kl800.com省心范文网

高中数学第2章函数概念与基本初等函数I22二次函数的图象及性质习题苏教版必修1(含答案)

二次函数的图象及性质 (答题时间:30 分钟) 1. 二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象可知:当 k____时,方程 ax +bx+c=k 有两个不相等的实数根。 2 2 2. 如果函数 f (x) =x +bx+c 对任意实数 t 都有 f (2+t) =f (2-t) , 那么比较 f (1) , f(2)与 f(4)的大小。 3. 如果函数 f(x)=x +2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上是减函数,则实数 a 的取 值范围是________。 4. 二次函数 y=f(x)满足 f(3+x)=f(3-x) ,且 f(x)=0 有两个实根 x1、x2,则 x1+x2=_______。 5. 关于 x 的一元一次方程 ax+x+4=0 的根在[-2, 1]内, 则 a 的取值范围是_________。 6. 当 m∈ ________时,函数 f(x)=(m-2)x -2mx-3+2m 的图象总在 x 轴下方。 7. 已知 f(x)=ax +bx+c,g(x)=ax+b(a、b、c∈R) ,当 x∈[-1,1]时,|f(x) |≤1 (1)证明:|c|≤1。 (2)x∈[-1,1]时,证明|g(x)|≤2。 (3)设 a>0,当-1≤x≤1 时, g ( x)max =2,求 f(x) 。 2 2 2 2 1 1. k<2 解析:分析得方程 ax +bx+c=k 的图象是方程 ax +bx+c=0 的图象在 y 轴方 向上移动 k 个单位得到的。 方程 ax +bx+c=0 的图象向下移动两个单位时图象与 x 轴有一个交点,当向下移动的 距离大于 2 时图象与 x 轴没有交点,所以 k<2; 当图象向上移动时,不管移动多少个单位图象始终与 x 轴有两个交点,此时 k<0; 综上所述要使方程 ax +bx+c=k 有两个不相等的实数根,k 的取值范围为:k<2。 2. 解: 2 2 2 2 ∵对任意实数 t 都有 f(2+t)=f(2-t) ∴f(x)的对称轴为 x=2,而 f(x)是开口向上的二次函数,故画图观察 可得 f(2)<f(1)<f(4) , 3. a≤-3 解析:∵f(x)=x +2(a-1)x+2 的对称轴为 x=1-a, ∵f(x)在区间(-∞,4]上是减函数, 则只须 1-a≥4, 即 a≤-3。 4. 6 解析:∵二次函数 y=f(x)满足 f(3+x)=f(3-x) , ∴函数的图象关于 x=3 对称, ∵f(x)=0 有两个实根 x1、x2, 且这两个实根关于对称轴对称, ∴x1+x2=2×3=6 5. (-∞,-5)∪(1,+∞) 解析:∵一元一次方程 ax+x+4=0 的根在[-2,1] 内, 令 f(x)=ax+x+4, ∴f(-2)f(1)<0 ∴(-2a+2) (a+5)<0 ∴(a-1) (a+5)>0 ∴a>1 或 a<-5, 2 6. ( ??,1 ) 解析:函数 f(x)=(m-2)x -2mx-3+2m 的图象总在 x 轴下方,即 f(x)<0 恒成立, 当 m-2=0,即 m=2 时,f(x)=-4x+1,不满足要求; 当 m≠2 时,只要 ? 2 ?m ? 2 ? 0 2 ?? ? 4m ? 4(m ? 2)(?3 ? 2m) ? 0 2 解得:m<1。 7. 证明: (1)由条件知当=1≤x≤1 时,|f(x)|≤1, 取 x=0 得|c|=|f(0)|≤1,即|c|≤1 (2) (利用函数的单调性) 由(1)得|c|≤1 ①当 a>0 时,g(x)=ax+b 在[-1,1]上是增函数, 于是 g(-1)≤g(x)≤g(1) , (-1≤x≤1) ∵|f(x)|≤1, (-1≤x≤1) ,|c|≤1, ∴g(1)=a+b=f(1)-c≤|f(1)|+|c|=2, g(-1)=-a+b=-f(-1)+c≥-(|f(-2)|+|c|)≥-2, 因此得|g(x)|≤2(-1≤x≤1) ; ②当 a<0 时,g(x)=ax+b 在[-1,1]上是减函数, 于是 g(-1)≥g(x)≥g(1) , (-1≤x≤1) , ∵|f(x)|≤1(-1≤x≤1) ,|c|≤1 ∴|g(x)|=|f(1)-c|≤|f(1)|+|c|≤2 综合以上结果,当-1≤x≤1 时,都有|g(x)|≤2 (3)解:∵a>0,g(x)在[-1,1]上是增函数, 当 x=1 时取得最大值 2,即 g(1)=a+b=f(1)-f(0)=2…① ∵-1≤f(0)=f(1)-2≤1-2=-1, ∴c=f(0)=-1 因为当-1≤x≤1 时,f(x)≥-1,即 f(x)≥f(0) , 根据二次函数的性质,直线 x=0 为 f(x)的图象的对称轴, 由此得-<0,即 b=0 由①得 a=2, ∴f(x)=2x -1 2 3 - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、 “中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。 ”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠 久历史, 历代 宫① 马 作峰. 论疲劳 源于肝 脏[J]. 广西中 医药,20 08,31( 1):31. ① 史 丽萍,马 东明, 解丽芳 等.力 竭性运 动对小 鼠肝脏 超微结构 及肝糖 原、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内经 》 “肝者 罢极之 本”的临 床价值 [J] . 成都中 医药大 学学报 ,1997, 20(2): 9.① 杨维益, 陈家旭 ,王天 芳等.运 动性疲 劳与中 医肝脏 的关系 [J].北 京中医 药大学 学报. 1996,1 9(1):8 .1 运 动性疲 劳与肝脏 ① 张 俊明.“高 效强力 饮”增 强运动 机能的 临床[J] .中国 运动医 学杂志, 1989,8 (2) :10 117 种 水解蛋 白氨基 酸。总 含量在 56.73% ~8

高中数学苏教版必修1第二章函数概念与基本初等函数测试题.doc

高中数学苏教版必修1第二章函数概念与基本初等函数测试题 - 九校学堂数学组 执笔:吴雯 审核:芮忠义 第二章函数练习题 一、选择题 1、若 f ( x) ? x ? ...

