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银川一中2013年高二上数学期末试卷及答案(理)


一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1. 用数学归纳法证明不等式 2 >n 时,第一步需要验证 n0=_____时,不等式成立( A. 5 B. 2 和 4 C. 3 D. 1 ) n 2 ) 2.“ m ? n ? 0 ”是“方程 mx2 ? ny 2 ? 1 ”表示焦点在 y 轴上的椭圆”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.如图,长方形的四个顶点为 O(0,0), A(4,0), B(4,2), C (0,2) ,曲线 y ? y 点随机投入长方形 OABC 中,则质点落在图中 阴影区域的概率是( A. ) C x 经过点 B . 现将一质 B y= x 5 12 3 4 B. 1 2 O A C. 2 D. 3 x 4. 如图,第(1)个图案由1个点组成,第(2)个图案由3个点组成,第(3)个图案由7个点组成,第(4) 个图案由13个点组成,第(5)个图案由21个点组成,??,依此类推,根据图案中点的排列规律, 第100个图形由多少个点组成( ) 5. 抛物线 y ? ax 的焦点坐标是( 2 ) C. (0, ? ) A. (0, 1 ) 4a B. (0, ? 1 ) 4a a 4 D. (0, ) a 4 6. 设双曲线 ( x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的虚轴长为 2,焦距为 2 3 ,则双曲线的渐近线方程为 a2 b2 ) B . y?? A. y ? ? 2 x 2 x 2 C . y ? ?2 x D. y ? ? 1 x 2 ) 7. 已知椭圆 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )中, a, b, c 成等比数列,则椭圆的离心率为( a 2 b2 B. A. 2 2 3 5 C. 5 ?1 2 D. 5 ?1 2 ) 8. 设 a ? 1 ,则双曲线 A. ( 2, 2) x2 y2 ? ? 1的离心率 e 的取值范围是 ( a 2 (a ? 1)2 B. ( 2,5) 5) C. (2, D. (2,5) ) 9. 对于 R 上可导的任意函数 f(x) ,若满足(x-1) f ?(x) ?0,则必有( A.f(0)+f(2)?2f(1) C. f(0)+f(2)?2f(1) B. f(0)+f(2)?2f(1) D. f(0)+f(2)?2f(1) ) 10. 设 a ? R ,若函数 y ? e x ? ax , x ? R ,有大于零的极值点,则( A. a ? ?1 B. a ? ?1 C. a ? ? 1 e D. a ? ? 1 e 11. 已知 f ( x) ? x3 ? 3x2 ? 2 , x1, x2 是区间 ??1,1? 上任意两个值, M ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) 恒成立, 则 M 的最小值是( A. - 2 12. 若 f ( x) ? ? ) B. 0 C. 2 D. 4 ) 1 2 x ? b ln( x ? 2)在(-1,+?)上是减函数,则 b 的取值范围是( 2 B. (?1, ??) C. (??, ?1] D. (??, ?1) A. [?1, ??) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13. 若正四棱柱 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的底面边长为 2,高为 4,则异面直线 BD

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