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新人教版高一数学上学期期中考试试卷

普高高一数学练习卷 一、选择题. 1.已知集合 A ? {x | x( x ? 2) ? 0} ,那么( A. 0∈A 2. 函数 f ( x) ? A. [? ,1] B. 2 ? A ) C.-1∈A 的定义域是( ) D. 0 ? A

3x 2 1? x

?

2 3x ? 1

1 3

B. (? ,1)

1 3

C. (? , ) )

1 1 3 3

D. (??, ? )

1 3

3.若 a ? 0 ,且 m, n 为整数,则下列各式中正确的是( A. a m ? a n ? a n
m

B. a m ? a n ? a m?n

C. a m

? ?

n

? a m?n


D. 1 ? a n ? a 0?n

4.指数函数 y ? a x 的图像经过点(2,16)则 a 的值是 ( A.

1 4

B.

1 2

C.2 ) C. 2 )

D.4

5.若 100a ? 5, 10b ? 2 ,则 2a ? b =( A. 0 6.式子 B. 1

D. 3

log8 9 的值为 ( log 2 3
B.

A.

2 3

3 2

C. 2 ) C. 2 ? a ? 5 ) B. 0.43 ? 30.4 ? log0.4 3

D. 3

7.在 b ? log( a?2) (5 ? a) 中,实数 a 的取值范围是( A. a ? 5或a ? 2 B. 2 ? a ? 3或3 ? a ? 5

D. 3 ? a ? 4

8.三个数 30.4 ,0.43 ,log0.4 3 的大小关系为( A. 0.4 3 ? log 0.4 3 ? 30.4 C. log0.4 3 ? 30.4 ? 0.43
2

D. log0.4 3 ? 0.43 ? 30.4 C. a ? ?6 y D. a ? ?6

9.已知 y ? x ? 2(a ? 2) x ? 5 在区间 (4, ??) 上是增函数,则 a 的范围是 A. a ? ?2 B. a ? ?2 10 .图中曲线分别表示 y ? l o g a x , y ? l o gb x ,

y ? l o gc x , y ? l o g d x 的图象, a, b, c, d 的关系是
O

y=logax y=logbx 1
x

y=logcx y=logdx



) A. 0<a<b<1<d<c C. 0<d<c<1<a<b

B. 0<b<a<1<c<d D. 0<c<d<1<a<b

二、填空题.

? 2? x , x ? 1, 1 ? 13.设函数 f ( x) ? ? 3 , 则满足 f ( x ) = 的 x 的值为______________. 4 ? ? x, x ? 1. ?2
14.指数函数 y ? (2 ? a) 在定义域内是减函数,则 a 的取值范围是
x

15.当 a>0 且 a≠1 时,函数 f (x) ? a x ?2 ? 3 必过定点 16.已知 2
2 x ?7

. 。

? 2x ?3 , 则 x 的取值范围为

三、解答题. 15.求值.

8 1 1 (1)(0.25) ? ( ) 3 ? ( ) ?0. ? lg 25 ? lg 4 ? 7 log7 2 27 16
?1

(2) log 2.5 6.25 ? lg

1 ? ln(e e ) ? log 2 (log 2 16) 100

16.已知集合 A ? {x | x 2 ?16 ? 0} , B ? {x | x 2 ? 4x ? 3 ? 0} , 求 A ? B; (C R A) ? B 。

2 ?1 17.设函数 f ( x ) ? x
x

2 ?1

(Ⅰ)判断函数的奇偶性并证明结论; (Ⅱ)用定义法证明 f ( x ) 为 R 上的增函数.

18.我市有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家 每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中 30 小时以内(含 30 小时)每张球台 90 元, 超过 30 小时的部分每张球台每小时 2 元.某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台 开展活动,其活动时间不少于 15 小时,也不超过 40 小时. (Ⅰ) 设在甲家租一张球台开展活动 x 小时的收费为 f ( x) 元 (15 ? x ? 40) , 在乙家租一 张球台开展活动 x 小时的收费为 g ( x) 元 (15 ? x ? 40) ,试求 f ( x) 和 g ( x) ; (Ⅱ)问:选择哪家比较合算?为什么?


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