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等差与等比数列练习题


等差与等比数列练习题
一、选择题 1、已知 A. -1 为等差数列, B. 1 C. 3 D.7
2

,则

等于

2、已知等比数列 {a n } 的公比为正数,且 a3 · a9 =2 a5 , a 2 =1,则 a1 = A.

1 2

B.

2 2

C.

2

D.2

3、公差不为零的等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n .若 a4 是 a3与a7 的等比中项, S8 ? 32 ,则 S10 等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 )

4、设 S n 是等差数列 ? an ? 的前 n 项和,已知 a2 ? 3 , a6 ? 11 ,则 S 7 等于( A.13 B.35 C.49 D. 63

5、等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且 S 3 =6, a1 =4, 则公差 d 等于 A.1 B

5 3

C.- 2

D 3

6、已知 ? an ? 为等差数列,且 a7 -2 a4 =-1, a3 =0,则公差 d= A.-2 B.-

1 2

C.

1 2

D.2

7、等差数列{ a n }的公差不为零,首项 a1 =1, a 2 是 a1 和 a 5 的等比中项,则数列的前 10 项之和是 A. 90 B. 100 C. 145
2

D. 190

8、等差数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,已知 am?1 ? am?1 ? am ? 0 , S2 m?1 ? 38 ,则 m ? A.38 B.20 C.10 D.9 )

9、设 ? an ? 是公差不为 0 的等差数列, a1 ? 2 且 a1 , a3 , a6 成等比数列,则 ? an ? 的前 n 项和 S n =(

A.

n2 7n ? 4 4

B.

n 2 5n ? 3 3

C.

n 2 3n ? 2 4

D. n ? n
2

10、若等差数列 {an } 的前 5 项和 S5 ? 25 ,且 a2 ? 3 ,则 a7 ? (

) )

11、已知 {an } 是等差数列, a1 ? a2 ? 4 , a7 ? a8 ? 28 ,则该数列前 10 项和 S10 等于( A.64 B.100 C.110 D.120

12、记等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 a1 ?

1 , S 4 ? 20 ,则 S 6 ? ( ) 2

A.16

B.24

C.36

D.48 )

13、已知 ?a n ?是等比数列, a 2 ? 2,a5 ? A.16( 1 ? 4 ? n ) C.

1 ,则 a1 a 2 ? a 2 a3 ? ? ? a n a n ?1 =( 4

B.6( 1 ? 2 ? n ) D.

32 (1 ? 4 ?n ) 3
B.64

32 (1 ? 2 ?n ) 3
) C.127 ) D.8 ) D.6 ) D.128

14、设{an}是公比为正数的等比数列,若 n1=7,a5=16,则数列{an}前 7 项的和为( A.63

15、在等比数列{an}中,a2=8,a5=64, ,则公比 q 为( A.2 B.3 C.4

16、等差数列 ?a n ?的前 n 项和为 S x 若 a 2 ? 1, a3 ? 3, 则S 4=( A.12 B.10 C.8

17、设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 S3 ? 9 , S6 ? 36 ,则 a7 ? a8 ? a9 ? ( A.63 B.45 C.36 D.27 )

18、等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,其前 n 项和 S n ? 100 ,则 n =( A.9 B.10 C.11 D.12

19、若互不相等的实数 a, b, c 成等差数列, c, a, b 成等比数列,且 a ? 3b ? c ? 10 ,则 a ? A.4 B.2 C.-2 D.-4 ) D.64

20、已知等差数列 {a n } 中, a7 ? a9 ? 16, a 4 ? 1, 则a12 的值是 ( A.15 二、填空题 1、设等差数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S9 ? 72 ,则 a2 ? a4 ? a9 = 2、设等比数列 {an } 的公比 q ? B.30 C.31

S 1 ,前 n 项和为 S n ,则 4 ? a4 2
?



3、若数列 {an } 满足: a1 ? 1, an ?1 ? 2an (n ? N ) ,则 a5 ? 4、设等比数列{ a n }的前 n 项和为 s n 。若 a1 ? 1, s 6 ? 4s3 ,则 a 4 = 5、设等差数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a5 ? 5a3 则



S9 ? S5

6、等差数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,且 6S5 ? 5S3 ? 5, 则 a4 ?

7、设等差数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S4 ? 10, S5 ? 15 ,则 a4 的最大值为______. 8、设 S n 是等差数列{an}的前 n 项和, a 2 ? ?8 , S 9 ? ?9 ,则 S16 ? . . . ; 数 列

9、等比数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,已知 S1 , 2S2 , 3S3 成等差数列,则 ? an ? 的公比为 10、已知等差数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S12 ? 21 ,则 a2 ? a5 ? a8 ? a11 ?

, 3, 11、若数列 ? an ? 的前 n 项和 Sn ? n ? 10n(n ? 1 2,?) ,则此数列的通项公式为
2

?nan ? 中数值最小的项是第

项. .

12、数列 ?a n ?满足: a1 ? 1, a n ?1 ? 2a n .n ? 1 ,2,3….则 a1 ? a2 ? ?? an ?


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