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2018年八年级数学下册 平行四边形 单元测试卷

2018 年八年级数学下册 平行四边形 单元测试卷 一 、选择题: 1.下 列 命 题 中 , 真 命 题 是 ( A. 对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形 B. 对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形 C. 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2.下列命题中,不正确的是( ) ) A.有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形 B.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形 3.已知?ABCD 的周长为 32,AB=4,则 BC=( A.4 B.12 ) C.24 D.28 4.如图,在平行四边形 ABCD 中,∠BAD 的平分线交 BC 于点 E,∠ABC 的平分线交 AD 于点 F,若 BF=12,AB=10,则 AE 的 长为( ) A.13 B.14 C.15 D.16 5.如图,将?ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D′处,折痕l交CD边于点E,连接BE.若BE平分∠ABC, 且AB=5,BE=4,则AE=( ) 第 1 页 共 13 页 A.2 B.3 C.4 D.5 ) 6.如图,在菱形 ABCD 中,BE⊥AD,BF⊥CD,E、F 为垂足,AE=ED ,则∠EBF 等于( A.75° B.60° C.50° D.45° ) 7.如图,在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,点D,E,F分别是△ABC三边的中点,则△DEF周长为( A.9 B.10 C.11 D.12 ) 8.如图,在菱形 ABCD 中,AB=5,对角线 AC=6.若过点 A 作 AE⊥BC,垂足为 E,则 AE 的长为( A.4 B.2.4 C.4.8 D.5 9.某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为 2.5m)围成的花坛,如图中的阴影部分所示,校方先要将这 个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示,并在新扩充的部分种上草坪,则扩建后菱形区域的周长为 ( ) A.20m B.25m C.30m D.35m ) 10.如图,菱形 ABCD 中,∠B=60°,AB=4,则以 AC 为边的正方形 ACEF 的周长为( 第 2 页 共 13 页 A.14 B.15 C.16 D.17 ),点 C 的坐标 11.如图,菱形 ABCD 的对角线相交于坐标原点,点 A 的坐标为(a,2),点 B 的坐标为(﹣1,﹣ 为(2 ,c),那么 a,c 的值分别是( ) A.a=﹣1,c=﹣ B.a=﹣2 ,c=﹣2 C.a=1,c= D.a=2 ,c=2 12.如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论:①AE=BF;②AE ⊥BF;③ AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF中,正确的有( A.1 个 B.2 个 ) C.3 个 D.4 个 二 、填空题: 13.如图,两个完全相同的三角尺 ABC 和 DEF 在直线 l 上滑动.要使四边形 CBFE 为菱形,还需添加的一个条件是 ________(写出一个即可). 第 3 页 共 13 页 14.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 中点,若 CD=5,则 EF 长为 . 15.如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,点E是BC边上的一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处, 当△CEB′为直角三角形时,BE长为________. 16.如图,菱形 ABCD 中,AB=4,∠B=60°,E,F 分别是 BC,DC 上的点,∠EAF=60°,连接 EF,则△AEF 的面积 最小值是 . 17.如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°,现沿直线EG将纸片折叠,使点 B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的角的个数为______个 18.如图,已知正方形 ABCD 的边长为 10,点 P 是对角线 BD 上的一个动点,M、N 分别是 BC、CD 边上的中点,则 PM+PN 的最小值是___________. 第 4 页 共 13 页 三 、作图题: 19.如图,将四边形 ABCD 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中,点 A.B、C、D 均落在格点上. (Ⅰ)计算 AD2+DC2+CB2 的值等于 ; (Ⅱ) 请在如图所示的网格中, 用无刻度的直尺, 画出一个以 AB 为一边的矩形, 使该矩形的面积等于 AD2+DC2+CB2, 并简要说明画图方法(不要求证明) . 四 、解答题: 20.如图,点 E、F 为线段 BD 的两个三等分点,四边形 AECF 是菱形. (1)试判断四边形 ABCD 的形状,并加以证明; (2)若菱形 AECF 的周长为 20,BD 为 24,试求四边形 ABCD 的面积. 21.如图,已知在?ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.求证:AE=CF. 第 5 页 共 13 页 22.如图,在△ABC 中,AB=BC,BD 平分∠ABC.四边形 ABED 是平行四边形,DE 交 BC 于点 F,连接 CE.求证:四 边形 BECD 是矩形. 23.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D,交 AB 于 E,F 在 DE 上,并且 AF=CE. (1)求证:四边形 ACEF 是平行四边形; (2)当∠B 满足什么条件时,四边形 ACEF 是菱形?请回答并证明你的结论. 24.将矩形ABCD折叠使A,C重合,折痕交BC于E,交AD于F, 第 6 页 共 13 页 (1)求证:四边形AECF为菱形

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