...函数的概念与基本初等函数I 函数的基本性质 理(含20....doc

人阅读|次下载 (新课标)2015高考数学二轮复习 第二章 函数的概念与基本初等函数I 函数的基本性质(含2014试题)_高考_高中教育_教育专区。( 【...

...A版(全国)一轮复习第2章函数概念与基本初等函数I2.7....doc

2017版高考数学(理)人教A版(全国)轮复习第2章函数概念与基本初等函数I2.7文档_高考_高中教育_教育专区。2017 1.描点法作图 方法步骤:(1)确定函数的定义域;...

第2章函数概念基本初等函数12课-函数的单调性奇偶性-配....doc

第2章函数概念基本初等函数12课-函数的单调性奇偶性-配套练习(苏教版必修1)_数学_高中教育_教育专区。第 12 课 函数的单调性奇偶性 C. (-∞,-2) ∪(2...

高中数学第2章函数二次函数学案苏教版必修.doc

高中数学第2章函数二次函数学案苏教版必修 - 二次函数 【学习目标】 1、熟练地掌握二次函数的最值及其求法; 2、能解决一些含参的二次函数的的最值及其求法...

河北省承德市高中数学第二章基本初等函数(I)2.2.2对数....doc

人阅读|次下载 河北省承德市高中数学第二章基本初等函数(I)2.2.2对数函数及其性质学案2(无答案)新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。。。 内部文件,版权...

必修一 第2章 函数概念与基本初等函数I.doc

必修一 第2章 函数概念与基本初等函数I_高一数学_数学_高中教育_教育专区。实习时写的教案 必修一 第 2 章 函数概念与基本初等函数 I 2.2 指数函数 2.2.1...

第二章 函数的概念与基本初等函数 2-5_图文.ppt

第二章 函数概念与基本初等函数 2-5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.会用二次函数的图象理解、分析、研究二次函数的性质;2.了解幂函数的概念;3.结合...

示范教案(第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 2.1.2).doc

示范教案(第2章 函数概念与基本初等函数2.1.2)_数学_高中教育_教育专区。苏教版 高一数学 很好的教案 http://www.zhnet.com.cn 或 http://www.e12....

示范教案(第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ习题课(二)).doc

示范教案(第2章 函数概念与基本初等函数习题课(二))_理学_高等教育_教育专区。http://www.zhnet.com.cn 或 http://www.e12.com.cn 习题课(二) (函数...

必修1 第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ.doc

初三数学教案-初三数学教案-隐藏>> www.docin.com/newmobi 必修 1 第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ §2.6 函数模型及其应用 重难点:将实际问题转化为函数模型...

高一数学必修一函数概念表示及函数性质练习题(含答案).doc

高一数学必修一函数概念表示及函数性质练习题(含答案)_高一数学_数学_高中教育_...m ,再结合二次函数的图象求解.通常有三种形式:①顶 点固定,给定区间;②顶点...

示范教案(第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 习题课(五)).doc

示范教案(第2章 函数概念与基本初等函数习题课(...也就是二次函数图象与 x 轴的交点的横坐标.正...函数 y=f(x)的图象联系起来, 并利用函数的性质...

...第2章 函数与基本的初等函数 第1讲 函数的概念及定....ppt

2012新高考全案 第2章 函数与基本的初等函数 第1函数的概念及定义高中...函数图象理解和研究函数的性质. 高考总复习 数学 第二章 函数与基本初等函数 2...

高一数学必修1知识点总结:第二章基本初等函数.doc

高中数学必修 1 知识点总结第二章 基本初等函数2.1〗指数函数 2.1.1 指数与指数幂的运算(1)根式的概念 ①如果 x n ? a, a ? R, x ? R, n ?...

高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.4二....ppt

高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.4二次函数与幂函数课件理新人教A版_高考_高中教育_教育专区。必考部分 第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ §2.4...

数学:2.1《函数的概念和图象》课件二(苏教版必修1)..ppt

数学:2.1《函数的概念和图象》课件二(苏教版必修1). 隐藏>> 第2 章 函数概念与基本初等函 I 数 2. 1 函数的概念和图象 在初中 我们把函数看成是刻画 ...

高一数学必修一第二章基本初等函数知识点总结.doc

高一数学必修一第二章基本初等函数知识点总结_数学_高中教育_教育专区。第二章...图象的影 响 〖2.2〗对数函数2.2.1】对数与对数运算(1)对数的定义 ①...

04 第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ 2.1函数的概念和图....doc

关键词:苏教版必修一课后同步 1/3 同系列文档 朝鲜历届领导人资料 朝鲜现状 ...04 第2章函数概念与基本初等函数2.1函数的概念和图象 隐藏>> 第2 章函数...

函数概念与基本初等函数_图文.ppt

函数概念与基本初等函数_数学_高中教育_教育专区。精心制作 第二章 函数概念与基本初等函数 知识点 考纲下载 了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义 函数及其...