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2012-2013第一学期7年级期末数学试卷


2012 学年度第一学期期末七年级质量检测


题号 成绩 一 二


三 总分

本试卷满分 100 分 17 18 19 20 21 22

得 分

评卷人

一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

1.

1 的相反数是 3
A.3 C. B. ? 3 D. ?

1 3
2 2

1 3

2. 在 ? 2 , (?2) ,?(?2),? ? 2 中,负数的个数是 A.l 个 C.3 个 B. 2 个 D.4 个

3. 若单项式 4ab 与 ? 2a b 是同类项,则有
n m 4

A.m=1,n=2 C.m=4,n=2

B.m=1,n=4 D.m=n=2

4. 有三个点 A、B、C,过其中每两个点画直线,可以画直线 A.1 条 B.3 条 C.1 条或 3 条 D.不确定

七年级数学

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5. 一个角的补角比它的余角的 3 倍少 10° ,则这个角是 A.80° C.84° B.48° D.40°

6. 如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则展开后所得图形大致是

7. 如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状, 其中∠ A=30° B=45° ,∠ ,如果∠ AOB=155° , 那么∠ COD 等于 A A.15° C.35° B.25° D.45°

D C

O

B

8. 某公司员工分别住在 A、B、C 三个住宅区,A 区有 30 人,B 区有 15 人,C 区有 10 人,三个区在同一条直线上,如图所示,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠 点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在
A 100米 B 200米 C

A.A 区 C.C 区

B.B 区 D.A、B 两区之间

七年级数学

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得 分

评卷人

二、填空题:本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分. 答案填在题中横线上.

9. 关于 x 的方程 x ?

1 a ? 3 的解是 4,则 a =_________. 2

10.如右图,将硬纸片沿虚线折起来,便可做成一个正方体, 这个正方体的 2 号面的对面是________号面.

11.如右图,图中一共有________条线段.

A

B

C

D

12.在一艘轮船上看小岛上的灯塔,若灯塔在轮船的北偏东 300,则轮船在灯塔 的________________方向.

13.一家商店将某种微波炉按原价提高 40%后标价,又以 8 折优惠卖出,结果每台微波 炉比原价多赚了 180 元,这种微彼炉原价是________元.

14.已知线段 AB=10.8 cm,AB 的中点为 C,AB 的三等分点为 D,则 C、D 间的距离 为______cm.

15.设 a,b,c,d 为有理数,先规定一种新的运算:

a b

c d

=ad-bc,

那么

2 4 =18 时,x=______. (1 ? x) 5

16.3 点______________分时,分针与时针成 35°角.

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三、解答题:本大题共 6 个小题,共 52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 得 分 评卷人 17. (本小题满分 8 分,第(1)小题 4 分,第(2)小题 4 分)

(1)计算: 4 ? (?3) 2 ? 15 ? (?3) ;

(2)计算: (53°19′32″+26°40′28″) ? 5 .

得 分

评卷人

18.解下列方程: (本小题满分 10 分,每小题 5 分)

(1) ? 2( x ? 5) ? 8 ? x ;

(2)

x ? 2 4x ? 1 ? ? 1. 3 5

七年级数学

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得 分

评卷人

19. (本小题满分 8 分)

情景对话,根据对话列出相关方程解答下面问题:

阿姨,我买 1 本笔记本 和 4 支钢笔, 共需多少钱?

七年级数学

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得 分

评卷人

20. (本小题满分 8 分)

(1)如图,已知∠ BOC=120° AOB=80° ,∠ ,求∠ AOC 的大小;
B

O

A

C

(2)若在(1)题的图中过 O 作射线 OD(不同于 OA、 OB) 满足∠ , AOD= 求∠ COD 的大小.(注:本大题中所说的角都是指小于平角的角)
B

2 ∠ AOB, 5

O

A

C

七年级数学

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得 分

评卷人

21. (本小题满分 8 分)

如图,点 C 在线段 AB 上,点 M、N 分别是 AC、BC 的中点。 (1)若 AC = 8 cm,CB = 6 cm,求线段 MN 的长;

(2)若点 C 为线段 AB 上任一点,满足 AC ? CB ? a cm ,其它条件不变,你能猜想 MN 的长度吗?并说明理由;

(3)若点 C 在线段 AB 的延长线上,且满足 AC ? CB ? b cm ,M、N 分别为 AC、BC 的中点,你能猜想 MN 的长度吗?请画出图形,写出你的结论,不用说明理由.

