kl800.com省心范文网

中山一中2009—2010学年度下学期第三次段考高二数学(理科)试题


2009— 中山一中 2009—2010 学年度下学期第三次段考
高二数学( 高二数学(理科)试题
(时间:120 分钟,满分:150 分)

第 一 卷
一、选择题:本大题共 10 题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题中的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的,请把正确的答案的代号填入下面答题卷中。 1、下列各项中,不可以组成集合的是( A.所有的正数 ) D.不等于 0 的偶数

B.等于 2 的数 C.接近于 0 的数 )

2、已知函数 f ( x ? 1) = x 2 ? 3 ,则 f (2) 的值为( A. -2 B. 0 C. ) 1 D. 6

3、下列说法是正确的是(

A. 以直角三角形的一边为轴旋旋转所得的的旋转体是圆锥; B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台; C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面; D. 圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径。 4、直线 x = 1 的倾斜角和斜率分别是( A. 450 ,1 C. 900 ,不存在 )

B.1350 , ?1 D.1800 ,不存在

A E F P B G D H C

5、在空间四边形各边 AD、AB、BC、CD 上分别取 E、F、G、H 四点,如果 EF、GH 交于一点 P,则点 P( A. 一定在直线 BD 上; B. 一定在直线 AC 上 C. 在直线 BD 或 AC 上 D. 不在直线 AC 上也不在直线 BD 上。 6、方程 2
x



+ x = 2 的解所在区间是(
B.(1,2) D.(3,4)



A.(0,1) C.(2,3)
第1页

3x ? 3? x 7、函数 f ( x) = 在其定义域内是( 2
A. 是增函数又是偶函数 C. 是减函数又是偶函数

)
E

V

B. 是增函数又是奇函数 D. 是减函数又是奇函数
A

D F C P B

8、如右图所示,正三棱锥 V ? ABC (顶点在底面的射影是底面正 三角形的中心)中,D, E , F 分别是 VC , VA, AC 的中点,P 为 VB 上任意一点,则直线 DE 与 PF 所成的角的大小是( A. 30
0



B. 90

0

C. 60

0

D.随 P 点的变化而变化。

9、 如图, 在正方体 ABCD—A1B1C1 D1 中,M、N 分别是 BB 1 、BC 的中点,则图中阴影部分在平 面 ADD1A1 上的投影为图中的 ( )

10、已知 f ( x ) 是 R 上的偶函数,且在 (? ∞,0 ) 上是增函数,设 a = f (ln ) , b = f (log 4 3) ,

1 3

c = f (0.4 ?1.2 ) 则 a,b,c 的大小关系为(
A.a<c<b B.b<a<c C.c<a<b

) D.c<b<a

第 一 卷
(非选择题 共 90 分)
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案写在答题卡中的横线上)

11、方程 log 2 x = 2 log 2 ( x ? 2) 的解是



12、一几何体的直观图为等腰梯形,其底角为 45 , 上底边长为 2,腰为 2,则这个几何体的面积 为 .

第2页

13. α、β是两个不同的平面,m、n 是平面α及β之外的两条不同直线, 给出四个论断: ① m ⊥ n ②α⊥β ③ m ⊥β ④ n ⊥α

以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为 正确的一个命题:______________________________________.
1 ? 14 、 已 知 f ( x) = ?(a ? 1) x + a + 2 ? ?a x ? ( x < 0) 是 ( ?∞, +∞ ) 上 的 减 函 数 , 那 么 实 数 a 的 取 值 范 围 ( x ≥ 0)





第3页

级 名

2009— 中山一中 2009—2010 学年度下学期第三次段考
高二数学( 高二数学(理科)试题
成绩 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 选择题( 1 2 3 4 5 6 题号 答案 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 填空题( 11. ___________________ 12. ____________________ 13. _______________ 14. ______________________ 答 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分) 解答题( 小题, 解析式。 15、 (12 分)已知一次函数 f ( x ) 的定义域为 [ ?3, 2] ,值域为 [ 2, 7 ] ,求函数 f ( x ) 的 题 7 8 9 10 得分

