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2009-2017年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案(精品版)


湖南省 2009 年普通高中学业水平考试 数 一、选择题 1. 已知集合 A={-1,0,1,2},B={-2,1,2}则 A ? B=( A{1} B.{2} C.{1,2} D.{-2,0,1,2} ( D.22 ) ) 学 2.若运行右图的程序,则输出的结果是 A.4, B. 9 C. 13 3.将一枚质地均匀的 子抛掷一次,出现“正面向上的点数为 6”的概率是( ) A. 4. sin ? 1 2 1 3 cos B. ? 4 1 4 C. ) 1 5 D. 1 6 4 的值为( A. B. 2 2 C. 2 4 D. 2 ) 5.已知直线 l 过点(0,7) ,且与直线 y=-4x+2 平行,则直线 l 的方程为( A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+7 ) 6.已知向量 a ? (1,2),b ? ( x,?1), 若 a ? b ,则实数 x 的值为( A.-2 B.2 C.-1 D.1 7.已知函数 f(x)的图像是连续不断的,且有如下对应值表: x f(x) 1 -4 2 -2 3 1 4 4 5 7 在下列区间中,函数 f(x)必有零点的区间为 ( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D. (4,5) 8.已知直线 l:y=x+1 和圆 C:x2+y2=1,则直线 l 和圆 C 的位置关系为( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 9.下列函数中,在区间(0,+ ? )上为增函数的是( ) A. y ? ( ) 1 3 x B.y=log3x C. y ? 1 x D.y=cosx 1 ? x ? y ? 1, ? 10.已知实数 x,y 满足约束条件 ? x ? 0, 则 z=y-x 的最大值为( ? y ? 0, ? A.1 二、填空题 11.已知函数 f(x)= ? B.0 C.-1 D.-2 ) ? x 2 ? x ( x ? 0) 则 f(2)=___________. ? x ? 1( x ? 0), 12.把二进制数 101(2)化成十进制数为____________. 13.在△ABC 中,角 A、B 的对边分别为 a,b,A=600,a= 3 ,B=300,则 b=__________. 14.如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积为_________. 2 3 3 15.如图,在△ABC 中,M 是 BC 的中点,若 AB ? AC ? ? AM, 则实数 ? =________. C M A 三、解答题 16.已知函数 f(x)=2sin(x- B ? ), 3 ? 个单位,得到函数 g(x)的图像,写出函数 g(x) 3 (1)写出函数 f(x)的周期; (2)将函数 f(x)图像上所有的点向左平移 的表达式,并判断函数 g(x)的奇偶性. 2 17.某市为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用 水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准, 有关部门抽样调查了 100 位居民.右表是这 100 位居民月 均用水量(单位:吨)的频率分布表,根据右表解答下 列问题: (1)求右表中 a 和 b 的值; (2) 请将下面的频率分布直方图补充完整, 并根据直方 图估计该市每位居民月均用水量的众数. 分组 [0,1) [1,2) [2,3) [3,4) [4,5) [5,6) 合计 频数 10 a 30 20 10 10 100 频率 0.1 0

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