kl800.com省心范文网

河北省景县中学2018届高三年级10月月考(文数)


河北省景县中学 2018 届高三年级 10 月月考 数学(文科) 第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 ) 1.设集合 A ? x|y ? 3x ? x 2 ? 2 A. A ? B B. A ? B

?

? , B ? ?x|1 ? x ? 3 ? ,则(
D. A ? B ? ?

)

C. A ? B

2.已知 sin? ? A.

7 25

2 ,则 cos ?? ? 2? ? ? ( ) 5 7 17 B. ? C. ? 25 25
x

D.

17 25

?1? 3.已知命题: p : ?x ? R, ? ? ? 0 ,若 ? ?p ? ? q 是假命题,则命题 q 可以是( ) ? 10 ?
A. 函数 y ? ?2x2 ? x 在 1 , 3? 上单调递减 B. ln3 ? 1 C. 若 A ? B ? A ,则 A ? B D. lg2 ? lg3 ? lg5 4 . 已 知 数 列 {an} 中 , A. 49 B. 50 C. 51 D. 52 , ,则 的值为 ( )

?

2 5.已知命题 p : ?x0 ? R , mx02 ? 1 ? 0 ,命题 q : ?x ? R , x ? mx ? 1 ? 0 ,若 p ? q 为

假命题,则实数 m 的取值范围为( A. ?2 ? m ? 2 6.不等式组 ? A. (0, 3 ) 7.已知函数

) C. m ? ? 2 ) D. m ? 2

B. m ? ? 2 或 m ? 2 的解集为 (

?| x ? 2 |? 2,
2 ?log 2 ( x ? 1) ? 1

B ( 3 , 2)

C . ( 3 , 4) ( ).若

D. (2,4) ,则 ( )

1

A.

B.

C. 2
x

D. 1 ,且 f ?3a ? 2? ? f ? a ?1? ,则实数 a e 为自然对数的底数)

8.已知函数 f ? x ? ? e ? x 2 , ( 的取值范围是( A. ? ) B. ? ??,

?1 ? , ?? ? ?2 ?

? ?

1? ? 2?

C. ? ??,

? ?

1? ?3 ? ? ? ? , ?? ? 2? ?4 ?

D. ? 0,

? ?

1? ?3 ? ? ? ? , ?? ? 2? ?4 ?

9. 有一段“三段论”, 推理是这样的: 函数 那么

f ? x?

在定义域内可以求导函数, 如果

f ' ? x0 ? ? 0



3 x ? x0 是函数 f ? x ? 的极值点,因为 f ? x ? ? x 在 x ? 0 处满足 f ' ? 0? ? 0 ,所以 x ? 0

是函数

f ? x ? ? x3

的极值点,以上推理中 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确

A. 大前提错误

10.曲线 f ? x ? ? 2alnx ? bx ( a ? 0, b ? 0 )在点 1, f ?1? 处的切线的斜率为 2,则 的最小值是( A. 10 B. 9 ) C. 8 D. 3 2

?

?

8a ? b ab

x 11.已知函数 f ? x ? ? x ? ? e ?1? lnx ,则不等式 f e ? 1 的解集为 (

? ?



A.

? 0,1?

B. ?1, ?? ?

C.

? 0, e ?
x ? y ? 0,

D.

? e, ???
2 ,则实数 5

12.设 x , y 满足约束条件 { 2 x ? y ? 0, 若目标函数 z ? x ? y 的最小值为 ?

3x ? y ? a ? 0,

a 的值为
A. 2 B. ?2 C. 3 D. ?3

第Ⅱ卷
二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分)

13.已知

,求

=_______________.

2 14.已知条件 p : x ? 1 ? 2 ,条件 q : 5x ? 6 ? x ,则非 p 是非 q 的________条件.

2

15.已知复数 z 满足

i ? 2 ? i ,则 z ? z ?i



2 x 16. 若函数 f ? x ? ? x ? ax ? a ? 1 e ? a ? N ? 在区间 ?1,3? 只有 1 个极值点, 则曲线 f ? x ?

?

?

在点 0, f ? 0 ? 处切线的方程为__________.

?

?

三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
2 2 17. (本小题满分 10 分)设命题 p:实数 x 满足 x ? 4ax ? 3a ? 0 ( a ? 0 ),命题 q:实数

x 满足



(1)若命题 p 的解集为 P,命题 q 的解集为 Q,当 a=1 时,求 P∩Q; (2)若¬p 是¬q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围.