线 封 密







班 姓 登分号

16、 (12 分)已知 E , F , G , H 为空间四边形 ABCD 的边 AB, BC , CD, DA 上的点,且

EH // FG .求证: EH // BD .
E B F

A H D G C

第4页

17、 (14 分)下图是某几何体的三视图,请你指出这个几何体的结构特征,并求出它的表面积与 体积(12 分) 2cm
侧 视 图

正视图

6cm

8cm
俯视图 4cm

4cm

18、 (14 分)过点 A( ?5, ?4) 作一直线 l ,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为

5 .求直线 l 的方程

第5页

19.(本题 14 分) 如图,平行四边形 ABCD 中, CD = 1 , ∠BCD = 60 ,且 BD ⊥ CD ,正方 形 ADEF 和平面 ABCD 成直二面角, G , H 是 DF , BE 的中点. (Ⅰ)求证: GH // 平面 CDE ; (Ⅱ)求证: BD ⊥ 平面CDE ; (Ⅲ)求三棱锥 D ? CEF 的体积.

第6页

20、 (14 分)设 a 为实数,函数 f ( x) = x x ? a , (1)当 ? 1 ≤ x ≤ 1 时,讨论 f (x ) 的奇偶性; (2)当 0 ≤ x ≤ 1 时,求 f (x ) 的最大值. 密 线 不 答 封 内 要 题

第7页

2009— 中山一中 2009—2010 学年度下学期第三次段考
高二数学( 高二数学(理科)试题
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 选择题( 1 2 3 4 5 题号 答案 C D C C A 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 填空题( 11. _______4____________ ; 12. ____ 8 + 4 2 ________________ 6 A 7 B

参考答案
8 B 9 A 10 C 得分

13. ______若_②③④则①_或若_①③④则②;14. ________ [ ,1) ________ 15.解:因为 f ( x ) 为一次函数,所以设 y = f ( x ) = kx + b( k ≠ 0) 则当 k > 0 时,函数在 [ ?3, 2] 上为增函数 4分 2分

1 2

??3k + b = 2 ?k = 1 ∴? , 解得 ? ? 2k + b = 7 ?b = 5
则当 k < 0 时,函数在 [ ?3, 2] 上为减函数

6分

8分

??3k + b = 7 ?k = ?1 ∴? , 解得 ? ? 2k + b = 2 ?b = 4

10 分

∴ f ( x) = x + 5, 或f ( x) = ? x + 4

12 分

EH ? BCD ? BD = BCD ∩ ABD ? ? ? 6.证明: FG ? BCD ? ? EH // BCD ? ? EH // BD ? EH ? ABD ? EH // FG ? ?

(12 分)

17. 解:此几何体是一个组合体,下半部是长方体;上半部是半圆柱,其轴截面的大小与长方体 的上底面大小一致。 5分 表面积为 S。则 S = 32 + 96 + 48 + 4π + 16π = 176 + 20π , 9分 体积为 V,则 V = 192 + 16π , 12 分 所以几何体的的表面积为 176 + 20π cm ,体积为 192 + 16π cm .
2 3

14 分

第8页

18. 解:设直线 l 的方程为 y + 4 = k ( x + 5), 交 x 轴于点 ( ? 5, 0) ,交 y 轴于点 (0, 5k ? 4) ,

4 k

1 4 16 S = × ? 5 × 5k ? 4 = 5, 40 ? ? 25k = 10 2 k k
得 25k ? 30k + 16 = 0 ,或 25k ? 50k + 16 = 0
2 2

解得 k =

2 8 ,或 k = 5 5

∴ 2 x ? 5 y ? 10 = 0 ,或 8 x ? 5 y + 20 = 0 为所求。
19.(Ⅰ)证明:连结 EA ,则 G 是 AE 的中点 ∴ ?EAB 中, GH // AB 又∵ AB // CD ∴ GH // CD ∴ GH // 平面 CDE 5分 (Ⅱ)证明:平面 ADEF ⊥ 平面 ABCD ,交线为 AD

∵ ED ⊥ AD ∴ ED ⊥ 平面ABCD
∴ ED ⊥ BD 又∵ BD ⊥ CD ∴ BD ⊥ 平面CDE (Ⅲ)解:设 Rt?BCD 中 BC 边上的高为 h 依题意: 10 分

