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【数学】广东省番禺区仲元中学2015-2016学年高二上学期期中考试(文)

仲元中学 2015-2016 学年高二上学期期中考试 数学(文) 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合 要求的. 1 10 名同学参加投篮比赛,每人投 20 球,投中的次数用茎叶图表示(如图) ,设其平均数 为 a ,中位数为 b ,众数为 c ,则有( A C ) a?b?c c?a?b B D b?c?a c?b?a ) C.19 D.17 2.运行右图所示的程序,则输出的结果为( A.23 B.21 3.下列四个命题: ①对立事件一定是互斥事件; ②若 A,B 为两个事件,则 P(A∪B)=P(A)+P(B); ③若事件 A,B,C 彼此互斥,则 P(A)+P(B)+P(C)=1; ④若事件 A,B 满足 P(A)+P(B)=1,则 A,B 是对立事件. 其中错误命题的个数是( A.0 B.1 ) C.2 D.3 4.某初级中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81 人,现要利用抽样方法 取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单 随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2, ……,270;使用系统 抽样时,将学生统一随机编号 1,2, ……,270,并将整个编号依次分为 10 段 有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270; 关于上述样本的下列结论中,正确的是( A ②、③都不能为系统抽样 ) B ②、④都不能为分层抽样 如果抽得号码 1 C ①、③都可能为分层抽样 D ①、④都可能为系统抽样 5.一物体沿斜面自由下滑,测得下滑的水平距离 s 与时间 t 之间的函数关系为 s ? 3t 3 ,则 当 t=1 时,该物体在水平方向的瞬时加速度 为( ... A. 18 B. 9 ) C.6 ) D.3 6.下列命题的说法错误的是( A.若 p ? q 为假命题,则 p, q 均为假命题. B.命题“ ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ”为真命题. C.“ x ? 1 ”是“ x2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件. D.命题“若 x2 ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”的逆否命题为:“若 x ? 1 , 则 x2 ? 3x ? 2 ? 0 ”. a b 7.已知 a 、 b 为实数,则“ 2 ? 2 ”是“ log 2 a ? log 2 b ”的( ) D.既不充分也不必要条件 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 8.在区间 [?3,3] 上随机取一个数 x , 使得函数 f ( x) ? ln( ( ) 1 ? x) ? x ? 2 有意义的概率为 A. 1 9.点 P 在曲线 C: y ? α 取值范围是( A. C. ) B. 1 2 C. 1 3 D. 1 6 3 cos x ? 2015上移动,若曲线 C 在 P 处的切线的倾斜角为 α,则 [0, ? 3 ]?[ ]?[ 2? ,? ) 3 B. [0, [ ? 6 , ]?[ ] 5? ,? ) 6 [0, ? 6 5? ,? ] 6 ? 2? 3 D. 3 10. 执行如图所示的程序框图,如果输入的 t∈[-2,2],则输出的 S∈( A.[-6,-2] B.[-5,-1] C.[-4,5] ) D.[-3,6] 11.在 R 上可导的函数 f(x)的图象如图示,f′(x)为函数 f(x)的导数,则关于 x 的不等 式 x· f′(x)<0 的解集为( ) A. (??,?1) ? (0,1) C. (?2,?1) ? (1,2) B. (?1,0) ? (1,??) D. (??,?2) ? (2,??) 12.如图, P( x0 , f ( x0 )) 是函数 y ? f ( x ) 图像上一点,曲线 y ? f ( x ) 在点 P 处的 切线交 x 轴于点 A , PB ? x 轴,垂足为 B ,若 ?PAB 的面积为 数 f ( x ) 在 x ? xo 处的导数值,则 f '( x0 ) 与 f ( x0 ) 满足关系式( 1 , f '( x0 ) 为函 2 ) 2 A. f '( x0 ) ? f ( x0 ) C. f '( x0 ) ? ? f ( x0 ) B. f '( x0 ) ? ? ? f ( x0 ) ? ? 2 2 D. ? ? f '( x0 ) ? ? ? f ( x0 ) 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.设某总体是由编号为 01,02,…,19,20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个体, 选取方法是从随机数表第 1 行的第 3 列和第 4 列数字开始由左到右依次选取两个数 字,则选出来的第 5 个个体的编号是______. 7816 6572 0802 6316 0702 4369 9728 1198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 14.天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为 40%. 现采用随机模拟试验的方法估 计这三天中恰有两天下雨的概率: 先利用计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,用 1,2,3,4 表示下雨,用 5,6,7,8,9,0 表示不下雨; 再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况. 经 随机模拟试验产生了如下

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