18.(本小题满分 12 分)设函数 (1)求 k 的值; (2)若 围. ,试说明函数 的单调性,并求使不等式

是定义域为 R 的奇函数.

恒成立的的取值范

19. (本小题满分 12 分)商店试销售某商品,该商品进价为每件 10 元,零售价位为每件 20 元,若当天没有卖完商家以进价的八折返给厂家。 (1)若商店拟购进 15 件该商品,求当天的利润 y (单位:元)关于当天需求量 x (单位:件) 的函数关系式; (2)商店记录了 60 天该商品的日需求量(单位:件),整理得下表: 日需求量 x 频 数 12 7 13 8 14 10 15 11 16 9 17 8 18 7

(I)假设商店在这 60 天内每天购进 15 件该商品,求这 60 天的日利润(单位:元)的平均数; (II)若商店一天购进 15 件该商品,以 60 天记录的各需求量的频率为各需求量发生的概率, 求当天的利润不少于 130 元的概率。

20.(本小题满分 12 分)已知函数 (1)当 时,求曲线 在



).

处的切线方程; ;

(2)设函数

,求函数

的单调区间;

3

21.(本小题满分 12 分)已知函数 f ? x ? ?

ex ( x ? 0) ,直线 l : x ? ty ? 2 ? 0 . x

(1)若直线 l 与曲线 y ? f ? x ? 相切,求切点横坐标的值; (2)若函数 g ? x ? ?

3x3 ( x ? 0) ,求证: f ? x ? ? g ? x ? ex

请考生在第 22、23 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时写清题 号。 22. (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标平面内,以坐标原点 O 为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知曲线

? x ? 2cos? C 的参数方程为 ? (? 为参数) .射线 l1 : ? ? ?1 与曲线 C 相交于 A,射线 l1 逆时 ? y ? sin?
针旋转

? 得到 l 2 , l 2 与曲线 C 相交于 B. 2

(1)求曲线 C 的极坐标方程;(2)求 ? OAB 面积的最小值。 23. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知 f ( x) ? 2 x ? 2 ? x ? 4 . (1)解不等式 f ( x ) ? 2 ; (2)若关于 x 的不等式 f ( x ) ? a 2 ? 4a 对任意的 x ? R 恒成立,求 a 的取值范围.

4

数学(文科)参考答案
1-5 CCDDD 13. ? 6-12 CACAB AA 15. ?

2 3

14. 充分不必要

1 ? 3i 5

16. y ? x ? 6

17. 解:(1)若 a=1,由 x2-4x+3<0 得:1<x<3,∴P=(1,3)--------------(2 分) 由 ≤0 得:2<x≤3;∴Q=(2,3]----------------------------------------(4 分)

∴P∩Q=(2,3)---------------------------------------(5 分) (2)¬q 为:实数 x 满足 x≤2,或 x>3; ¬p 为:实数 x 满足 x2-4ax+3a2≥0,并解 x2-4ax+3a2≥0 得 x≤a,或 x≥3a------(7 分) ¬p 是¬q 的充分不必要条件,所以 a 应满足:a≤2,且 3a>3,解得 1<a≤2-----(9 分) ∴a 的取值范围为: (1,2]----------------------------------(10 分) 18. (1)由题意,对任意 即 , , ,即, 因为 为任意实数,所以 ....4 分

(2)由(1)知 当 由 因为 因为 所 以 时,

由 是减函数, ,所以



解得 也是减函数,所以

..............................6 分 是减函数.

是奇函数,所以 是 R 上的减函数,所以 , 解 得 对 所 以 任意成立, t 的 取 值 范 围 是

...................................12 分 19. 【解答】解:(1)当 x ? 14 时, y =10 x ? 2 ? (15 ? x) ? 12 x ? 30 当 x ? 15 时, y =150 所以当天的利润 y 关于当天需求量 x 的函数关系式为 y = ? (2) (I)这 100 天的日平均利润为:
60 (II)若 12 x ? 30 ? 130 ,则 x ? 14

?12 x ? 30,x ? 14 …………4 分 ?150, x ? 15

?12 ? 12 ? 30? ? 7 ? ?12 ? 13 ? 30? ? 8 ? ?12 ? 14 ? 30? ? 10 ? 150 ? 35 =140.6………………8 分

5

当天的利润不少于 130 元的概率为:

1?

