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新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》同步练习及答案—2.6实数(2)


新版北师大版八年级数学上册第 2 章 《实数》 同步练习及答案— 2.6 实数(2)
一、选择题 1.下列说法中正确的是( ) A.和数轴上一一对应的数是有理数 B.数轴上的点可以表示所有的实数 C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是无理数 2.在实数中,有( ) A.最大的数 C.绝对值最大的数 3.下列各式中,计算正确的是( ) A. 2 + 3 = 5 C.a x -b x =(a-b) x

B.最小的数 D.绝对值最小的数

B.2+ 2 =2 2

D.

8 ? 18 = 4 + 9 =2+3=5 2


4.实数 a 在数轴上的位置如图所示,则 a,-a,

1 2 ,a 的大小关系是( a

A.a<-a< C.

1 2 <a a

B.-a< D. )

1 2 <a<a a

1 2 <a<a <-a a

1 2 <a <a<-a a

5.下列计算中,正确的是( A.

5x 5x ? 2 ? 3 5x 9 3 3a 3a ? 2 ?2 ? 6a 2 22
y y y =5· ? 2 5x x 5x

B. 2

C.5

D.

27a 3 27a 3 ? 3a 9a 2 =3a ? ? 3a 3a 3a ? 3a

二、填空题 6.在实数 3.14,- 0.36 ,- ______.

2 6 ,0.13241324…, 3 9 ,-π , 中,无理数的个数是 3 6

7.- 6 的相反数是______,绝对值等于______. 8.等腰三角形的两条边长分别为 2 3 和 5 2 ,那么这个三角形的周长等于______. 9.若 ? (a ? 1) 2 是一个实数,则 a=______. 10.已知 m 是 3 的算术平方根,则 3 x-m< 3 的解集为______. 三、解答题 11.计算: (1)(1- 2 + 3 )(1- 2 - 3 ) (2)3 20 - 45 -

1 5
2

12.当 x=2- 3 时,求(7+4 3 )x +(2+ 3 )x+ 3 的值. 13.已知三角形的三边 a、b、c 的长分别为 45 cm、 80 cm、 125 cm,求这个三角形 的周长和面积.
来源:http://w ww.bcj y123.c om/tik u/

14.利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点- 5 和 2 +1.

15.想一想:将等式 32 =3 和 7 2 =7 反过来的等式 3= 32 和 7= 7 2 还成立吗?

1 1 92 42 式子:9 = = 3和4 = = 2 成立吗? 27 8 8 27
仿照上面的方法,化简下列各式: (1)2

1 2

(2)11

2 11

(3)6

1 12

参考答案:
一、1.B 二、6.3 2.D 3.C 4.C 5.D
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7. 6 , 6

8.10 2 +2 3

9.-1 10.x<2

三、(1)-2 2

(2)

14 5 5

12.2+ 3

13.12 5

60 14.略

15.成立 成立 (1) 2

(2) 22

(3) 3

新版北师大版八年级数学上册第 2 章 《实数》 同步练习及答案— 2.6 实数(1)
专题 实数与数轴 1.如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数 2 的点为圆心,正方形对角线 长为半径画弧,交数轴于点 A,则点 A 表示的数是( ) A. - 2 B. 2 -

2

C. 1 -

2

D. 1 + 2

2.如图所示,直线 L 表示地图上的一条直线型公路,其中 A、B 两点分别表示公路上第 140 公里处及第 157 公里处.若将直尺放在此地图上,使得刻度 15,18 的位置分别对准 A,B 两点,则此时刻度 0 的位置对准地图上公路的第( )公里处 A.17 B.55 C.72 D.85

3. 一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动,起始位置如图,顶点 C 和 A 在数 轴上的位置表示的实数为-1 和 1.那么当顶点 C 下一次落在数轴上时,所在的位置表示 的实数是___________.

4. 如图,已知 A、B、C 三点分别对应数轴上的数 a、b、c.

(1)化简:|a-b|+|c-b|+|c-a|; (2)若 a=

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x? y 2 ,b=-z ,c=-4mn.且满足 x 与 y 互为相反数,z 是绝对值最小的负整数, 4

m、n 互为倒数,试求 98a+99b+100c 的值; (3)在(2)的条件下,在数轴上找一点 D,满足 D 点表示的整数 d 到点 A,C 的距离之和 为 10,并求出所有这些整数的和.

参考答案:
1.B 【解析】 由勾股定理得:正方形的对角线为 2 ,设点 A 表示的数为 x,则 2-x= 2 , 解得 x=2- 2 .故选 B. 2.B 【解析】 根据题意,数轴上刻度 15,18 的位置分别对准 A,B 两点,而 AB 两点间距 离 157-140=17 (公里) , 即数轴上的 3 个刻度对应实际 17 公里的距离.又有数轴上刻度 0 与 15 之间有 15 个刻度, 故刻度 0 的位置对准地图上公路的位置距 A 点有 15× 里), 140-85=55,故刻度 0 的位置对准地图上公路的 55 公里处.故选 B. 3.3+2 2 【解析】 在直角△ABC 中,AC=CB=2, 根据勾股定理可以得到 AB=2 2 , 则当顶点 C 下一次落在数轴上时, 所在的位置表示的实数是 4+2 2 -1=3+2 2 . 故答案为:3+2 2 .

17 =85(公 3

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4.解: (1)由数轴可知:a-b>0,c-b<0,c-a<0, 所以原式=(a-b)-(c-b)-(c-a) =a-b-c+b-c+a=2a-2c. (2)由题意可知:x+y=0,z=-1,mn=1, 2 所以 a=0,b=-(-1) =-1,c=-4, ∴98a+99b+100c=-99-400=-499. (3)满足条件的 D 点表示的整数为-7、3,它们的和为-4.


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