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甘肃省武威市高中数学 第一章 空间几何体 1.3.2 球的表面积与体积 新人教A版必修2

球的体积和表面积

1. 球的体积
定理:半径为R的球的体积是 V ? 4 ?R 3 3

知识新授
例1.有一种空心钢球,质量为142g,测得 外径等于5.0cm,求它的内径(钢 的密度为7.9g/cm3,精确到0.1cm).
答案:4.5

2. 球的表面积
o
定理:半径为R的球的表面积是 S ? 4?R 2

例2.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,求证: (1)球的表面积等于圆柱的侧面积. (2)球的表面积等于圆柱全面积的三分之二.
O (2)

例3.一个正方体的顶点在球面上,它的棱长 为4cm,求这个球的体积和表面积。
C′
o
A

课堂练习
P28 练习 1,2 ,3