7?8 =0.75 ………………12 分 60
时, , ,切点 ,

20.试题解析: (1)当

∴ ∴曲线 在点(

, 处的切线方程为: ,即 ..............5 分

(2)

,定义域为



,..............................7 分 ①当 ∵ 令 ②当 综上:当 当 时, ,∵ ,即 时, 在 时, 在 ........................................9 分 恒成立,...................................10 分 上单调递减,在 上单调递增. ,即 时,令 ,

上单调递增..............................................12 分

x ex e x ? x ? e x e ? x ? 1? ( x ? 0) ,得 f ? x ? ? 21.试题解析: (1)由 f ? x ? ? ? ( x ? 0) , x x2 x2

易知 x ? ? 0,1? 时, f ? ? x ? ? 0, f ? x ? 单调递减, x ? ?1, ?? ? 时, f ? ? x ? ? 0, f ? x ? 单调递 增, 根据直线 l 的方程 x ? ty ? 2 ,可得 l 恒过点 ? 2, 0 ? , ①当 t ? 0 时,直线 l : x ? 2 垂直 x 轴,与曲线 y ? f ? x ? 相交于一点,无切点; ② 当 t ? 0 时 , 设 切 点 A? x0 , y0 ? , 直 线 l 可 化 为 y ?

1 2 x? , 斜 率 t t

e 0 ? x0 ? 1? 1 , k ? ? f ? ? x0 ? ? 2 t x0
x

6

又直线 l 和曲线 y ? f ? x ? 均过点 A? x0 , y0 ? ,则满足 y0 ? x0 ?

1 t

2 e x0 , ? t x0

所以

e x0 ? x0 ? 1? x
2 0

?

e x0 ? x0 ? 1? x0 x0

2 ? x ? 1 x0 ? 2 x0 ? 1 1 ?1 ? ? x0 ? ? ? 0 ? ? ? ,两边约去 t 后, t ? x0 x0 x0 t ?t

可得 ? x0 ? 2 ? ?

x0 ? 1 2 ? 1,化简得 x0 ? 4x0 ? 2 ? 0 , x0

切点横坐标 x0 ? 2 ? 2 , 综上所述, 由①和②可知, 该公共点的横坐标为 2 ? 2 ; .............6 分 (2)欲证

e x 3x3 ex ? x ,即证 e2 x ? 3x 4 ? e x ? 3x 2 ? 2 ? 3 对一切 x ? ? 0, ??? 恒 x e x
ex ? x ? 2? ex ? ( x ? 0) ,则 ,易知 x ? ? 0,2? 时, h? ? x ? ? 0, h ? x ? h x ? ? ? x2 x3

成立,设 h ? x ? ?

e2 ? 3 , 单调递减, x ? ? 2, ??? 时, h? ? x ? ? 0, h ? x ? 单调递增,所以 h ? x ? ? h ? 2 ? ? 4
原命题得证..................12 分 22. 【解答】解:(1) ∵ ?

? x ? 2cos? x2 (? 为参数) ∴ ? y2 ? 1 y ? sin ? 4 ?



( ? cos ? )2 ? ( ? sin ? )2 ? 1 4
2

∴? ?

4 ……………5 分 1 ? 3sin 2 ?

(2)设 A( ?1 ,?1 ) , B( ?2 ,?2 ) 由题意可知 ?1 ?
2

4 , 1 ? 3sin 2 ?1

2 ?2 ?

4 1 ? 3sin 2 (?1 ?
2

?
2

= )

4 1+3cos 2 ?1 ,

∴ ? ?1 ?1 ? ?

4 4 ? 2 1 ? 3sin ? 1 ? 3cos 2 ?

7

?

16 1 ? 3(sin ? ? cos ? ) ? 9sin 2 ? cos 2 ?
2 2

?

16 9 4 ? sin 2 2? 4

?

64 ? k? ,k ? z 25 ,当且仅当 ? = ? 4 2

∴ S ?oAB ?

1 4 ?1 ? 2 ? 2 5 4 ……………10 分 5

∴ ? OAB 面积的最小值

23. 【解答】解:(1)∵ f ( x ) ? 2 ∴ -2 ? 2 x ? 2 ? x ? 4 ? 2 ,即 2 ? x ? 2 x ? 2 ? 6 ? x ∴?

