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浙江省宁波市高中数学第二章平面向量教案新人教A版必修4(数学教案)

第二章 教学目标 : 三维目标 1、知识与技能 平面向量 (1)了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示; (2)掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念; 并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系 (3)通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 2、过程与方法 引导发现法与讨论相 结合。这 是向量的第一节课,概念与知识点较多,在对学生进行适 当的 引导之后,应让学生清清楚楚得明白其概念,这是学生进一步获取向量知识的前提;通过学生主动 地参与到课堂教学中,提高学生学习的积极性。体现了在老师的引导下,学生的的主体地位和作用。 3、情感目标与价值观 通过对向量与数量的比较,培养学生认识客观事物的数学本质的能力,并且意识到数学与现实 生活是密不可分的,是源于生活,用于生活的。 教学重点:理解向量、相等向量等相关的概念,向 量的几何表示 等是本节课的重点。 教学难点:难点是学生对向量的概念和共线向量的概念的理解。 学情和教材分析:向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有深刻的几何背景及代数意义,因此 向量具有数形结合的特征,是深入学习数学及解决各类数学问题的有效工具,在其他学科中也有广 泛应用。所以向量是历年高考的必考内容,本节课是向量的第一节课,是新知识的一个起点,所以 这是十分关键、重要的一节课。本节教学内容的特点是:概念多,有向量、平行向量、相等向量、 单位向量等相关概念及向量的几 何表示。学生在学习过程中,诸多概念容易混淆,它们之间关系不 易理清,这些是学习中的难点。 教法设计:引导启发式教学 学法设计:指导学生自主学习 课时计划:一课时 教具学具:多媒体、彩笔、三角板 1 教学过程 一、创设情景、导入新课 1.我 们知道物理中的力、速度,位移等都是矢量,不同与路程、质量等量,他们具有什么样的 共同特征????(学生讨论作答) 2.你能举出几个具有以上特征的量吗?年龄、身高、体重、长度等具有这些特征吗?(学生思 考作答) 3.在数学上,我们把具有这种特征的量称为向量, (教师在黑板上书写课题,然后大屏幕展示课 题,学生阅读课本 P74) 二、推进新课 1. 定义:既有大小又有方向的量叫向量。例:力、速度、加速度等。 注意:1 ?数量与向量的区别:数量只有大小,可以比较大 小;向量既有方向又有大小, 不能比较大小(强调) 。 2. 向量的表示方法: 1 ?几何表示法:有向线段——具有一定方向的线段 有向线段的三要素:起点、方向、长度 2 ?字母表示法: AB 或 a (☆:印刷时用黑体字) 3.模的概念:向量 AB 的大小,称为向量的 模,记作:| AB |,模是可以比较大小的。 4.两个特殊的向量:1 ?零向量:长度(模)为 0 的向量,记作 0 。 0 的方向是任意的。注意 0 与 0 的区别 2 ?单 位向量:长度(模)为 1 个单位长度的向量叫做单位向量。 (通过阅读教材,老师提问学生思考作答,然后大屏幕展示相关概念) 5.向量间的关系: 1) 平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 记作: a ∥ b ∥ c 规定: 0 与任一向量平行 2) 相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 记作: a = b a b c 2 规定: 0 = 0 任两相等的非零向量都可用一有向线段表示,与起点无关 3)相反向量:长度相等方向相反的向量叫做相反向量。 4)共线向量:任一组平行向量都可移到同一条直线上 , 所以平行向量也叫共线向量。 C O B A OA = a 三、例题讲解 OB = b OC = c 例 1 、如图,试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用 有向线段表示 A 地至 B、C 两地的位移 解: AB 表示 A 地至 B 地的位移,且 | AB | ≈____________ AC 表示 A 地至 C 地的位移,且 | AC | ≈____________ (组织学生进行思考解答,巩固向量概念及其几何表示 ) 例 2、设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心,分别写出图中与 OA 、 OB 、 OC 相等的向量。 (教师引导学生分析题意,然后学生来解答,教师 点评) ??? ? ??? ? ???? 练习 1 判断下列说法是否正确。 ( ) ( ) ( ) (1)两个向量相等,则一定共线。 (2)两个向量共线,则一定相等。 (3)两个向量共线,则这两个向量一定在同一条直线上。 (4)两个非零向量平行,则这两个向量所在直线一定平行。 ( ) (学生自己动手练习,教师巡视 ,给予帮助,最后点评) 四、课堂小结 1、向量、单位向量、平行向量、相等向量的概念; 2、归纳共线向量、平行向量与相等向量之间的关系. 例2图 3 (学生自己来总结今天的知识,单独回答,其他同学补充,若不完整教师补充) 五、布置作业 书本 p77 A 组 2、3 4 - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、 “中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。 ”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠 久历史, 历代 宫① 马 作峰. 论疲劳 源于肝 脏[J]. 广西中 医药,20 08,31( 1):31. ① 史 丽萍,马 东明, 解丽芳 等.力 竭性运 动对小 鼠肝脏 超微结构 及肝糖 原、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内经 》 “肝者 罢极之 本”的临 床价值 [J] . 成都中 医药大 学学报 ,1997, 20(2): 9.① 杨维益, 陈家旭 ,王天 芳等.运 动性疲 劳与中 医肝脏 的关系 [J].北 京中医 药大学 学报. 1996,1 9(1):8 .1 运 动性疲 劳与肝脏 ① 张 俊明.“高 效强力 饮”增 强运动 机能的 临床[J] .中国 运动医

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