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1.4含绝对值不等式的解法教案1

教学 内容
教学 目标
教学 重点 教学 难点

1.4 含绝对值的不等式解法(1)第 一册(上)P 15 至 18 页

1.理解并掌握 ax + b < c 与 ax + b > c(c > 0) 型不等式的解法,并能初步地应用
它解决问题; 2.弄清绝对值的几何意义; 3.激发学习数学的热情,培养勇于探索的精神,勇于创新精神,同时体会事物之间
普遍联系的辩证思想 新疆 王新敞 奎屯

x < a 与 x > a(a > 0)型不等式的解法

绝对值意义的应用,和应用 x < a 与 x > a(a > 0)型不等式的解法解决 ax + b < c

与 ax + b > c(c > 0) 型不等式

1.实数的绝对值的定义及几何意义

绝对值的定义:|a|

=

ì??? í?????

a, a 0, a - a,

> = a

0 0 <

0

|a|的几何意义:数轴上表示数

a

的点离开原点的距离 新疆 王新敞

奎屯

|x-a|(a≥0)的几何意义是

x

在数轴上的对应点与

a

的对应点之间的距离 新疆 王新敞

奎屯

2. x < a(a > 0)与 x > a(a > 0)型的不等式的解法

板书 要点

不等式 x < a(a > 0)的解集是{x - a < x < a}; 不等式 x > a(a > 0)的解集是{x x > a,或x < - a}

3. ax + b < c ,与 ax + b > c(c > 0) 型的不等式的解法

不等式 ax + b < c(c > 0) 的解集为 {x | - c < ax + b < c}(c > 0) ;

不等式 ax + b > c(c > 0) 的解集为 {x | ax + b < - c,或ax + b > c}(c > 0)

例 1 解不等式 x- 500 ? 5 (课本第 15 页)

例 2 解不等式 2x + 5 > 7 (课本第 15 页)

易混 知识点

绝对值的几何意义; x < a(a > 0)与 x > a(a > 0)型的不等式的解法

设集合 A={x|x∈Z 且-10≤x≤-1},B={x|x∈Z 且|x|≤5},则

典 型 A∪B 中的元素个数 ( )

题、高

A . 11

B. 10

C. 16

D. 15

考题 解析:本题只要考查了 x < a(a > 0)型的不等式的解法,解集是{x - a < x < a}

所以 B={x|x∈Z 且-5≤x≤5} 1.课本第 16 页练习 1、2

答案:C

课堂 练习

2.解不等式组 ì??í???

x x

>1 - 1<

({x ?
1

R|

2 < x < - 1或1< x < 2}

3.求使

3- x 2x+ 1 -

4 有意义的 x 取值范围(禳 镲 睚 镲 镲 铪x ?

R|

3? x

- 5或3< x? 3 ) 22

4.若 3x- 1 < 3则 9x2 - 24x + 16 + 9x2 + 12x + 4 化简的结果为 6 . 教学 后记