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集合作业1


作业:集合的含义及其表示
1.下列四个集合中,是空集的是 ① {x | x ? 3 ? 3} ② {( x, y ) | y ? ? x , x, y ? R} ③ {x | x ? 0} ④ {x | x ? x ? 1 ? 0, x ? R} 2. 下面有四个命题:其中正确命题的个数为 (1)集合 N 中最小的数是 1 ; (2)若 ?a 不属于 N ,则 a 属于 N ;
2 2 2 2

1 (3)若 a ? N , b ? N , 则 a ? b 的最小值为 2 ; (4) x 2 ? 1 ? 2 x 的解可表示为 ? ,1? ;
3. 下列命题正确的个数 (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合 y | y ? x ? 1 与集合 ?x, y ? | y ? x ? 1 是同一个集合;
2 2

?

?

?

?

(3) 1, , , ?

3 6 2 4

1 , 0.5 这些数组成的集合有 5 个元素; 2

(4)集合 ??x, y ? | xy ? 0, x, y ? R?是指第二和第四象限内的点集. 4.方程组 ?

?x ? y ? 1
2 2 ?x ? y ? 9

的解集是

5.若集合 M ? ?a, b, c? 中的元素是△ ABC 的三边长,则△ ABC 一定不是 6. 已知集合 A ? {x | ax ? 3x ? 2 ? 0} 至多有一个元素,则 a 的取值范围
2

三角形 ;

若至少有一个元素,则 a 的取值范围 7. 已知集合 A ? ? x ? N |



? ?

8 ? ? N ? ,试用列举法表示集合 A . 6? x ?

8(1)已知 A={a+2,( a+1) ,a +3a+3}且 1∈A,求实数 a 的值;? 2 (2)已知 M={2,a,b},N={2a,2,b }且 M=N,求 a,b 的值

2

2

9. 若 a,b ? R,集合 ? , a ? b, a? ? ?0, , b?, 求 b-a 的值 1 ? ?
b ? a ?

10 设 y ? x ? ax ? b, A ? ? x | y ? x? ? ?a? , M ?
2

?? a, b ?? , 求M


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