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西藏拉萨中学2014-2015学年高二上学期第四次月考(期末)数学(文)试题


西藏拉萨中学 2014-2015 学年高二上学期第四次月考(期末)数学(文)试题 (满分 100 分,考试时间 90 分钟,请将答案填写在答题卡上) 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1. 在等差数列 {an } 中, a1 =3, a3 ? 9 则 a5 的值为 A . 15 2. 双曲线
2 2

B . 6

C.

81

D.

9

x y ? ? 1 的渐近线方程是 4 9 2 3 9 A. y ? ? x B. y ? ? x C. y ? ? x 3 2 4

4 D. y ? ? x 9

3. 椭圆 x 2 ? 4 y 2 ? 1的离心率为 A.
2 2

B.

3 4

C.

3 2

D.

2 3

? 1 1? 4. 若不等式 ax 2 ? bx ? 2 ? 0 的解集为 ? x ? ? x ? ? ,则 a ? b 的值是 2 3? ?
A.-10 B.-14 C. 10 D. 14 5. 在 ?ABC 中, B ? 60? , b 2 ? ac ,则 ?ABC 一定是 A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 6. 已知等差数列的前 13 的和为 39,则 a6 ? a7 ? a8 ? A.6 7. 若 f ( x) ? B. 12 C. 18 D. 9

D.钝角三角形

1 ,则 f ?(2) ? x 1 A.4 B. 4 8. 有关命题的说法错误的是

C.-4

D. -

1 4

A . 命 题 “ 若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0, 则x ? 1 ” 的 逆 否 命 题 为 : “ 若 x ? 1 , 则
x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ” B.“x=1”是“ x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件

C.若 p ? q 为假命题,则 p、q 均为假命题 D.对于命题 p : ?x ? R 使得 x 2 ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R ,均有 x 2 ? x ? 1 ? 0 9. 设 f ?( x ) 是函数 f ( x) 的导函数,将 y ? f ( x) 和 y ? f ?( x) 的图象画在同一个直角 坐标系中,不可能正确的是

x2 y 2 ? ? 1 有相同的焦点 F,点 A 是两 a 2 b2 曲线的交点,且 AF ? x 轴,则双曲线的离心率为
10.已知抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 与双曲线 A. 2 ? 1 B. 3 ? 1 C.
5 ?1 2

D.

2 2 ?1 2

拉萨中学高二年级(2016 届)第四次月考文科数学试卷答题卡
一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 题号 答案 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)
2 11. 已知等比数列 ?an ? 的公比为正数, 且 a3· a9=2 a5 , a2=1 则 a1= 2 12.函数 f ( x) ? ? ln x 的极小值点为 x ? 。 x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



x ?1 ? ? y ?1 13. 已 知 变 量 x , y 满 足 , ? 目 标 函 数 是 z ? 2x ? y , 最 大 值 ?x ? y ? 3 ? 0 ?





14 . 抛 物 线 y ? ? x 2 上 的 点 到 直 线 4 x ? 3 y ? 8 ? 0 距 离 的 最 小 值 是 。 三、解答题(每小题 10 分,共 40 分) 15. (本题满分 10 分)在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B, C 的对边,且 =- .(1)求角 B 的大小; 2a+c (2)若 b= 13,a+c=4,求△ABC 的面积. cos B cos C

b

16. (本题满分 10 分)已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn,且 a2=6,S5=40 (1)求数列 ?an ? 的通项公式;

? 1 ? (2)求数列 ? ? 的前 n 项和 Tn。 ? a n ? a n ?1 ?
17. (本题满分 10 分)已知椭圆 点, ?F1 PF2 ? ? (1)求椭圆的长轴长,短轴长,顶点,离心率。 ? (2)求证: S ?F1PF2 ? 9 tan 。 2 18.(本题满分 10 分) 已知曲线 f ( x) ? ax ? bInx ? 1 在点 (1, f (1)) 处的切线为直线
y ? 0. (Ⅰ)求实数 a , b 的值;

x2 y2 ? ? 1 的两个焦点为 F1 , F2 ,P 为椭圆上一 25 9

(Ⅱ)设函数 g ( x) ?

x2 ? mx ? mf ( x) ,其中 m 为常数,求 g ( x) 的单调区间; 2


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