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高二数学《圆锥曲线》练考题(文科)

2 1. 命题“对任意的 x ? R ,都有 x ? 2 x ? 4 ? 0 ”的否定为( 2 A.存在 x ? R ,使 x ? 2 x ? 4 ? 0 2 C. 对任意的 x ? R ,都有 x ? 2 x ? 4 ? 0 ) B. 2 存在 x ? R ,使 x ? 2 x ? 4 ? 0 2 D.存在 x ? R ,使 x ? 2 x ? 4 ? 0 ? ,则 tanα =1”的逆否命题是 ( ) 4 ? ? A. 若 tanα ≠1,则α ≠ B. 若α = ,则 tanα ≠1 4 4 ? ? C. 若α ≠ ,则 tanα ≠1 D. 若 tanα ≠1,则α = 4 4 3.顶点在原点,且过点 (?4, 4) 的抛物线的标准方程是( ) 2 2 A. y ? ?4x B. x ? 4 y 2 2 C. y ? 4x 或 x ? ?4 y D. y 2 ? ?4x 或 x2 ? 4 y x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆, 4.如果方程 则 m 的取值范围是( ) 4?m m?3 2. 命题“若α = A. 3 ? m ? 4 B. 7 ?m?4 2 C. 3 ? m ? 7 2 D. m ? 7 2 5. 已知两定点 F1 (5,0) , F2 (?5, 0) ,曲线上的点 P 到 F1 、 F2 的距离之差的绝对值 是 6,则该曲线的方程为( A. x2 y 2 ? ?1 25 36 ) C. x2 y 2 ? ? 1 D. 9 16 y 2 x2 ? ?1 25 36 B. x2 y 2 ? ?1 16 9 6.双曲线 9 x2 ? 4 y2 ? ?36 的渐近线方程是( 2 A.y?? x 3 3 B. y ? ? x 2 ) 4 D. y ? ? x 9 9 C. y ? ? x 4 7.已知抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点 O ,并且经过点 M (2, y0 ) .若 点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 ,则 | OM |? A、 2 5 B、 2 3 C、 4 ( ) D、 2 2 8.以下有四种说法,其中正确说法的个数为:( ) 2 2 (1)命题“若 am ? bm ” ,则“ a ? b ”的逆命题是真命题 2 2 (2) “ a ? b ”是“ a ? b ”的充要条件; (3) “ x ? 3 ”是“ x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ”的必要不充分条件; B B ? ”是“ A ? ? ”的必要不充分条件. (4) “ A? A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 x2 y 2 ? ? 1 上的一点, F1 , F2 为焦点,且 ?F1MF2 ? ,则 ?MF1F2 9. 设 M 是椭圆 ? 6 25 16 的面积为( A. 16 3 3 ) B. 16 C. 16(2 ? 3) D. 16(2 ? 3) 10.双曲线 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )的左、右焦点分别是 F1,F2 ,过 F1 作倾 a 2 b2 斜角为 30? 的直线交双曲线右支于 M 点, 若 MF2 垂直于 x 轴, 则双曲线的离心 率为( A. 6 11. 过椭圆 ) B. 5 C. 3 D. 2 x2 3 +y2=1 的一个焦点 F1 的直线与椭圆交于 A 、 B 两点,则 A 、 B 与 . 椭圆的另一焦点 F2 构成的△ ABF2 的周长为 12.若点 P 到点 F (4,0) 的距离比它到直线 x ? 5 ? 0 的距离少 1,则动点 P 的轨迹 方程是 __________. x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则 k 的取值范围是 13. 若方程 9 ? k k ?1 14.右图是抛物线形拱桥,当水面在 l 时,拱顶离水面 2 米,水面宽 4 米,水位下降 1 米后,水面宽 米. 15. 直线 y ? x 被曲线 2 x 2 ? y2 ? 2 截得的弦长为 16. 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程: (1)a=5,c=4,焦点在 x 轴上的椭圆; (2)a=2 5,经过点 A(2,-5),焦点在 y 轴上的双曲线. (3)顶点在原点,焦点在 y 轴上,曲线上一点 M(m,-3)到焦点的距离为 5 的抛物线。 17.(1) 已知双曲线与椭圆 线方程. (2) 求与双曲线 x2 y2 14 ? ? 1 共焦点,它们的离心率之和为 ,求双曲 5 9 25 x2 y 2 ? ? 1 有共同的渐近线,并且经过点 ( 3, ?4) 的双曲线方程. 9 3 x2 y2 ? ? 1 长轴的左、右端点,点 F 是椭圆的右焦点,点 36 20 P 在椭圆上,且位于 x 轴上方, PA ? PF .求点 P 的坐标; 18.点 A、B 分别是椭圆 19. 已知抛物线 y ? 8x ,焦点为 F,点 P 在抛物线上移动,Q 是 FP 的中点,求 2 点 Q 的轨迹方程. x2 y2 ? ? 1 (a>1,b>0)的焦距为 2c,直线 l 过点(a,0)和(0,b), a2 b2 4 且点(1,0)到直线 l 的距离与点(-1,0)到直线 l 的距离之和 d≥ c.求双曲线的离心 5 率 e 的取值范围 20. (本题 13 分) 双曲线 21、(本题 14 分) 2 x2 y2 已知椭圆 : 离心率为 . ? 2 ? 1(a>b>0)的长轴的一个端点为 A(2,0), 2 2 a b 直线 y ? k ( x ? 1) 与椭圆 交于不同的两点 B,D. (Ⅰ)求椭圆 的方程; (Ⅱ)当△ABD 得面积为 10 时,求 k 的值. 3 高二数学(文科)答题卡 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1 2 3 4 5 6 7 题 号 答 案 8 9 10 二、填空题(每题 5 分,共 25 分) 11、 12、 13、 14、

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