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9集合的基本运算(2)


9 集合的基本运算(2)
一.学习目标

姓名:

1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; 2. 能使用 Venn 图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用; 3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性,发展运用数学语言交流问题的能力.

四.自主学习
必修 1 第 10 页 全集:如果一个集合________________________________ 全集,记作_____. 补集: 如果 A 是全集 U 的一个子集, 由 中的补集,记作 ,即 ,那 么称这个给定的集合为 构成的集合, 叫做A在 U

六.生师小结:
补集、全集的概念,运算;

七.当堂检测
1.已知集合I={0,-1,-2,-3,-4},集合M={0,-1,-2}, N={0,-3,-4},则M∩(CIN)=( ) A. {0} B. {-3,-4} C. {-1,-2} D. ? 2.设 U ? R , A ? {x | x ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 5} ,则 (CU A) ? B =( ) A. {x | 0 ? x ? 1} B. {x | 1 ? x ? 5} C. {x | 0 ? x ? 1} D. {x | 1 ? x ? 5} 3.若集合 M、N、P 是全集 S 的子集,则图中阴影部分表示的集合是( ) A. ( M ? N ) ? P C. (M ? N ) ? CS P B. ( M ? N ) ? P D. ( M ? N ) ? C S P
N M P

五.合作探究 问题:设 U ={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}, 则 U 、A、 B 有何关系?
新知:全集、补集. ①如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集 (Universe) ,通常记作 U. ②补集:已知集合 U, 集合 A ? U,由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合,叫作 A 相对 于 U 的补集(complementary set) ,记作:CUA, ,即CUA={x|x∈U,且 x ? A} 补集的 Venn 图表示如右图:

第9题 八.课后作业 2 2 1. 设U={2,4,3- a },P={2, a +2- a } ,CUP={-1} ,求 a .

说明:全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念,补集的概念必须要有全集的限制. 试试 1: (1)U={2,3,4},A={4,3},B= ? ,则CUA= CUB= (2)设 U={x|x<8,且 x∈N},A={x|(x-2)(x-4)(x-5) =0},则CUA= (3)设集合 A ={ x |3≤x< 8} ,则CRA= (4)设 U={三角形},A={锐角三角形},CUA= 思考: (1)在解不等式时,一般把什么作为全集? (2)Q 的补集如何表示?意为什么? 例 1: 设 U={x|x<13,且 x∈N},A={8 的正约数}, B={12 的正约数},求CUA、CUB.

2.(选做)设全集U=R,A={x|3m-1<x<2m},B={x|-1< x<3}, B? ? CUA,求m的取值范围.

例 2: 设 U=R,A={x|-1≤x<2},B={x|1<x<3},求CUA、CUB. 练习: ⒈设全集U={0,1,2,3,4} ,集合A={0,1,2,3} , 集合B={2,3,4} ,则(CUA )∪(CUB)=( ) A. {0} B. {0,1} C. {0,1,4} D. {0,1,2,3,4} 2.设U=R,A={ x | a ? x ? b } ,CUA={x|x>4或x<3} , 则 a =________, b =_________. 3. 分别用 A、B 的并、交、补表示下面阴影部分的面积.

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