B ? 2ac
a 2 ? b2 ? c2 cosC ? 2ab

?两边一夹角
?三边

$

在Rt?ABC中,C ? 90? , 则三边a、b、c之间存在怎样的关系?

c ? a ?b
2 2

2

若?ABC为钝角三角形, C为钝角,那么三边之间 又存在 怎样的关系呢?

?90? ? C ? 180?

? cos C ? 0

a 2 ? b2 ? c2 2 2 2 cosC ? ?0 c ? a ?b 2ab 同理,若?ABC为锐角三角形,则有:

c ? a ?b
2 2

2

$

若0 ? C ? 90 , 则cosC ? 0, 此时c ? a ? b
? ? 2 2

2

若C ? 90 , 则cosC ? 0, 此时c ? a ? b
? 2 2

2

若90 ? C ? 180 , 则cosC ? 0, 此时c ? a ? b
? ? 2 2

2

$

题组一:

1.在?ABC中,若a 2 ? b2 ? c 2 ? bc, 求角A.

$

题组二:

1.在?ABC中,已知a ? 2, b ? 3, c ? 4, 判断三角形的形状 .

$

题组二:
2.在?ABC中, sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4, 判断三角形的形状 .

$

题组三:
1.在?ABC中,已知a cos B ? b cos A, 判断该三角形的形状 .

$

题组三:

2.在?ABC中,a, b, c分别是内角A, B, C的对边,且 2a sin A ? (2b ? c) sin B ? (2c ? b) sin C.求A.

$

1.在?ABC中,若sin 2 C ? sin 2 A ? sin 2 B ? sin A ? sin B, 求C. 2.在?ABC中, sin A ? 2 cos B sin C , 则三角形形状为? 9 3.在?ABC中,c ? 5 , b ? 5, 且 cosC ? ,求a. 10


赞助商链接

1.1.2余弦定理

1.1.2余弦定理_数学_高中教育_教育专区。【巩固练习】一、选择题 1.在△ABC 中,已知 A=30° ,且 3a= 3b =12,则 c 的值为( A.4 C.4 或 8 B.8...

1.1.2 余弦定理(教案)

1.1.2 余弦定理(教案)_数学_高中教育_教育专区。...600. a 2 3 解法二:∵sin A ? sin B ? ?...bc ,求角 A(答案:A=120 0 ) Ⅳ.课时小结 (1...

1.1.2余弦定理(1)

1.1.2余弦定理(1)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。§1.1.2 一、学习...学习难点:掌握余弦定理及余弦定理的推导。 二、学法指导 1.余弦定理揭示了任意...

1.1.2 余弦定理

1.1.2 余弦定理_数学_高中教育_教育专区。第一章 数学· 必修 5(人教 A 版) 解三角形 1.1.2 余弦定理 ?基础达标 1.△ABC 中,若 a=3,c=7,∠C=60...

1.1.2余弦定理教学设计(付贵有)

1.1.2余弦定理教学设计(付贵有)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.1...标准实验教科书·必修(五) 》第一章《解三角形》 第一单元第二课《余弦定理...

职业高中1.1.2余弦定理教案

专题推荐 职业高中1.1.2二倍角的正... 职业高中2.1.1椭圆极其标......c 具有 c =a +b -2abcosC 的关系.给出余弦定理 余弦定理: 三角形中任何...

《1.1.2 余弦定理》 教学案 3

1.1.2 余弦定理》 教学案 3_教学案例/设计_教学研究_教育专区。《1.1.2 余弦定理》 教学案 3 教学目标 1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的...

人教a版必修5学案:1.1.2余弦定理(2)(含答案)

人教a版必修5学案:1.1.2余弦定理(2)(含答案)_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 余弦定理(二) 自主学习 知识梳理 1.在△ABC 中,边 a、b、c 所对的角...

1.1.2 余弦定理必修四

1.1.2 余弦定理必修四_高一数学_数学_高中教育_教育专区。课时训练 2 余弦定理一、利用余弦定理解三角形 1.在△ABC 中,a=1,B=60°,c=2,则 b 等于( A...

(人教A版)数学必修五 :1-1-2《余弦定理》教案(含答案)

? 如图(1),在 Rt△ ABC 中,有 A2+B2=C2? 问题:在图(2)、(3)中,能否用 b、c、A 求解 a?? 第二张:余弦定理(记作 1.1.2B)? 余弦定理:三角形...