1 1 ? 2 ? h = ?1? 3 2 2

∴h =

3 2

即:点 C 到平面 DEF 的距离为

3 2
14 分

∴ V D ?CEF = VC ? DEF =

1 1 3 3 ? ?2?2? = 3 2 2 3

20.解: (1)当时 a = 0 , f ( ? x) = ? x ? x = ? x x = ? f ( x) , 此时 f ( x ) 为奇函数。 ――――2 分

当 a ≠ 0 时, f ( a ) = 0 , f ( ? a ) = ? a ? a ? a = ?2a a ≠ 0 , 由 f ( ? a ) ≠ f (a ) 且 f ( ? a ) ≠ ? f ( a ) ,
第9页

此时 f (x ) 既不是奇函数又不是偶函数 (2) 当 a ≤ 0 时, ∵ 0 ≤ x ≤ 1 时, f ( x ) = x ( x ? a ) 为增函数, ∴ x = 1 时, f ( x) max = f (1) = 1 ? a . ―――6 分 当 a > 0 时, ∵0 ≤ x ≤ 1, 其图象如图所示: ――― ∴ f ( x ) = x ( x ? a ) = x ? ax ,
2

――――4 分

8分 ①当

a ≥ 1 ,即 a ≥ 2 时, f ( x) max = f (1) = a ? 1 . 2

――――9 分

②当

a 1+ 2 a a2 <1≤ a ,即 2( 2 ? 1) ≤ a < 2 时, f ( x) max = f ( ) = ―― 10 分 2 2 2 4
1+ 2 a < 1 ,即 0 < a < 2( 2 ? 1) 时, f ( x) max = f (1) = 1 ? a 2
――12 分

③当

综上:当 a < 2( 2 ? 1) 时, f ( x ) max = 1 ? a ; 当 2( 2 ? 1) ≤ a < 2 时, f ( x ) max = 当 a ≥ 2 时, f ( x ) max = a ? 1 ;

a2 ; 4
――――14 分

第 10 页


赞助商链接

中山一中10-11学年度高二第一学期第一次段考(理数)_免...

中山一中 2010-2011 学年度高二第学期第次段考 理科数学试题一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分. 1.已知等差数列 {an } 中, a7...

...广东省中山一中高二下学期第一次段考数学理试题(Wor...

2017-2018学年广东省中山一中高二下学期第次段考数学试题(Word版)_高考_高中教育_教育专区。中山一中 2017-2018 学年第学期高二级 第一次段考 数学 试卷...

中山一中2016-2017学年度高一下学期第一次段考(理科数...

中山一中2016-2017学年度高一下学期第次段考(理科数学)含答案 - 中山一中 2016-2017 学年度高一下学期第次段考 理科数学 满分 150 分,时间 120 分钟 命题...

中山一中2015-2016高一下学期第二次段考理科数学试题(...

中山一中2015-2016高一下学期第次段考理科数学试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。中山一中 2015-2016 下学期高一级 第二次段考 理科数学 试卷 满分 150 ...

广东省中山市第一中学2015-2016学年高二上学期第三次段...

广东省中山市第一中学2015-2016学年高二学期第三次段考语文试题 Word版含答案.doc_数学_高中教育_教育专区。中山市第一中学 2015—2016 学年度第一学期 高...

2014届广东省中山一中2013-2014学年高二上学期第一次段...

暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2014届广东省中山一中2013-2014学年高二学期第次段考英语试题_数学_高中教育_教育专区。中山一中 2013-2014 学年高二级...

广东省中山一中2015-2016学年高二上学期第一次段考数学...

广东省中山一中2015-2016学年高二学期第次段考数学试卷(文科) Word版含...{an}的前 n 项和为 Sn,则有如下关系 S2n﹣1=(2n﹣1)an. 11.对一切...

(英语)中山一中2009-2010学年高一第一次段考

中山一中 2009—2010 学年高一第一次段考 英语试题 本试卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 Ⅰ.听力(本题共两节, 20 小题,共 35 分)第一节 听独白或对...

2017-2018学年广东省中山一中高二下学期第一次段考地理...

2017-2018 学年广东省中山一中高二下学期第次段考地理试题 满分 100 分,时间 90 分钟 命题人: 审题人: 第一卷选择题 一、单项选择题(共 25 题,每题 2...

广东省中山一中10-11学年高二下学期第一次段考(政治)

中山一中 2010-2011 学年度第学期高二第次段考 政治试卷单项选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题意的。 一、单项选择题(在每小题给出的...