kl800.com省心范文网

理数学2018届高三第一次联考(湖北省八校第一次联考) 试题_含答案 师生通用

做题破万卷,下笔如有神 鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学 孝感高中 襄阳四中 襄 阳 五 中 2018 届高三第一次联考 数学试题(理) 命题学校:荆州中学 命题人:刘学勇 审题人:朱代文 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。) 1.已知集合 M ? {y y ? x? x , x ? R}, N ? ? ? y ? y ? ( 1) 3 x , x ? R ? ? ? ,则( ) A. M ? N B. N ? M C. M ? CR N D. CR N ? M 2. 复数 z ? (1? 2i)(2 ? i) 的共轭复数为( ) A.- 5i B. 5i C.1? 5i D.1? 5i 3. 将函数 f ( x) ? 3sin(2x ? ? ) 的图像向右平移 m(m ? 0) 个单位后得到的图像关于原点对称, 3 则 m 的最小值是( ) A. ? 6 B. ? 3 C. 2? 3 D. 5? 6 4. 已知函数 f (x) ? x2 ? log2 x ,则不等式 f (x ?1) ? f (2) ? 0 的解集为( ) A.(??, ?1) (3, ??) B.(??, ?3) (1, ??) C.(?3, ?1) (?1,1) D.(?1,1) (1,3) 5. 已知命题 p : ?a,b ? R , a ? b 且 1 ? 1 ,命题 q : ?x ? R ,sin x ? cos x ? 3 .下列命题是真 ab 2 命题的是( ) A. p ? q B. ?p ? q C. p ? ?q D. ?p ? ?q 6. 将正方体(如图 1)截去三个三棱锥后,得到如图 2 所示的几何体,侧视图的 视线方向如图 2 所示,则该几何体的侧视图为( ) 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 7. 下列说法错误的是( ) A.“函数 f (x) 的奇函数”是“ f (0) ? 0 ”的充分不必要条件. B.已知 A、B、C 不共线,若 PA ? PB ? PC ? 0 则 P 是△ ABC 的重心. C.命题“ ?x0 ? R , sin x0 ? 1 ”的否定是:“ ?x ? R , sin x ? 1 ”. D.命题“若? ? ? ,则 cos? ? 1 ”的逆否命题是:“若 cos? ? 1 ,则? ? ? ”. 3 2 2 3 8. 已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn ,已知 S10 ? 10, S30 ? 130 ,则 S40 ? ( ) A.-510 B.400 C. 400 或-510 9. 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶,算法至 今仍是多项式求值比较先进的算法.已知 D.30 或 40 f ( x)? 2 02 1x0 81?7 2x0 2 1?0 71 6 ? ,x 下? 列程2 序框1图 设计的是求 f ( x0 ) 的值,在“ A. n ? i B. n ? i ?1 C. n ? 2018 ? i D. n ? 2017 ? i ”中应填的执行语句是( ) 10. 已知 3? ? ? ? 4? ,且 1 ?cos ? ? 1 ?cos ? ? 6 ,则 2 2 2 ? ?( ) A. 10? 或11? 33 B. 37? 或 47? 12 12 C. 13? 或15? 44 D. 19? 或 23? 66 11. 已知△ ABC 中,a,b, c 为角 A, B,C 的对边,aBC ? ( 6 ? 2)bCA ? ( 6 ? 2)c AB ? 0 , 则△ ABC 的形状为( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D . 无法确定 12. 我国古代太极图是一种优美的对称图.如果一个函数的图像能够将圆的面积和周长分成两个相 等的部分,我们称这样的函数为圆的“太极函数”.下列命题中错.误.命题的个数是( ) P1 : 对于任意一个圆其对应的太极函数不唯一; P2 : 如果一个函数是两个圆的太极函数,那么这两个圆为同心圆; 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 P3 : 圆 (x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 4 的一个太极函数为 f ( x) ? x3 ? 3x2 ? 3x ; P4 : 圆的太极函数均是中心对称图形; P5 : 奇函数都是太极函数; P6 : 偶函数不可能是太极函数. A. 2 B. 3 C.4 D.5 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 已 知 平 面 向 量 a ? (2,1), b ? (2, x). 若 a 与 b 的 夹 角 为 ? , 且 (a ? 2b )? (a ? b ,) 则 x? . 14.曲线 y ? x2 与直线 y ? 2x 所围成的封闭图形的面积为 . 15. 已 知 等 差 数 列 {an} 是 递 增 数 列 , 且 a1 ? a2 ? a3 ? 3 , a7 ? 3a3 ? 8 , 则 a4 的 取 值 范 围 为 . 16. f (x) 是 R 上可导的奇函数, f ?(x) 是 f (x) 的导函数.已知 x ? 0 时 f (x) ? f ?(x), f (1) ? e 不 ? ? 等式 0 ? f ln(x ? 1? x2 ) ? eln(x? 1?x2 )的解集为 M ,则在 M 上 g(x) ? sin 6x 的零点的个数 为 . 三、解答题(本大题共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.(12 分)已知向量 a ? ? ?? sin(? 2 ? x), 3 sin ( 3