? x ? 6 ? 2x ? 2 ? 6 ? x ? 2 x ? 2 ? 2 ? x或2 x ? 2 ? x ? 2

8 ? -4 ? x ? ? 4 8 ? 3 ∴? ,∴ ? x ? 或-4 ? x ? 0 3 3 ? x ? 4 或x ? 0 ? 3 ?
∴原不等式的解集为 { x |

4 8 ? x ? 或-4 ? x ? 0} ………5 分 3 3

(2) f ( x ) ? 2 x ? 2 ? x ? 4= ? ∴ f ( x ) 的最小值是-3 ∴ a 2 ? 4a ? ?3 ∴ 1 ? a ? 3 ……………10 分

? ? x ? 2, x ? 1 ? 3 x ? 6, x ? 1

8


河北省景县中学2018届高三年级10月月考(文数).doc

河北省景县中学 2018 届高三年级 10 月月考 数学(文科) 第Ⅰ卷一、选择

河北省景县中学2018届高三10月月考数学(文)试题.doc

河北省景县中学2018届高三10月月考数学(文)试题 - 第Ⅰ卷一、选择题(本大

河北省景县中学2018届高三10月月考数学(理)试题.doc

河北省景县中学2018届高三10月月考数学(理)试题 - 数学理试卷 第 I 卷

河北省景县中学2018届高三10月月考语文试卷.doc

河北省景县中学2018届高三10月月考语文试卷_语文_...厦门某小学六年级班主

河北省景县中学2018届高三10月月考政治试卷.doc

河北省景县中学2018届高三10月月考政治试卷 - 高三政治 10 月月考 考试

河北省景县中学2018届高三10月月考语文试卷.doc

河北省景县中学2018届高三10月月考语文试卷 - 2017-2018 年度第一学期高三 10 月份月考 语文试题 考试时间:150 分钟 分值:150 分 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ...

【精选】河北省景县中学2018届高三10月月考理数试卷Wor....doc

【精选】河北省景县中学2018届高三10月月考理数试卷Word版含答案-数学 -

河北省景县中学2018届高三10月月考理数试卷.doc

河北省景县中学2018届高三10月月考理数试卷 - 数学理试卷 第 I 卷(选择

河北省景县中学2018届高三10月月考理数试卷Word版含答案.doc

河北省景县中学2018届高三10月月考理数试卷Word版含答案 - 数学理试卷

河北省景县中学2018届高三10月月考理数试卷.doc

河北省景县中学2018届高三10月月考理数试卷 - 数学理试卷 第 I 卷(选择

河北省景县中学2018届高三10月月考文数试卷.doc

河北省景县中学2018届高三10月月考文数试卷 - 第Ⅰ卷一、选择题(本大题共

[中学联盟]河北省景县中学2018届高三10月月考数学(理)试题.doc

[中学联盟]河北省景县中学2018届高三10月月考数学(理)试题 - 数学理试卷

河北省景县中学2018届高三10月月考生物试卷Word版含答案.doc

河北省景县中学2018届高三10月月考生物试卷Word版含答案 - 2017-2018 学年度第一学期高三生物 10 月月考卷 第 I 卷(选择题) 一、单选题:共 50 题 每题 1...

河北省景县中学2018届高三10月月考历史试卷.doc

河北省景县中学2018届高三10月月考历史试卷 - 2017-2018 学年第一学期高三历史 10 月份月考试卷 一、选择题(本题共 48 道小题,每小题 1 分,共 48 分) ...

河北省景县中学2018届高三10月月考生物试卷.doc

河北省景县中学2018届高三10月月考生物试卷 - 2017-2018 学年度第一学期高三生物 10 月月考卷 第 I 卷(选择题) 一、单选题:共 50 题 每题 1 分共 50 ...

【月考试卷】河北省景县中学2018届高三10月月考历史试....doc

【月考试卷】河北省景县中学2018届高三10月月考历史试卷Word版含答案 - 2017-2018 学年第一学期高三历史 10 月份月考试卷 一、选择题(本题共 48 道小题,每...

【精选】河北省景县中学2018届高三10月月考历史试卷Wor....doc

【精选】河北省景县中学2018届高三10月月考历史试卷Word版含答案-历史知识点总结 - 2017-2018 学年第一学期高三历史 10 月份月考试卷 一、选择题(本题共 48 ...

【精选】河北省景县中学2018届高三10月月考生物试卷Wor....doc

【精选】河北省景县中学2018届高三10月月考生物试卷Word版含答案-生物知识点总结 - 2017-2018 学年度第一学期高三生物 10 月月考卷 第 I 卷(选择题) 一、单...

河北省景县中学2018届高三10月月考英语试卷Word版含答案.doc

河北省景县中学2018届高三10月月考英语试卷Word版含答案 - 英语试题 考

河北省景县中学2018届高三10月月考地理试卷.doc

河北省景县中学2018届高三10月月考地理试卷 - 地理试卷 一、 选择题(共