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得 分

评卷人

22. (本小题满分 10 分)

某餐厅中,一张桌子可坐 6 人,如果把多张桌子摆在一起,有以下两种摆放方式: 第一种方式:

第二种方式:

(1)当有 x 张桌子时,第一种摆放方式能坐__________人; 第二种方式能坐____________人; (用含 x 的代数式表示) (2)若按上图的两种方式拼桌,要使拼成一张大餐桌刚好能坐 36 人,请问需几张 餐桌拼成一张大餐桌?

(3)一天中午餐厅要接待 98 位顾客共同就餐(即桌子拼在一起) ,但是餐厅只有 25 张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?

七年级数学

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2012 学年度第一学期期末七年级质量检测数学答案
一、选择题: (每题 3 分,共 24 分) 题号 答案 1 D 2 B 3 B 4 C 5 D 6 C 7 B 8 A 13、1500;

二、填空题: (每题 3 分,共 24 分) 9、2; 10、6; 11、6; 14、1.8; 15、3; 16、10 或 22

12、南偏西 30° ;

8 .(只答一解或答错,不得分) 11

三、解答题: 17.(1)解:原式= 4 ? 9 ? 5 =41 (2)解:原式= 80? ? 5

………………2 分 ………………4 分 ………………6 分 =16° ………………8 分 18.(1)解: ?2 x ? 10 ? 8 ? x ………………1 分 ?2 x ? x ? 8 ? 10 ………………2 分 ?3 x ? 18 ………………3 分 x ? ?6 ………………5 分 (2)解: 5( x ? 2) ? 3(4 x ? 1) ? 15 ………………6 分 ………………7 分 ?7 x ? 15 ? 10 ? 3 ………………8 分 x ? ?4 ………………10 分 19.解: 设一本笔记本 x 元,则 1 支钢笔为 (6 ? x) 元 ………………2 分 依题意,得: x ? 4(6 ? x) ? 18 ………………4 分 解得: x ? 2 ∴ (6 ? x) ? 6 ? 2 ? 4 ………………6 分 ………………7 分
5 x ? 10 ? 12 x ? 3 ? 15

答:一本笔记本 2 元,则 1 支钢笔为 4 元。………………8 分 20. (1)解:∠ AOC=∠ BOC—∠ AOB =120° —80° =40° ………………2 分 (2)解:分两种情况解

2 2 ∠ AOB= ? 80? ? 32? ………4 分 5 5 ∴∠ COD=∠ AOD+∠ AOC= 32? ? 40? ? 72? …………6 分 二解:如右图 2,∠ COD=∠ AOC—∠ AOD= 40? ? 32 ? 8? …8 分 (若没画图,答对也给分)
一解:如右图 1,∠ AOD= 21.解: (1)如图 ∵AC = 8 cm,CB = 6 cm
七年级数学 第9页 共8页

∴ AB ? AC ? CB ? 8 ? 6 ? 14cm ………………1 分 又∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 1 1 ∴ MC ? AC, CN ? BC 2 2 1 1 1 1 ∴ MN ? AC ? CB ? ( AC ? CB) ? AB ? 7cm ………………2 分 2 2 2 2 答:MN 的长为 7cm。 (2)若 C 为线段 AB 上任一点,满足 AC ? CB ? acm , 1 其它条件不变,则 MN ? acm ………………3 分 2 理由是: ∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 1 1 ∴ MC ? AC, CN ? BC ………………4 分 2 2 ∵ AC ? CB ? acm 1 1 1 1 ∴ MN ? AC ? CB ? ( AC ? CB) ? acm ………………5 分 2 2 2 2 (3)解:如右图画对 ………………6 分 ∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 1 1 ∴ MC ? AC, NC ? BC 2 2 ∵ AC ? CB ? bcm 1 1 1 1 ∴ MN ? MC ? NC ? AC ? CB ? ( AC ? CB) ? bcm ……………… 8 分 2 2 2 2 (第三问答对不写理由,也给分) 2x ? 4 22. (1) 4 x ? 2 ……………… 2 分 (2)根据第一种方式列方程,得 4 x ? 2 ? 36 ……………… 3 分 4 x ? 34 17 x ? (不符合实际情况,舍去)……… 4 分 2 根据第二种方式列方程,得 2 x ? 4 ? 36 …………… 5 分

2 x ? 32 x ? 16

……………… 6 分

答:需要 16 张餐桌拼成一张大餐桌。 (3)根据第一种方式列方程,得 4 x ? 2 ? 98 ……………… 7 分 4 x ? 96 x ? 24 ……………… 8 分 根据第二种方式列方程,得 2 x ? 4 ? 98 ……………… 9 分 2 x ? 94 x ? 47 因为餐厅只有 25 张这样的餐桌,所以应选择第一种方式来摆放餐桌。… 10 分

七年级数学

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