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2015届甘肃省兰州第一中学高三12月月考数学试题


兰州第一中学 2015 届高三 12 月月考数学试题 说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1.已知集合 A ? x | x ? 1 , B ? {x | log 1 x ? 0 } ,则 A I B = 3 ? ? A. (0,1) B. (?1,1) C. (1, ??) D. ? 2.已知角 ? 的终边经过点 (?4,3) ,则 cos ? = A. ? 3 5 B. ? 4 5 C. 3.在平面直角坐标系 xOy 中,已知 OA ? (?1, t ) , OB ? (2, 2) ,若 ?ABO ? 900 ,则实数 t 的值为 A.2 B.4 C.5 D.8 uur 3 4 D. uu u r 3 5 4.设 ? an ? 是由正数组成的等比数列,且 a5 a6 ? 81 ,则 log 3 a1 ? log 3 a2 ? L ? log 3 a10 的 值是 A.20 B.10 C.5 D.2 或 4 5.设 m、n 是两条不同的直线, ?、? 是两个不同的平面,下列命题中错误 的是 .. A.若 m ? ? , m ? ? , 则 ? ? ? C.若 ? ? ? , m ? ? , n ? ? , 则 m ? n B.若 ? ? ? , m ? ? , m ? ? , 则 m // ? D.若 m ? ? , m // n , n // ? , 则 ? ? ? 6.若关于 x 的不等式 |x-1| <a 成立的充分条件是 0<x<4,则实数 a 的取值范围是 A.a ? 1 7.把函数 y ? sin( x ? 象向右平移 A. x ? ? B.a ? 1 C.a ? 3 D.a ? 3 ? ? 个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为 3 ? ? ? 2 B. x ? ? C. x ? 1 ,再将图 ) 图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 6 2 4 8 4 ? x? y?2?0 ? 8.已知实数 x, y 满足不等式组 ? x ? y ? 4 ? 0 ,若目标函数 z ? y ? ax 取得最大值时 ?2 x ? y ? 5 ? 0 ? D. x ? ? 的唯一最优解为(1,3) ,则实数 a 的取值范围为 A. (??, ?1) B. (0,1) C. [1, ??) D. (1, ??) 9.函数 y ? log a ( x ? 3) ? 1( a ? 0, 且a ? 1) 的图象恒过定点 A ,若点 A 在直线 mx ? ny ? 1 ? 0 上, 其中 m,n 均大于 0,则 A.2 1 2 ? 的最小值为 m n C.8 D.16 B.4 10.数列 ?a n ?中, a1 ? 1, an ?1 ? an ? (?1) n ? 2n ( n ? N * , n ? 1) ,Sn 是数列 ?a n ?的前 n 项 和,则 S10= A.682 B. ? 682 C.62 D. ? 62 11.如图,半径为 3 的扇形 AOB 的圆心角为 1200 ,点 C 在 ? AB 上,且 ?COB ? 300 ,若 OC ? ? OA ? ? OB ,则 ? ? ? ? A. uuu r uur uuu r 3 3 B. 3 C.3

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