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浙江省金华十校2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题 (word版含答案)

金华十校 2016-2017 学年第二学期期末调研考试 高一数学试题卷 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 M ? {x | ? A. [0, ) 1 2 1 1 ? x ? } , N ? {x | x2 ? x} ,则 M I N ? ( ) 2 2 1 1 1 B. ( ? ,1] C. [ ?1, ) D. (? , 0] 2 2 2 ) 2.直线 l 过点 (?1, 2) 且与直线 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 垂直,则 l 的方程是( A. 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 D. 3x ? 2 y ? 7 ? 0 B. 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 C. 3x ? 2 y ? 1 ? 0 3.已知奇函数 f ( x) 当 x ? 0 时, f ( x) ? x(1 ? x) ,则当 x ? 0 时, f ( x) 的表达式是( A. ? x(1 ? x) B. ? x(1 ? x) C. x(1 ? x) D. x( x ? 1) ) 4.将函数 y ? sin(2 x ? ? ) 的图像沿 x 轴向左平移 ? 个单位后,得到一个偶函数的图像,则 8 ? 的一个可能取值为( A. ) 3? 4 B. ? 4 C.0 D. ? ? 4 5.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? ?11 , a4 ? a6 ? ?6 ,则当 Sn 取最小值时, n 等于( A.9 ) B.8 C. 7 D.6 6.在 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c ,已知 b ? c ? 则 cos A ? ( A. ? ) B. 1 a ,2sin B ? 3sin C , 4 1 4 1 4 C. 7 8 D. 11 16 ) ?x ? 0 ? 7.已知 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ? 0 ,若 z ? x ? ? y 的最小值为 6,则 ? 的值为( ?x ? 2 y ? 0 ? A.2 B.4 C. 2 和 4 D. [2, 4] 中的任意值 8.已知 a, b 是单位向量,且 a, b 的夹角为 值为( ) B. 2 ? 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,若向量 c 满足 | c ? a ? 2b |? 2 ,则 | c | 的最大 3 A. 2 ? 3 C. 7 ? 2 D. 7 ? 2 ) 9.已知实数 x, y 满足方程 x2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 0 ,则 | x | ? | y | 的最大值为( A.2 B.4 C. 3 2 D. 2 ? 2 10.已知各项均不为零的数列 ?an ? ,定义向量 cn ? (an , an?1 ), bn ? (n, n ?1), n ? N * .下列 命题中真命题是( * ) A.若任意 n ? N 总有 cn ? bn 成立,则数列 ?an ? 是等比数列 B.若任意 n ? N 总有 cn / /bn 成立,则数列 ?an ? 是等比数列 * C.若任意 n ? N 总有 cn ? bn 成立,则数列 ?an ? 是等差数列 * D.若任意 n ? N 总有 cn / /bn 成立,则数列 ?an ? 是等差数列 * 二、填空题:本大题有 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分, 把答案填在答题卷的相应位置. ?2 x 11.设函数 f ( x ) ? ? ?log 2 x x?0 1 ,设 f ( f ( )) ? 2 x?0 . 12.若 sin(? ? x) ? cos(? ? x) ? ? , x ? (0, ? ) ,则 sin 2 x ? 1 5 , tan x ? . ,点 P 关于 13.已知点 P(2,1) ,直线 l : x ? y ? 4 ? 0 ,则点 P 到直线 l 的距离为 直线 l 对称点的坐标为 . 14.设 Sn 表示数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 S5 1 ? ,若 ?an ? 是等比数列,则公比 S10 3 . q? ;若 ?an ? 是等差数列,则 S10 ? S20 15.在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对应的边分别为 a, b, c ,已知 a ? 3, b ? 2, A ? ? 3 ,则 B? ; S?ABC ? . 16.已知正数 a , b 满足 ab ? a ? b ? 1 ,则 a ? 2b 的最小值为 . 17.已知 m ? R ,要使函数 f ( x) ?| x2 ? 4 x ? 9 ? 2m | ?2m 在区间 [0, 4] 上的最大值是 9, 则 m 的取值范围是 . 三、解答题 :本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. 18.在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,点 A( 3,1) ,点 B 是 x 轴上一点, AB ? OA , ?OAB 的外接圆为圆 C . (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ) 求圆 C 在点 A 处的切线方程. 19.已知函数 f ( x) ? cos x sin( x ? (Ⅰ)求 f ( x) 的最小正周期; (Ⅱ) 求 f ( x) 在闭区间 [ ? ? 3 ) ? 3 cos 2 x ? 3 , x? R. 4 ? ? , ] 上的最大值和最小值. 4 4 o 20.在 ?ABC 中, AB ? AC ? 2 3 , ?BAC ? 120 ,点 M , N 在线段 BC 上. (Ⅰ)若 AM ? 7 ,求 BM 的长; (Ⅱ)若 MN ? 1 ,求 AM gAN 的取值范围. 2 2 ? ? x ? a | x | ?a ? 2( x ?

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